Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka konkretna 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-INxxx-ISP-MAKO1 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka konkretna 1
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Informatyka-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MAKO1

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami matematyki niezbędnymi do rozumienia omawianych w trakcie studiów zagadnień z zakresu matematyki i informatyki:

  1. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami z logiki i teorii mnogości oraz nabycie przez nich umiejętności operowania tymi pojęciami. Przygotowanie studentów do interpretowania pojęć z zakresu informatyki w terminach matematycznych, stosowania podstawowych praw logiki i technik dowodzenia twierdzeń.
  2. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, zagadnieniami i problemami algebry liniowej oraz nabycie przez nich umiejętności teoretycznych i praktycznych stosowania i wykorzystania poznanych twierdzeń.
Pełny opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami matematyki niezbędnymi do rozumienia omawianych w trakcie studiów zagadnień z zakresu matematyki i informatyki:

  1. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami z logiki i teorii mnogości oraz nabycie przez nich umiejętności operowania tymi pojęciami. Przygotowanie studentów do interpretowania pojęć z zakresu informatyki w terminach matematycznych, stosowania podstawowych praw logiki i technik dowodzenia twierdzeń.
  2. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, zagadnieniami i problemami algebry liniowej oraz nabycie przez nich umiejętności teoretycznych i praktycznych stosowania i wykorzystania poznanych twierdzeń.


Wykład obejmuje podstawy logiki i teorii mnogości, liczby zespolone, podstawowe pojęcia i metody algebry liniowej.



Treść wykładu

  1. Algebra zadań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zadań. Ważniejsze prawa rachunku zdań i ich zastosowania. (3 godz)
  2. Algebra zbiorów - suma, iloczyn, różnica. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory. Sumy i iloczyny uogólnione. Iloczyn kartezjański. (2 godz.)
  3. Relacje i ich własności. Relacje równoważności. Klasy abstrakcji. Zbiór ilorazowy. Porządki częściowe i liniowe. Elementy największe i najmniejsze, maksymalne i minimalne, kresy zbiorów. Kraty. (5 godz.)
  4. Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne. Zbiór potęgowy. Indukcja matematyczna. (4 godz.)
  5. Liczby zespolone, postać kanoniczna i trygonometryczna. Wzór de Moivre'a i wzory Eulera. Postać wykładnicza. Pierwiastkowanie. Pierwiastki z jedynki. Funkcje wymierne, ułamki proste. (5 godz.)
  6. Przestrzenie liniowe. Baza i wymiar. Przekształcenie liniowe. Macierze. Macierz przekształcenia liniowego. (5 godz.)
  7. Wyznaczniki. Macierz odwrotna. (2 godz.)
  8. Układ równań liniowych. Tw. Cramera. Rząd macierzy. Tw. Kroneckera-Capelliego. Metoda eliminacji Gaussa. (4 godz.)



Treść ćwiczeń

Ćwiczenia obejmują omawianie przykładów ilustrujących treść wykładu oraz naukę rozwiązywania problemów z wykorzystaniem metod rachunkowych poznanych na wykładach.

Literatura:

  1. J. Kraszewski, Wstęp do matematyki, WNT, PWN (wiele wydań).
  2. J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT (wiele wydań).
  3. I. Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, WNT.
  4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Oficyna wydawnicza GiS (wiele wydań).

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Gabriel Pietrzkowski, Dariusz Socha, Żaneta Trębska, Mariusz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.