Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wstęp do algebry dla inżynierów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-ELxxx-ISP-ALGI Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Wstęp do algebry dla inżynierów
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Elektronika-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

ALGI

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta:

  1. z elementarnymi pojęciami z zakresu logiki matematycznej, rozumowania logicznego i teorii mnogości w zakresie pozwalającym na prowadzenie prostych rozważań matematycznych;
  2. z algebrą liczb zespolonych w stopniu pozwalającym na operowaniu na wielomianach i funkcjach wymiernych o współczynnikach zespolonych;
  3. z macierzami i ich zastosowaniem do rozwiązywania układów równań liniowych;
  4. z podstawami rzeczywistych i zespolonych przestrzeni liniowych.
Pełny opis:


Treść wykładu

  1. Algebra zdań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zdań. Funkcje zdaniowe jednej zmiennej. (4 godz.)
  2. Algebra zbiorów. Iloczyn kartezjański. Kwantyfikatory. Funkcje zdaniowe wielu zmiennych. (2 godz.)
  3. Zasada indukcji matematycznej. Definicja funkcji. Sumy i iloczyny uogólnione zbiorów. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcję. (2 godz.)
  4. Własności funkcji: injektywność, surjektywność, bijektywność. Superpozycja funkcji. Funkcja odwrotna. (2 godz.)
  5. Liczby zespolone: postać kanoniczna, sprzężenie, moduł, argument, postać trygonometryczna i wykładnicza. Wzór Moivre’a, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. (4 godz.)
  6. Wielomiany. Zasadnicze tw. algebry. Funkcje wymierne. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. (2 godz.)
  7. Macierze. Działania na macierzach. Wyznacznik i rząd macierzy. (4 godz.)
  8. Rozwiązywanie układów równań liniowych jednorodnych i niejednorodnych. Tw. Cramera i Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji. (2 godz.)
  9. Macierz odwrotna. Jądro macierzy. Wartości i wektory własne macierzy. (3 godz.)
  10. Rzeczywiste i zespolone przestrzenie liniowe. Podprzestrzenie liniowe. Kombinacja liniowa wektorów i przestrzeń rozpięta przez układ wektorów. Liniowa zależność. Baza i wymiar przestrzeni liniowej. Macierze współrzędnych i zmiany bazy. (5 godz.)
Literatura:

  1. J. Kraszewski, Wstęp do matematyki, WNT.
  2. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN.
  3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 i 2, GiS.
  4. I. Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, WNT.
  5. H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. letni" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-23 - 2022-09-30

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Gabriel Pietrzkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (w trakcie)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Paweł Józiak, Gabriel Pietrzkowski, Paweł Wicherek, Mateusz Wójcik
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Gabriel Pietrzkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Paweł Józiak, Gabriel Pietrzkowski, Marcin Świeca
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.