Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-ETRTM-IWP-MAT2M Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka 2
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Radiokomunikacja i techniki multimedialne-inż. wi.-EITI
Punkty ECTS i inne: 10.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MAT2M

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych rzeczywistych, funkcje analityczne, równania różniczkowe oraz rachunek prawdopodobieństwa.

Pełny opis:

Wykład obejmuje rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych rzeczywistych, funkcje analityczne, równania różniczkowe oraz rachunek prawdopodobieństwa.


Treść wykładu
- Funkcje wielu zmiennych: granica funkcji dwóch zmiennych, pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów, gradient funkcji, ekstrema funkcji dwóch zmiennych, Wyznaczeni wartości najmniejszej i największej w obszarze domkniętym.
- Całki podwójne i potrójne, współrzędne biegunowe i sferyczne, zastosowanie geometryczne i fizyczne.

- Całki krzywoliniowe: skierowana i nieskierowana, twierdzenie Greena i jego zastosowanie.

- Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcia wstępne, metody rozwiązywania niektórych typów równań (równania o zmiennych rozdzielonych, równania liniowe rzędu pierwszego, równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach).
- Informacja o funkcjach zespolonych argumentu rzeczywistego. Funkcje zespolone argumentu zespolonego, pochodna funkcji zespolonej, funkcja holomorficzna.

- Całka funkcji zespolonej, Twierdzenie Cauchy`ego, wzór całkowy Cauchy`ego.

- Przekształcenie Laplace`a , zastosowanie w rozwiązywaniu równań różniczkowych zwyczajnych.

- Prawdopodobieństwo: podstawowe pojęcia, prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa.

- Zmienna losowa jednowymiarowa: dystrybuanta, rozkłady dyskretne i ciągłe, przegląd najważniejszych rozkładów jednowymiarowych.

- Momenty zmiennej losowej jednowymiarowej.




Treść ćwiczeń
Rozwiązywanie przykładów podobnych do przerobionych na wykładach z uwzględnieniem przygotowania najsłabszych studentów.

Literatura:

    Literatura podstawowa

    1. I.Nabiałek, W. Leksiński, W. Żakowski, Matematyka. Zadania, WNT 1995

    2. A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WNT 2000

    Literatura uzupełniająca

    1. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz.II, WNT 1993

    2. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka, cz.IV, WNT 1998

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zapart
Prowadzący grup: Anna Zapart
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zapart
Prowadzący grup: Anna Zapart
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zapart
Prowadzący grup: Anna Zapart
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Walczyńska
Prowadzący grup: Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.