Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Transition Math and Algebra with Geometry

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-CTxxx-ISA-ETMAG Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Transition Math and Algebra with Geometry
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Courses in English )--eng.-EITI
( Mathematics )--B.Sc.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
( Technical Courses )--eng.-EITI
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: angielski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

ETMAG

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry liniowej i analizy rzeczywistej jednej zmiennej. Omawiane są następujące pojęcia: ciało liczb zespolonych, wielomiany, przestrzenie wektorowe, macierze, równania liniowe, wyznaczniki, ciąg liczbowe, funkcje wykładnicze i logarytmiczne, funkcje cyklometryczne, granica i ciągłości funkcji; różniczkowalność funkcji: własności.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

The aim of the lecture is to introduce fundamental concepts of the theory of linear algebra and basics of a single variable calculus. The course covers the following topics: field of complex numbers, polynomials, vector spaces, matrices, linear equations, determinants, sequences, exponential and logarithmic functions, inverse trigonometric functions, limits of functions and continuity, derivatives.

Lecture contents

  1. Sets and functions (2h): basic definitions and properties.
    "One-to-one" functions ?onto? functions and permutations. Function
    composition and inversion.

  2. Complex numbers (2h): definition and properties. Polynomials over
    the field of real and complex numbers. Remainder theorem. Roots of
    polynomials. Main Theorem of Algebra.

  3. Vector spaces (2h): basic definitions. Examples of vector spaces
    over the field of real and complex numbers. Subspaces: definitions and
    properties. Linear independence of a finite set of vectors in
    finite dimensional vector spaces. Basis and dimension of a vector
    space: definition and properties.

  4. Matrices (2h): basic definitions and properties. Matrix
    operations: addition, scaling, multiplication, transposition. Square
    matrices, symmetric matrices. Rank of a matrix.

  5. System of linear equations (4h). General and homogeneous systems.
    Matrix form of a system of linear equations. Solution space.
    Kronecker-Capelli theorem. Gauss elimination.

  6. Determinant of a matrix (2h): definition and properties. Cramer`s
    rule. Nonsingular matrices: matrix inversion.

  7. Axioms for real numbers (2h). Sequences. Arithmetic and geometric
    sequences. Monotonicity and boundedness of a sequence. Convergence and
    divergence. Properties of the limit.

  8. Basic convergent sequences (2h). The number e. Evaluating limits.

  9. Functions and graphs (2h). Exponential and logarithmic functions.
    Inverse trigonometric functions.

  10. Limits (2h): one-sided limits and limits at infinity; continuity,
    theorems on continuous functions; extreme values.

  11. Derivatives (2h): definitions, physical and geometric
    interpretation. Rolle`s theorem. Lagrange`s theorem. Cauchy`s theorem.

  12. Evaluation of derivatives (2h). Applications of derivatives. De
    l`Hospital rule.

  13. Derivatives of higher order (4h): graphing functions using y` and
    y``. Monotonicity and convexity.


Tutorial contents
The fundamental aim of the tutorials is to demonstrate how to apply the knowledge from lectures in problem solving. The tutorials cover the following topics: field of complex numbers, polynomials, vector spaces, matrices, linear equations, determinants, sequences, exponential and logarithmic functions, inverse trigonometric functions, limits of functions and continuity, derivatives.

Literatura: (tylko po angielsku)

Textbooks:

  • S. Lipschutz, M. Lipson: Schaum`s Outline of Linear Algebra,
    McGraw-Hill; 3rd edition (2000)

  • R. L. Finney, G. B. Thomas :Calculus. Pearson Education; 2nd
    edition (1993)


Additional reading:

  • R. L. Finney, F. D. Demana, B. K. Waits, D. Kennedy: Calculus: A complete course. Addison Wesley; 2 edition ( 1999)

Metody i kryteria oceniania: (tylko po angielsku)

During the tutorials it is possible to score up to 40 points:

    s for activity
  • 15 points for mid-term test (7th week)

  • 15 points for end-term test (14th week)

The maximum score for the final examination is 60 points.



The final result is based on the following pattern:

5.0: 91-100 points

4.5: 81-90 points

4.0: 71-80 points

3.5: 61-70 points

3.0: 51-60 points

2.0: 0 -50 points

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk, Paweł Wójcicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 70 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 70 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 55 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 55 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Brengos
Prowadzący grup: Tomasz Brengos
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Brengos
Prowadzący grup: Tomasz Brengos
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Brengos
Prowadzący grup: Tomasz Brengos
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Brengos
Prowadzący grup: Tomasz Brengos
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Brengos
Prowadzący grup: Tomasz Brengos
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Brengos
Prowadzący grup: Tomasz Brengos
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.