Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-ELxxx-ISP-MANA
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Elektronika-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MANA

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych rzeczywistych, liniowymi równaniami różniczkowymi, szeregami liczbowymi, potęgowymi i trygonometrycznymi, w tym szeregami Fouriera, funkcją zmiennej zespolonej, a dalej z przekształceniem Laplace’a i przekształceniem Fouriera. Wprowadzone pojęcia i metody będą wykorzystywane do badania bardziej złożonych zagadnień, w tym np. zastosowań geometrycznych i fizycznych całek wielokrotnych, zastosowań przekształcenia Laplace’a.

Pełny opis:


Treść wykładu

  1. Funkcje wielu zmiennych. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. (5 godz.)
    Pochodne cząstkowe, gradient i ekstrema funkcji wielu zmiennych.
  2. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. (5 godz.)
    Całka podwójna po prostokącie i innych obszarach, całka potrójna, współrzędne biegunowe i sferyczne, zamiana zmiennych, interpretacja geometryczna, zastosowania geometryczne i fizyczne całek wielokrotnych.
  3. Równania różniczkowe zwyczajne. (5 godz.)
    Liniowe równania różniczkowe o stałych współczynnikach. Rozwiązywanie równań różniczkowych metodami klasycznymi.
  4. Szeregi potęgowe. (4 godz.)
    Promień zbieżności, przedział zbieżności szeregu potęgowego, różniczkowanie i całkowanie szeregu potęgowego, szereg Taylora, szereg Maclaurina.
  5. Szeregi trygonometryczne. (4 godz.)
    Szereg trygonometryczny, szereg trygonometryczny Fouriera, szereg sinusowy i cosinusowy.
  6. Funkcje zespolone. (1 godz.)
    Funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej, funkcja zespolona zmiennej zespolonej.
  7. Przekształcenie Laplace’a. (3 godz.)
    Przekształcenie Laplace’a, podstawowe wzory, własności przekształcenia, zastosowanie do rozwiązywania równań różniczkowych.
  8. Przekształcenie Fouriera. (3 godz.)
    Wzór całkowy Fouriera, przekształcenie Fouriera.



Treść ćwiczeń

Podczas ćwiczeń audytoryjnych omawiane będą kolejno zadania i problemy związane z wymienionymi wyżej zagadnieniami wraz z przykładami praktycznych zastosowań. Ponadto w ramach przygotowania do zajęć studenci będą wykonywać zadane prace przy wykorzystaniu systemu zeszyt.online.

Literatura:

  1. W. Żakowski, W. Kołodziej: Matematyka cz. 2., PWN, 2017.
  2. T. Trajdos: Matematyka cz. 3, PWN, 2017.
  3. W. Żakowski, W. Leksiński: Matematyka cz. 4., PWN, 2017.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2022-02-23 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Zając
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Anna Walczyńska, Mariusz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Zając
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Mariusz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Zając
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Paweł Józiak, Anna Walczyńska, Mariusz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-7 (2022-11-16)