Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Algebra i teoria mnogości

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-TExxx-ISP-ALGTM
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra i teoria mnogości
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Elektronika, Telekomunikacja-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

ALGTM

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje wstęp do logiki i teorii mnogości (rachunek zdań, zbiory, relacje) oraz podstawowe pojęcia i metody algebry liniowej.

Pełny opis:

Wykład obejmuje wstęp do logiki i teorii mnogości (rachunek zdań, zbiory, relacje) oraz podstawowe pojęcia i metody algebry liniowej.

Treść wykładu

  1. Algebra zdań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zdań. Funkcje zdaniowe, kwantyfikatory, zasada indukcji matematycznej. (4h)

  2. Algebra zbiorów. Sumy i iloczyny uogólnione. Iloczyn kartezjański. (2h)

  3. Relacje i ich własności. Relacja równoważności i klasy abstrakcji. Własności funkcji . Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcję. (4h)

  4. Działania algebraiczne. Podstawowe własności grup, pierścieni i ciał. (2h)

  5. Liczby zespolone, postać kanoniczna i trygonometryczna. Wzór Moivre`a, potęgowanie i pierwiastkowanie. Zasadnicze tw. algebry, rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. (6h)

  6. Przestrzenie liniowe. Liniowa zależność, baza i wymiar. (2h)

  7. Funkcje liniowe. Macierz funkcji liniowej, działania na macierzach. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa. Rząd macierzy. Tw.Kroneckera-Capellego. Wyznaczniki. Tw.Cramera. Macierz odwrotna.(8h)

  8. Wartości własne i wektory własne przekształceń liniowych i macierzy. (2h)



  9. Treść ćwiczeń
    Ćwiczenia obejmują naukę rozwiązywania problemów z wykorzystaniem metod rachunkowych poznanych na wykładach oraz omawianie przykładów ilustrujących treść wykładu.

Literatura:

    Literatura podstawowa:

    1. H.Rasiowa, Wstęp do matematyki wpółczesnej, PWN

    2. J.Klukowski, I.Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT

    Literatura uzupełniająca:

    1. W.Marek, J.Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości z zadaniach, PWN

    2. I. Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, WNT

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Anna Junosza-Szaniawska, Gabriel Pietrzkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Paweł Józiak, Gabriel Pietrzkowski, Łukasz Rożej, Mariusz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Anna Junosza-Szaniawska, Gabriel Pietrzkowski, Dariusz Socha
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 320 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 320 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Paweł Józiak, Gabriel Pietrzkowski, Łukasz Rożej, Dariusz Socha, Żaneta Trębska, Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-7 (2024-03-18)