Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Wstęp do matematyki dla inżynierów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-ELxxx-ISP-MATI Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Wstęp do matematyki dla inżynierów
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Elektronika-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MATI

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.

Pełny opis:


Treść wykładu

  1. Przypomnienie i uzupełnienie wiadomości o funkcjach. Własności funkcji: monotoniczność, parzystość, różnowartościowość, okresowość. Funkcja odwrotna, funkcja złożona. Funkcje elementarne: wielomianowe, wymierne, trygonometryczne, logarytmiczne, wykładnicze, cyklometryczne, hiperboliczne. Ciągi liczbowe: granica ciągu liczbowego, twierdzenia o granicach ciągów. (6 godz.)
  2. Granica funkcji jednej zmiennej. Ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych (tw.Darboux, tw. Weierstrassa). Asymptoty. (4 godz.)
  3. Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna. Wzory na pochodne, tw. o pochodnej funkcji odwrotnej, tw. o pochodnej funkcji złożonej, pochodne wyższych rzędów. Tw. Rolle`a, tw. Lagrange`a. Zastosowanie rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej do badania funkcji. Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji na zbiorze. Reguła de l`Hospitala. Wzór Taylora i Maclaurina. (7 godz.)
  4. Całka nieoznaczona, podstawowe wzory. Całkowanie przez części, wzory rekurencyjne. Całkowanie przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie funkcji trygonometrycznych. (5 godz.)
  5. Całka oznaczona w sensie Riemanna, interpretacja geometryczna, podstawowe własności, funkcja górnej granicy całkowania, tw. podstawowe rachunku całkowego. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej (pole figury płaskiej). (5 godz.)
  6. Całki niewłaściwe I i II rodzaju, kryteria zbieżności. (3 godz.)
Literatura:

  1. W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka I, WNT.
  2. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka II, WNT.
  3. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka IV, WNT.
  4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I i II, PWN.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Gruszka
Prowadzący grup: Piotr Bies, Renata Gruszka, Paweł Józiak, Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Gruszka
Prowadzący grup: Renata Gruszka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Gruszka
Prowadzący grup: Piotr Bies, Renata Gruszka, Paweł Józiak, Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.