Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Probabilistyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-TExxx-ISP-PROBA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Probabilistyka
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Elektronika, Telekomunikacja-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

PROBA

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład zawiera elementy rachunku prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo warunkowe, zmienne losowe, prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne) oraz wstęp do statystyki i procesów stochastycznych.

Pełny opis:

Wykład zawiera elementy rachunku prawdopodobieństwa (prawdopodobieństwo warunkowe, zmienne losowe, prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne) oraz wstęp do statystyki i procesów stochastycznych.


Treść wykładu
Prawdopodobieństwo, przestrzeń probabilistyczna, model klasyczny i geometryczny. Prawdopodobieństwo warunkowe. Twierdzenie Bayesa (4h).
Zmienne losowe jednowymiarowe; rozkłady dyskretne i ciągłe, przegląd rozkładów jednowymiarowych. Funkcje zmiennych losowych jednowymiarowych. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych jednowymiarowych (8h).
Zmienne losowe wielowymiarowe. Rozkłady brzegowe, niezależność zmiennych losowych. Funkcje zmiennych losowych wielowymiarowych. Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych wielowymiarowych (8h).
Twierdzenia graniczne. Prawa wielkich liczb (4h).
Próba losowa, statystyka. Estymacja parametrów. Hipotezy statystyczne.Testowanie hipotez statystycznych (4h).

Procesy stochastyczne. Proces gaussowski. Stacjonarność procesu stochastycznego (2h).



Treść ćwiczeń
Badanie własności modelu klasycznego i geometrycznego. Obliczanie prawdopodobieństw warunkowych z zastosowaniem wzoru Bayesa. Wyznaczanie rozkładu i dystrybuanty zmiennych losowych. Wyznaczanie rozkładu funkcji zmiennej losowej. Wyznaczanie rozkładów brzegowych. Badanie własności rozkładu normalnego. Obliczanie momentów zmiennych losowych. Badanie niezależności i skorelowania zmiennych losowych. Zastosowania twierdzeń granicznych i praw wielkich liczb. Wyznaczanie estymatorów i badanie ich własności.


Przedmioty podobne

Kod przedmiotuNazwa przedmiotuDyskonto ECTS
103A-INxxx-ISP-MPSMetody probabilistyczne i statystyka5
103A-CTxxx-ISA-EPRSTProbability and Statistics5

Literatura:

    Literatura podstawowa:
    1. A.Plucińska, E.Pluciński, Probabilistyka, PWN 2000.
    2. A.Sosnowski, E.Stankiewicz-Wiechno, P.Szabłowski, Metody probabilistyczne w przykładach i zadaniach, WPW 1991.
    Literatura dodatkowa:
    1. L.Gajek, M.Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne, WNT 1996.
    2. A.Pacut, Prawdopodobieństwo. Teoria. Modelowanie probabilistyczne w technice, WNT 1985.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Matysiak, Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Joanna Matysiak, Wojciech Matysiak, Andrzej Sierociński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Matysiak, Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Joanna Matysiak, Wojciech Matysiak, Andrzej Sierociński, Marcin Świeca, Katarzyna Tuszyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Matysiak, Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Joanna Matysiak, Wojciech Matysiak, Andrzej Sierociński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Matysiak, Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Joanna Matysiak, Wojciech Matysiak, Gabriel Pietrzkowski, Andrzej Sierociński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Paweł Józiak, Joanna Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Joanna Matysiak, Wojciech Matysiak, Tomasz Miller, Gabriel Pietrzkowski, Agnieszka Piliszek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Matysiak
Prowadzący grup: Wojciech Matysiak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.