Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza matematyczna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-ELxxx-ISP-MANA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Elektronika-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MANA

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji wielu zmiennych rzeczywistych, liniowymi równaniami różniczkowymi, szeregami liczbowymi, potęgowymi i trygonometrycznymi, w tym szeregami Fouriera, funkcją zmiennej zespolonej, a dalej z przekształceniem Laplace’a i przekształceniem Fouriera. Wprowadzone pojęcia i metody będą wykorzystywane do badania bardziej złożonych zagadnień, w tym np. zastosowań geometrycznych i fizycznych całek wielokrotnych, zastosowań przekształcenia Laplace’a.

Pełny opis:


Treść wykładu

  1. Funkcje wielu zmiennych. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. (5 godz.)
    Pochodne cząstkowe, gradient i ekstrema funkcji wielu zmiennych.
  2. Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. (5 godz.)
    Całka podwójna po prostokącie i innych obszarach, całka potrójna, współrzędne biegunowe i sferyczne, zamiana zmiennych, interpretacja geometryczna, zastosowania geometryczne i fizyczne całek wielokrotnych.
  3. Równania różniczkowe zwyczajne. (5 godz.)
    Liniowe równania różniczkowe o stałych współczynnikach. Rozwiązywanie równań różniczkowych metodami klasycznymi.
  4. Szeregi potęgowe. (4 godz.)
    Promień zbieżności, przedział zbieżności szeregu potęgowego, różniczkowanie i całkowanie szeregu potęgowego, szereg Taylora, szereg Maclaurina.
  5. Szeregi trygonometryczne. (4 godz.)
    Szereg trygonometryczny, szereg trygonometryczny Fouriera, szereg sinusowy i cosinusowy.
  6. Funkcje zespolone. (1 godz.)
    Funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej, funkcja zespolona zmiennej zespolonej.
  7. Przekształcenie Laplace’a. (3 godz.)
    Przekształcenie Laplace’a, podstawowe wzory, własności przekształcenia, zastosowanie do rozwiązywania równań różniczkowych.
  8. Przekształcenie Fouriera. (3 godz.)
    Wzór całkowy Fouriera, przekształcenie Fouriera.



Treść ćwiczeń

Podczas ćwiczeń audytoryjnych omawiane będą kolejno zadania i problemy związane z wymienionymi wyżej zagadnieniami wraz z przykładami praktycznych zastosowań. Ponadto w ramach przygotowania do zajęć studenci będą wykonywać zadane prace przy wykorzystaniu systemu zeszyt.online.

Literatura:

  1. W. Żakowski, W. Kołodziej: Matematyka cz. 2., PWN, 2017.
  2. T. Trajdos: Matematyka cz. 3, PWN, 2017.
  3. W. Żakowski, W. Leksiński: Matematyka cz. 4., PWN, 2017.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Zając
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Paweł Józiak, Anna Walczyńska, Mariusz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Zając
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Paweł Józiak, Anna Walczyńska, Mariusz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.