Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-IBxxx-ISP-ANAL2 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza 2
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Inżynieria biomedyczna-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
114000 - Wydział Mechatroniki

Kod wydziałowy:

ANAL2

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje szeregi potęgowe i szeregi Fouriera, rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, podstawowe wiadomości o funkcjach zmiennej zespolonej, przekształcenia całkowe.

Pełny opis:

Wykład obejmuje szeregi potęgowe i szeregi Fouriera, rachunek całkowy funkcji wielu
zmiennych, podstawowe wiadomości o funkcjach zmiennej zespolonej, przekształcenia całkowe.

Treść wykładu

  1. Szeregi potęgowe, szereg Taylora i Maclaurina (3h).

  2. Szereg Fouriera, szereg kosinusowy i sinusowy (3h).

  3. Całki podwójne i potrójne. Zamiana zmiennych w całkach wielokrotnych. Współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne (6h).

  4. Całka krzywoliniowa skierowana. Tw.Greena i wnioski z tego wierdzenia. Całka nieskierowana. Całki powierzchniowe (6h).

  5. Funkcje zmiennej zespolonej. Pochodna funkcji zespolonej, funkcja holomorficzna. Całka funkcji zmiennej zespolonej (5h).

  6. Wzór całkowy Fouriera i przekształcenie Fouriera. Splot funkcji (3h).

  7. Przekształcenie Laplace?a. Rachunek operatorowy (4h).

    Treść ćwiczeń
    Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy Maclaurina, obliczanie sum pewnych szeregów
    liczbowych. Przedstawianie funkcji okresowej w postaci szeregu Fouriera, rozwijanie
    funkcji w szereg sinusowy lub cosinusowy Fouriera. Obliczanie całek podwójnych,
    potrójnych, krzywoliniowych i powierzchniowych, przykłady zastosowań. Obliczanie
    pochodnych i całek funkcji zmiennej zespolonej. Wyznaczanie splotu funkcji. Obliczanie
    transformat Fouriera i Laplace?a. Rozwiązywanie metodą operatorową równań
    różniczkowych liniowych i niektórych typów równań całkowych .

Literatura:

    1. W.Żakowski, W.Kołodziej, Matematyka cz. II, WNT 2003

    2. W.Żakowski, W.Leksiński, Matematyka cz.IV, WNT 2002

    3. uzupełniająca
    4. W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN

    5. W.Leksiński,I.Nabiałek, W.Żakowski, Matematyka zadania, WNT

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Gabriel Pietrzkowski, Żaneta Trębska, Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Renata Gruszka, Gabriel Pietrzkowski, Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Renata Gruszka, Gabriel Pietrzkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stankiewicz-Wiechno
Prowadzący grup: Ewa Stankiewicz-Wiechno
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 3 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 3 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stankiewicz-Wiechno
Prowadzący grup: Ewa Stankiewicz-Wiechno
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stankiewicz-Wiechno
Prowadzący grup: Ewa Stankiewicz-Wiechno
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stankiewicz-Wiechno
Prowadzący grup: Ewa Stankiewicz-Wiechno
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.