Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Podstawy przetwarzania sygnałów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-TLxxx-ISP-PSYG Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Podstawy przetwarzania sygnałów
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Podstawy sygnałów i systemów )-Telekomunikacja-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

PSYG

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Głównym celem przedmiotu jest przekazanie studentom podstawowej wiedzy z przetwarzania sygnałów czasu ciągłego i dyskretnego. Na wykładach studenci zapoznają się opisem matematycznym sygnałów deterministycznych i stochastycznych oraz z podstawowymi narzędziami do analizy sygnałów w dziedzinie czasu i częstotliwości. Ćwiczenia rachunkowe posłużą do utrwalenia tej wiedzy i wdrożą do samodzielnego rozwiązywania problemów. Laboratoria przybliżą studentom sens fizyczny operacji na sygnałach i nauczą współdziałania przy rozwiązywaniu praktycznych zagadnień.

Pełny opis:

Głównym celem przedmiotu jest przekazanie studentom podstawowej wiedzy z przetwarzania sygnałów czasu ciągłego i dyskretnego. Na wykładach studenci zapoznają się opisem matematycznym sygnałów deterministycznych i stochastycznych oraz z podstawowymi narzędziami do analizy sygnałów w dziedzinie czasu i częstotliwości. Ćwiczenia rachunkowe posłużą do utrwalenia tej wiedzy i wdrożą do samodzielnego rozwiązywania problemów. Laboratoria przybliżą studentom sens fizyczny operacji na sygnałach i nauczą współdziałania przy rozwiązywaniu praktycznych zagadnień.



Treść wykładu

  • Klasyfikacja sygnałów: sygnały jedno- i wielowymiarowe, czasu ciągłego i czasu dyskretnego, skończonej energii i skończonej mocy, okresowe i nieokresowe, rzeczywiste i zespolone. Deterministyczne i stochastyczne metody opisu sygnałów.
  • Podstawowe operacje na sygnałach czasu ciągłego i dyskretnego: przesunięcie, skalowanie osi czasu, inwersja czasowa, splot, funkcja korelacji wzajemnej, funkcja autokorelacji. Obliczanie wartości średniej, energii, mocy średniej.
  • Reprezentacja sygnałów w bazie ortogonalnej. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. Szereg Fouriera jako przykład reprezentacji ortogonalnej sygnałów okresowych.
  • Opis sygnałów czasu ciągłego w dziedzinie częstotliwości – transformacja (przekształcenie) Fouriera – widmo amplitudowe i fazowe – transformacja odwrotna.
  • Własności transformacji Fouriera – widmo (transformata) sygnału przesuniętego w dziedzinie czasu, transformacja odwrotna przesuniętego widma, widmo splotu i korelacji, widmo pochodnej, gęstość energii i gęstość mocy, dualność transformacji Fouriera.
  • Dystrybucja Diraca w dziedzinie czasu i częstotliwości, widmo sygnału harmonicznego, widmo sygnałów okresowych.
  • Dystrybucja grzebieniowa i jej widmo, próbkowanie idealne, twierdzenie o próbkowaniu, warunek Nyquista, widmo sygnału próbek (DTFT – Discrete Time Fourier Transform).
  • Próbkowanie sygnałów pasmowych, próbkowanie z pamiętaniem.
  • Sygnały dyskretne w czasie. Transformacja (przekształcenie) Z i jej związek z DTFT. Własności transformacji Z: przesunięcie, splot. Odwrotna transformacja Z (obliczenie z wykorzystaniem rozkładu na ułamki proste), wpływ biegunów na przebieg sygnału w dziedzinie czasu.
  • Dyskretna transformacja Fouriera (DFT), związek z transformacją Z i z DTFT, zapis macierzowy DFT i IDFT, szybki algorytm obliczania DFT (FFT).
  • Dyskretna transformacja cosinusoidalna (DCT) – porównanie z DFT.
  • Dyskretne sygnały stochastyczne, estymacja wartości średniej, wariancji, funkcji korelacji i kowariancji.
  • Analiza widmowa dyskretnych sygnałów stochastycznych, gęstość mocy, periodogram, wpływ okien na wyniki analizy widmowej.
  • Analiza sygnałów niestacjonarnych i quasi-stacjonarnych, rozdzielczość czasowo-częstotliwościowa, spektrogram, falki.



Treść ćwiczeń

  • Obliczanie energii i mocy średniej sygnałów deterministycznych. Obliczanie funkcji autokorelacji i splotu.
  • Ortogonalizacja bazy sygnałów.
  • Analiza widmowa sygnałów okresowych: obliczanie współczynników szeregu Fouriera. Obliczanie mocy średniej, mocy w paśmie, współczynnika zawartości harmonicznych.
  • Obliczanie prostej i odwrotnej transformaty Fouriera. Wykorzystanie własności transformacji Fouriera.
  • Porównanie metod obliczania energii sygnału w dziedzinie czasu i częstotliwości.
  • Porównanie szeregu i transformaty Fouriera dla sygnałów okresowych.
  • Analiza próbkowania idealnego dokonanego przy spełnionym i niespełnionym warunku Nyquista.
  • Weryfikacja twierdzenia o próbkowaniu dla sygnałów pasmowych.
  • Obliczanie transformaty Z, wykorzystanie własności transformacji Z.
  • Obliczanie odwrotnej transformaty Z – głównie metodą rozkładu funkcji wymiernej na ułamki proste.
  • Obliczanie DFT dla sygnałów harmonicznych. Wpływ częstotliwości sygnału i okna na wynik analizy widmowej.
  • Analiza problemu rozdzielczości czasowej i częstotliwościowej.



Zakres laboratorium

  • Reprezentacje ortogonalne sygnałów: obliczanie reprezentacji danego sygnału w różnych bazach i symulacja syntezy sygnału z częściowej i pełnej reprezentacji.
  • Analiza widmowa: Obserwacja widm amplitudowego i fazowego, wpływ przekształceń sygnału na te widma. Analiza widmowa z wykorzystaniem okien, wpływ okna na wynik analizy.
  • Próbkowanie: obserwacja procesu próbkowania idealnego i rekonstrukcji sygnału harmonicznego i sygnału audio. Rola twierdzenia o próbkowaniu, aliasing. Próbkowanie z pamiętaniem: obserwacja widma sygnału próbek.
  • Transformaty dyskretne: DFT, DCT. Transformata spróbkowanego sygnału harmonicznego – wpływ długości okna i częstotliwości sygnału na wynik analizy widmowej z wykorzystaniem DFT. Wpływ fazy początkowej na widmo amplitudowe otrzymane metodą DFT i DCT.
  • Generowanie sygnałów pseudolosowych o zadanych parametrach, estymacja wartości średniej, wariancji, funkcji autokorelacji i gęstości mocy.
Literatura:

  • T.P. Zieliński, P. Korohoda, R. Rumian (ed),Cyfroweprzetwarzanie sygnałów w telekomunikacji – podstawy, multimedia, transmisja”, PWN, 2014.
  • J. Szabatin, Przetwarzanie sygnałów, Warszawa, 2003.
  • A. Jakubiak, D. Radomski, Sygnały i systemy,Oficyna Wydawnicza PW, 2011.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Stępniak
Prowadzący grup: Tomasz Czarnecki, Kajetana Snopek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103600 - Instytut Telekomunikacji

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Jakubiak
Prowadzący grup: Tomasz Czarnecki, Andrzej Jakubiak, Konrad Markowski, Michał Marzęcki, Krzysztof Perlicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103600 - Instytut Telekomunikacji

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Przemysław Dymarski, Grzegorz Stępniak
Prowadzący grup: Tomasz Czarnecki, Andrzej Jakubiak, Michał Marzęcki, Krzysztof Perlicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103600 - Instytut Telekomunikacji

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Czarnecki, Przemysław Dymarski
Prowadzący grup: Tomasz Czarnecki, Andrzej Jakubiak, Michał Marzęcki, Krzysztof Perlicki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103600 - Instytut Telekomunikacji

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.