Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania

Analiza 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	103A-TExxx-ISP-ANL2
Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Analiza 2
Jednostka:	Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy:	( Matematyka )-Elektronika, Telekomunikacja-inż.-EITI ( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne:	5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia:	polski
Jednostka decyzyjna:	103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Kod wydziałowy:	ANL2
Numer wersji:	1
Skrócony opis:	Wykład obejmuje rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, funkcje analityczne, przekształcenia całkowe, układy równań różniczkowych, równania różnicowe oraz elementy analizy wektorowej
Pełny opis:	Wykład obejmuje rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, funkcje analityczne, przekształcenia całkowe, układy równań różniczkowych, równania różnicowe oraz elementy analizy wektorowej Treść wykładu Rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych. Zmiana zmiennych. Całki krzywoliniowe. Całki powierzchniowe. Zastosowania geometryczne i fizyczne. Elementy analizy wektorowej (10)h. Ciągi i szeregi liczbowe w dziedzinie zespolonej. Funkcja zespolona zmiennej zespolonej. Pochodna. Równania Cauchy-Riemanna. Holomorficzność. Funkcje harmoniczne. Szeregi potęgowe. Funkcje całkowite. Funkcje przestępne (5h). Całka funkcji zespolonej. Tw. podstawowe Cauchy`ego i wnioski. Wzór całkowy Cauchy`ego. Szeregi Taylora i Laurenta. Punkty osobliwe i odosobnione. Residua funkcji (5h). Wzór całkowy i przekształcenia Fouriera. Przekształcenie Laplace`a. Splot funkcji. Przekształcenie Z (5h). Układy równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różnicowe zmiennej dyskretnej. Rachunek operatorowy (5h). Treść ćwiczeń Obliczanie całek podwójnych, potrójnych i krzywoliniowych, przykłady zastosowań geometrycznych i fizycznych. Sprawdzanie tożsamości różniczkowych na polach skalarnych i wektorowych. Obliczenia pochodnych funkcji zespolonych i badanie holomorficzności. Obliczanie całek funkcji zespolonych. Rozwijanie funkcji w szereg Taylora i szereg Laurenta. Badanie osobliwości funkcji i obliczanie residuum. Wyznaczenie transformat Laplace`a i obliczanie splotu oryginałów. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych i równań różnicowych metodami klasycznymi oraz za pomocą przekształceń Laplace`a i odpowiedniego przekształcenia Z.
Literatura:	Literatura podstawowa W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz. II, WNT, 1993. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka, cz. IV, WNT, 1998. Literatura uzupełniająca W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka. Zadania, WNT, 1999. W. Żakowski, Matematyka, ćwiczenia problemowe, WNT, 1995.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2020-10-01 - 2021-02-19	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Dariusz Socha, Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2020-02-22 - 2020-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Renata Gruszka, Łukasz Rożej, Anna Walczyńska, Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2019-10-01 - 2020-02-21	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Anna Walczyńska
Prowadzący grup:	Dariusz Socha, Anna Walczyńska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2019-02-18 - 2019-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Anna Walczyńska, Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Renata Gruszka, Żaneta Trębska, Anna Walczyńska, Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2018-10-01 - 2019-02-17	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Ewa Stróżyna, Anna Walczyńska
Prowadzący grup:	Ewa Stróżyna, Żaneta Trębska, Anna Walczyńska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2018-02-19 - 2018-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Anna Walczyńska, Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Anna Walczyńska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2017-10-01 - 2018-02-18	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Anna Walczyńska
Prowadzący grup:	Anna Walczyńska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2017-02-20 - 2017-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 104 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 104 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Anna Walczyńska
Prowadzący grup:	Anna Walczyńska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2016-10-01 - 2017-02-19	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Anna Walczyńska
Prowadzący grup:	Anna Walczyńska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2016-02-23 - 2016-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2015-10-01 - 2016-02-22	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2015-02-23 - 2015-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2014-09-29 - 2015-02-22	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2014-02-24 - 2014-09-28	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2013-10-01 - 2014-02-23	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2013-02-20 - 2013-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2012-10-01 - 2013-02-19	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Mariusz Zając
Prowadzący grup:	Mariusz Zając
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Egzamin
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.