Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania

NA SKRÓTY
STUDENCI, PRACOWNICY
JEDNOSTKI ORGANIZACYJNE
PRZEDMIOTY
- Wstęp do matematyki dla inżynierów
STUDIA
AKADEMIKI
POMOC

Wstęp do matematyki dla inżynierów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	103A-ELxxx-ISP-MATI
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Wstęp do matematyki dla inżynierów
Jednostka:	Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy:	( Matematyka )-Elektronika-inż.-EITI ( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne:	5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia:	polski
Jednostka decyzyjna:	103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Kod wydziałowy:	MATI
Numer wersji:	1
Skrócony opis:	Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej.
Pełny opis:	Treść wykładu Przypomnienie i uzupełnienie wiadomości o funkcjach. Własności funkcji: monotoniczność, parzystość, różnowartościowość, okresowość. Funkcja odwrotna, funkcja złożona. Funkcje elementarne: wielomianowe, wymierne, trygonometryczne, logarytmiczne, wykładnicze, cyklometryczne, hiperboliczne. Ciągi liczbowe: granica ciągu liczbowego, twierdzenia o granicach ciągów. (6 godz.) Granica funkcji jednej zmiennej. Ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych (tw.Darboux, tw. Weierstrassa). Asymptoty. (4 godz.) Pochodna funkcji, interpretacja geometryczna. Wzory na pochodne, tw. o pochodnej funkcji odwrotnej, tw. o pochodnej funkcji złożonej, pochodne wyższych rzędów. Tw. Rolle`a, tw. Lagrange`a. Zastosowanie rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej do badania funkcji. Wyznaczanie wartości najmniejszej i największej funkcji na zbiorze. Reguła de l`Hospitala. Wzór Taylora i Maclaurina. (7 godz.) Całka nieoznaczona, podstawowe wzory. Całkowanie przez części, wzory rekurencyjne. Całkowanie przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, całkowanie funkcji trygonometrycznych. (5 godz.) Całka oznaczona w sensie Riemanna, interpretacja geometryczna, podstawowe własności, funkcja górnej granicy całkowania, tw. podstawowe rachunku całkowego. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej (pole figury płaskiej). (5 godz.) Całki niewłaściwe I i II rodzaju, kryteria zbieżności. (3 godz.)
Literatura:	W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka I, WNT. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka II, WNT. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka IV, WNT. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I i II, PWN.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2022-10-01 - 2023-02-19	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Renata Gruszka
Prowadzący grup:	Renata Gruszka, Anna Walczyńska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2021-10-01 - 2022-02-22	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Renata Gruszka
Prowadzący grup:	Renata Gruszka, Anna Walczyńska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2021-02-20 - 2021-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Renata Gruszka
Prowadzący grup:	Renata Gruszka
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2020-10-01 - 2021-02-19	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Renata Gruszka
Prowadzący grup:	Piotr Bies, Renata Gruszka, Paweł Józiak, Anna Walczyńska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.