Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka 1 1101-00000-ISP-MATE1
Ćwiczenia (CWI) rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy

Informacje o zajęciach (wspólne dla wszystkich grup)

Liczba godzin: 30
Limit miejsc: (brak limitu)
Literatura:

M. Gewert, Z. Skoczylas. Algebra liniowa1. Definicje, twierdzenia, wzory. Przykłady, zadania. Kolokwia, egzaminy. Oficyna Wydawnicza GiS. M. Gewert, Z. Skoczylas. Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory. Przykłady i zadania. Kolokwia i egzaminy. Oficyna Wydawnicza GiS. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach. cz1 PWN U. Rutkowska, Zestawy zadań domowych z matematyki 1, materiały wewnętrzne

Efekty uczenia się:

zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki X1A_W01,

zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej X1A_W01

umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych. X1A_U01

umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; X1A_U01

rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach X1A_U01

umie posługiwać się równaniami prostych i płaszczyzn w trzecim wymiarze. X1A_U01.

Metody i kryteria oceniania:

dwa kolokwia po 14 punktów, kartkówki 8 pkt , samouczek 4 pkt.

Zakres tematów:

, 1.Podstawowe oznaczenia matematyczne. Wektory n-wymiarowe i ich geometryczna interpretacja. Działania na wektorach. Liniowa niezależność.

2. Iloczyn skalarny. Równoległość, prostopadłość, kąt między wektorami. Macierze i działania na nich.

3. Wyznacznik i jego rozwinięcie. Operacje na wierszach i kolumnach zachowujące wartość wyznacznika.

4.Układy równań liniowych i ich postać macierzowa. Klasyfikacja układów równań. Układy n n i twierdzenie Cramera.

5. Macierz odwrotna i macierzowe rozwiązywanie układów równań liniowych. Rząd macierzy i twierdzenie Kroneckera-Capelli. Układ równań a liniowa niezależność wektorów.

6. Iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany. Płaszczyzna w przestrzeni: równania, wzajemne położenie, odległość punktu od płaszczyzny.

7. Prosta w przestrzeni: równania, wzajemne położenie prostych, wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.

8. Ciąg liczbowy: definicja, własności. Granica ciągu, działania na granicach. Granica niewłaściwa. Wyrażenia nieoznaczone.

9. Granica ciągu geometrycznego. Liczba e. Funkcja, własności (różnowartościowość, parzystość, nieparzystość, okresowość). Złożenie funkcji. Funkcja odwrotna.

10. Funkcje cyklometryczne, logarytm (naturalny), funkcje hiperboliczne. Granica właściwa i niewłaściwa funkcji w punkcie skończonym i nieskończonym.

11. Działania na granicach. Wyrażenia nieoznaczone. Asymptoty.

12. Ciągłość. Własności funkcji ciągłych Pochodna: definicja, interpretacja geometryczna i fizyczna. Działania na pochodnych.

13. Różniczka. Pochodna funkcji złożonej, odwrotnej, pochodna logarytmiczna, Monotoniczność.

14. Ekstrema, wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Tw. de l’Hospitala.

15. Badanie przebiegu funkcji.

Metody dydaktyczne:

ćwiczenia , samouczek, zadania domowe

Grupy zajęciowe

zobacz na planie zajęć

Grupa Uwagi Termin(y) Prowadzący Miejsca Akcje
1 ID-A0-11;ID-A0-12;ID-A0-13; wielokrotnie, środa (niestandardowa częstotliwość), 14:15 - 16:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT302
Mirosława Reńska 31/32 szczegóły
2 ID-A0-14;ID-A0-15;ID-A0-16; wielokrotnie, czwartek (niestandardowa częstotliwość), 14:15 - 16:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT1
Leszek Sidz 30/32 szczegóły
3 ID-A0-17;ID-A0-18;ID-A0-19; wielokrotnie, czwartek (niestandardowa częstotliwość), 10:15 - 12:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT122
Karolina Pawlak 23/32 szczegóły
4 ID-G0-11;ID-G0-12;ID-G0-13; wielokrotnie, wtorek (niestandardowa częstotliwość), 12:15 - 14:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT413
Andrzej Leśniewski 23/32 szczegóły
5 ID-G0-14;ID-G0-15; wielokrotnie, wtorek (niestandardowa częstotliwość), 8:20 - 10:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT412
Andrzej Leśniewski 21/32 szczegóły
6 ID-I0-11;ID-I0-12;ID-I0-13; wielokrotnie, poniedziałek (niestandardowa częstotliwość), 10:15 - 12:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT302
Karolina Szymczuk 41/32 szczegóły
7 ID-I0-14;ID-I0-15;ID-I0-16; wielokrotnie, poniedziałek (niestandardowa częstotliwość), 12:15 - 14:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT302
Anna Mućka 38/32 szczegóły
8 ID-I0-17;ID-I0-18;ID-I0-19; wielokrotnie, poniedziałek (niestandardowa częstotliwość), 14:15 - 16:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT302
Anna Mućka 13/32 szczegóły
10 ID-M0-11;ID-M0-12;ID-M0-13; wielokrotnie, wtorek (niestandardowa częstotliwość), 10:15 - 12:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT312b
Andrzej Leśniewski 30/32 szczegóły
11 ID-M0-14;ID-M0-15;ID-M0-16; wielokrotnie, środa (niestandardowa częstotliwość), 12:15 - 14:00, Gmach Stary Technologiczny, sala ST311
Aneta Augustynowicz 29/32 szczegóły
12 ID-M0-17;ID-M0-18;ID-M0-19; wielokrotnie, piątek (niestandardowa częstotliwość), 12:15 - 14:00, Gmach Nowy Technologiczny, sala NT413
Paweł Matraś 30/32 szczegóły
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.