Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka 1 1101-00000-ISP-MATE1
Wykład (WYK) rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Zaliczenie: Egzamin
Literatura:

M. Gewert, Z. Skoczylas. Algebra liniowa1. Definicje, twierdzenia, wzory. Przykłady, zadania. Kolokwia, egzaminy. Oficyna Wydawnicza GiS. M. Gewert, Z. Skoczylas. Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory. Przykłady i zadania. Kolokwia i egzaminy. Oficyna Wydawnicza GiS. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach. cz1 PWN U. Rutkowska, Zestawy zadań domowych z matematyki 1, materiały wewnętrzne

Efekty uczenia się:

zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki X1A_W01,

zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej X1A_W01

umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych. X1A_U01

umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; X1A_U01

rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach X1A_U01

umie posługiwać się równaniami prostych i płaszczyzn w trzecim wymiarze. X1A_U01.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie ćwiczeń 40 pkt.

Egzamin testowy 30 pkt

Egzamin zadania 30 pkt.

Oceny :

51-dst , 61 dst+, 71 dobry, 81 dobry +, 91 bardzo dobry.

Zakres tematów:

1.Podstawowe oznaczenia matematyczne. Wektory n-wymiarowe i ich geometryczna interpretacja. Działania na wektorach. Liniowa niezależność.

2. Iloczyn skalarny. Równoległość, prostopadłość, kąt między wektorami. Macierze i działania na nich.

3. Wyznacznik i jego rozwinięcie. Operacje na wierszach i kolumnach zachowujące wartość wyznacznika.

4.Układy równań liniowych i ich postać macierzowa. Klasyfikacja układów równań. Układy n n i twierdzenie Cramera.

5. Macierz odwrotna i macierzowe rozwiązywanie układów równań liniowych. Rząd macierzy i twierdzenie Kroneckera-Capelli. Układ równań a liniowa niezależność wektorów.

6. Iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany. Płaszczyzna w przestrzeni: równania, wzajemne położenie, odległość punktu od płaszczyzny.

7. Prosta w przestrzeni: równania, wzajemne położenie prostych, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.

8. Ciąg liczbowy: definicja, własności. Granica ciągu, działania na granicach. Granica niewłaściwa. Wyrażenia nieoznaczone.

9. Granica ciągu geometrycznego. Liczba e. Funkcja, własności (różnowartościowość, parzystość, nieparzystość, okresowość). Złożenie funkcji. Funkcja odwrotna.

10. Funkcje cyklometryczne, logarytm (naturalny), funkcje hiperboliczne. Granica właściwa i niewłaściwa funkcji w punkcie skończonym i nieskończonym.

11. Działania na granicach. Wyrażenia nieoznaczone. Asymptoty.

12. Ciągłość. Własności funkcji ciągłych Pochodna: definicja, interpretacja geometryczna i fizyczna. Działania na pochodnych.

13. Różniczka. Pochodna funkcji złożonej, odwrotnej, pochodna logarytmiczna, Monotoniczność.

14. Ekstrema, wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Tw. de l’Hospitala.

15. Badanie przebiegu funkcji.

Metody dydaktyczne:

wykład

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Uwagi Termin(y) Prowadzący Miejsca Liczba osób w grupie / limit miejsc Akcje
1 ID-A0-1;ID-M0-1; wielokrotnie, wtorek (niestandardowa częstotliwość), 8:20 - 10:00, sala NT144
Mirosława Reńska 184/222 szczegóły
2 ID-G0-1;ID-I0-1; wielokrotnie, wtorek (niestandardowa częstotliwość), 10:15 - 12:00, sala NT321
Leszek Sidz 136/222 szczegóły
Wszystkie zajęcia odbywają się w budynku:
Gmach Nowy Technologiczny
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-7 (2024-03-18)