Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody probabilistyczne i statystyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-INxxx-ISP-MPS Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody probabilistyczne i statystyka
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Automatyka i robotyka-inż.-EITI
( Matematyka )-Informatyka-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MPS

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje opis podstawowych modeli probabilistycznych. Zapoznaje słuchaczy z pojęciami zmiennych i wektorów losowych, rozkładów, dystrybuant nośników wektorów losowych. Wprowadza klasyfikację rozkładów. Na wykładzie uczy się wyznaczania rozkładów funkcji zmiennych losowych, obliczania i rozumienia parametrów liczbowych wektorów losowych. Omawia się zagadnienia przybliżenia jednych zmiennych losowych funkcji innch zapoznaje się ze wstępem do teorii modeli liniowych i zagadnień predykcji i filtracji. Omawia się także prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne i uczy się wykorzystywać w różnych zastosowaniach. Pod koniec zapoznaje się słuchaczy z elementami statystyki matematycznej i teorii procesów stochastycznych.

Pełny opis:

Wykład obejmuje opis podstawowych modeli probabilistycznych. Zapoznaje słuchaczy z pojęciami zmiennych i wektorów losowych, rozkładów, dystrybuant nośników wektorów losowych. Wprowadza klasyfikację rozkładów. Na wykładzie uczy się wyznaczania rozkładów funkcji zmiennych losowych, obliczania i rozumienia parametrów liczbowych wektorów losowych. Omawia się zagadnienia przybliżenia jednych zmiennych losowych funkcji innch zapoznaje się ze wstępem do teorii modeli liniowych i zagadnień predykcji i filtracji. Omawia się także prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne i uczy się wykorzystywać w różnych zastosowaniach. Pod koniec zapoznaje się słuchaczy z elementami statystyki matematycznej i teorii procesów stochastycznych.


Treść wykładu
Przestrzenie probabilistyczne, prawdopodobieństwo warunkowe, tw. Bayesa.
Zmienne losowe i rozkłady. Nośniki i dystrybuanty zmiennych losowych, typy rozkładów, Rozkłady brzegowe.
Przegląd rozkładów R n .
Rozkłady funkcji zmiennych losowych.
Wartość oczekiwana funkcji zmiennej losowej. Macierze kowariancji, momenty. Problem przybliżenia jednych zmiennych losowych przez inne. Modele liniowe.
Rozkłady warunkowe i warunkowa wartość oczekiwania. Zbieżność ciągów zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb i centralne twierdzenie graniczne.
Elementy statyki matematycznej. Elementy teorii estymacji i testowania hipotez statystycznych.
Wstęp do procesów stochastycznych. Klasyfikacja procesów. Procesy stacjonarne.
Rozwiązywanie zadań.

Treść ćwiczeń
Obliczanie podobieństw w modelu klasycznym i geometrycznym. Zastosowanie tw.o prawdopodobieństwie całkowitym wzoru Bayeaa. Sprawdzanie własności i wyznaczenie dystrybuanty i gęstości zmiennej losowej. Wyznaczenie rozkładów brzegowych i badanie niezależności zmiennych losowych. Wielowymiarowy rozkład normalny. Wyznaczanie rozkładów funkcji zmiennych losowych. Obliczanie momentów zmiennych losowych. Wyznaczanie aproksymacji zmiennej losowej funkcją liniową innych zmiennych losowych. Zastosowanie twierdzeń granicznych. Wyznaczanie estymatorów (metoda momentów i metoda największej wiarygodności). Testowanie hipotez statystycznych. Wyznaczanie funkcji kowariancji procesu stochastycznego.


Przedmioty podobne

Kod przedmiotuNazwa przedmiotuDyskonto ECTS
103A-TExxx-ISP-PROBAProbabilistyka5
103A-CTxxx-ISA-EPRSTProbability and Statistics5

Literatura:

      Literatura podstawowa:
    1. P.J. Szabłowski, 13 wykładów z probabilistyki, skrypt PW, 2001
    2. A. Sosnowski, E. Stankiewicz-Wiechno, P.J. Szabłowski Metody probabilistyczne w zadaniach, skrypt PW, Warszawa 1991.
      Literatura uzupełniająca:
    1. A. Pacut, Prawdopodobieństwo. Teoria. Modelowanie probabilistyczne w technice. WNT. 1985.
    2. A. Plucińska, E. Pluciński, Zadania z probabilistyki, PWN, Warszawa, 1983.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Renata Gruszka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Gabriel Pietrzkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 135 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 135 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.