Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Systemy czasu ciągłego i dyskretnego

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-TLxxx-ISP-SYST Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Systemy czasu ciągłego i dyskretnego
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Podstawy sygnałów i systemów )-Telekomunikacja-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

SYST

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Głównym celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z opisem matematycznym, właściwościami i projektowaniem układów przetwarzania sygnałów czasu ciągłego i dyskretnego. Przedmiot SYST jest ściśle powiązany (notacja, kompatybilność treści kształcenia) z przedmiotem „Podstawy przetwarzania sygnałów” (PSYG) prowadzonym na sem. 2. Na wykładach student opanuje metody opisu systemów (głównie liniowych) w dziedzinie czasu ciągłego i dyskretnego, oraz w dziedzinie częstotliwości. Zapozna się z analizą stabilności systemów LTI oraz z wykorzystaniem transformacji Laplace’a i Z w tej analizie. Opanuje podstawowe metody projektowania filtrów cyfrowych FIR (SOI) i IIR (NOI). Zapozna się z podstawami teorii filtrów adaptacyjnych i z zastosowaniami takich filtrów.


Ćwiczenia rachunkowe posłużą do utrwalenia tej wiedzy i wdrożą do samodzielnego rozwiązywania problemów.


W czasie ćwiczeń laboratoryjnych student utrwali posiadaną wiedzę i zastosuje ją do rozwiązywania zagadnień praktycznych.

Pełny opis:

Głównym celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z opisem matematycznym, właściwościami i projektowaniem układów przetwarzania sygnałów czasu ciągłego i dyskretnego. Przedmiot SYST jest ściśle powiązany (notacja, kompatybilność treści kształcenia) z przedmiotem „Podstawy przetwarzania sygnałów” (PSYG) prowadzonym na sem. 2. Na wykładach student opanuje metody opisu systemów (głównie liniowych) w dziedzinie czasu ciągłego i dyskretnego, oraz w dziedzinie częstotliwości. Zapozna się z analizą stabilności systemów LTI oraz z wykorzystaniem transformacji Laplace’a i Z w tej analizie. Opanuje podstawowe metody projektowania filtrów cyfrowych FIR (SOI) i IIR (NOI). Zapozna się z podstawami teorii filtrów adaptacyjnych i z zastosowaniami takich filtrów.


Ćwiczenia rachunkowe posłużą do utrwalenia tej wiedzy i wdrożą do samodzielnego rozwiązywania problemów.


W czasie ćwiczeń laboratoryjnych student utrwali posiadaną wiedzę i zastosuje ją do rozwiązywania zagadnień praktycznych.



Treść wykładu

  • Systemy przetwarzania sygnałów i ich podział: układy operujące w czasie ciągłym i dyskretnym, liniowe i nieliniowe, z pamięcią i bez pamięci, niezależne i zależne od czasu ( w tym adaptacyjne). Przykłady systemów.
  • Systemy LTI czasu ciągłego (liniowe, niezmiennicze względem czasu) i ich opis za pomocą splotu. Odpowiedz impulsowa, charakterystyka częstotliwościowa, odpowiedz jednostkowa. Widmo amplitudowe, gęstość energii i mocy na wyjściu układu LTI. Opis systemów LTI za pomocą układów równań różniczkowych zwyczajnych.
  • Analiza układów LTI w stanie ustalonym przy pobudzeniu sygnałem harmonicznym – związek z metodą amplitud zespolonych.
  • Transformacja (przekształcenie) Laplace’a jako jednostronna transformacja Fouriera sygnału poddanego eksponencjalnemu tłumieniu. Własności transformacji Laplace’a. Odwracalność. Obliczanie odwrotnej transformaty Laplace’a metodą rozkładu na ułamki proste.
  • Pojęcie stabilności (BIBO), wykorzystanie transformacji Laplace’a do analizy stabilności systemów LTI.
  • Analiza stanów przejściowych układów LTI. Wykorzystanie transformacji Laplace’a w tej analizie.
  • Przegląd metod projektowania filtrów, typy filtrów.
  • Systemy LTI czasu dyskretnego i ich opis za pomocą splotu. Odpowiedz impulsowa, transmitancja, charakterystyka częstotliwościowa. Odpowiedz jednostkowa.
  • Stabilność systemów LTI w sensie BIBO, wykorzystanie transformacji Z do analizy stabilności.
  • Opis systemów LTI czasu dyskretnego za pomocą równań różnicowych. Wyznaczanie transmitancji układu.
  • Filtry o skończonej (FIR) i nieskończonej (IIR) odpowiedzi impulsowej. Reprezentacje graficzne filtrów w układzie transwersalnym i kaskadowym.
  • Analiza układów LTI w stanie ustalonym przy pobudzeniu spróbkowanym sygnałem harmonicznym. Wykorzystanie transformat Z i DTFT.
  • Projektowanie filtrów FIR metodą próbkowania w dziedzinie częstotliwości z wykorzystaniem IDFT.
  • Projektowanie filtrów FIR metodą okien czasowych.
  • Przegląd metod projektowania filtrów IIR i najbardziej popularne rozwiązania (filtr Butterwortha, eliptyczny).
  • Liniowe filtry adaptacyjne FIR czasu dyskretnego. Wyznaczanie parametrów filtru metodą stochastycznego gradientu (LMS).
  • Przegląd zastosowań filtrów adaptacyjnych.



Treść ćwiczeń

  • Obliczanie sygnału wyjściowego systemu LTI czasu ciągłego za pomocą splotu. Obliczanie charakterystyki częstotliwościowej filtru LTI oraz widma amplitudowego, gęstości energii i mocy sygnału na wyjściu układu LTI. Otrzymanie charakterystyki częstotliwościowej filtru z układu równań różniczkowych zwyczajnych.
  • Obliczanie sygnału wyjściowego systemu LTI w stanie ustalonym przy pobudzeniu sygnałem harmonicznym.
  • Obliczanie transformaty Laplace’a. Obliczanie odwrotnej transformaty Laplace’a metodą rozkładu na ułamki proste.
  • Badanie stabilności systemów LTI z wykorzystaniem transformacji Laplace’a.
  • Analiza stanów przejściowych układów LTI z wykorzystaniem transformacji Laplace’a.
  • Obliczanie sygnału wyjściowego systemu LTI czasu dyskretnego za pomocą splotu. Obliczanie odpowiedzi impulsowej, transmitancji, charakterystyki częstotliwościowej.
  • Wykorzystanie transformacji Z do analizy stabilności systemu LTI czasu dyskretnego.
  • Wyznaczanie transmitancji układu LTI czasu dyskretnego za pomocą równań różnicowych.
  • Analiza układów LTI w stanie ustalonym przy pobudzeniu spróbkowanym sygnałem harmonicznym. Wykorzystanie transformat Z i DTFT.
  • Projektowanie filtrów FIR metodą próbkowania w dziedzinie częstotliwości z wykorzystaniem IDFT.
  • Projektowanie filtrów FIR metodą okien czasowych.
  • Obliczanie predyktora.



Zakres laboratorium

  • Filtry analogowe: pomiar odpowiedzi impulsowej i charakterystyki częstotliwościowej, wpływ biegunów transmitancji na stabilność i na charakterystykę częstotliwościową.
  • Filtry cyfrowe FIR (SOI): porównanie metod projektowania filtrów (próbkowania w dziedzinie częstotliwości i okien czasowych). Wpływ długości odpowiedzi impulsowej na parametry filtru.
  • Filtry cyfrowe IIR (NOI): porównanie parametrów filtrów Butterwortha i Cauera (eliptycznych). Rola zer i biegunów transmitancji w kształtowaniu charakterystyki częstotliwościowej. Projektowanie filtru o zadanych parametrach metodą rozmieszczania zer i biegunów transmitancji.
  • Sygnały losowe w systemach liniowych: porównanie parametrów sygnału pseudolosowego na wejściu i wyjściu filtru. Wyznaczanie transmitancji.
  • Filtracja adaptacyjna: Na przykładzie układu redukcji szumu, tłumika echa i predyktora optymalizacja szybkości zbieżności przy zachowaniu stabilności procesu adaptacji. Wpływ mocy szumu i amplitudy echa na pracę reduktora szumi i tłumika echa.
Literatura:

  • T.P. Zieliński, P. Korohoda, R. Rumian (ed), Cyfrowe przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji – podstawy, multimedia, transmisja, PWN, 2014.
  • J. Szabatin, Przetwarzanie sygnałów, Warszawa 2003.
  • A. Jakubiak, D. Radomski, Sygnały i systemy, Oficyna Wydawnicza PW, 2011.
  • J. Wojciechowski, Sygnały i systemy, WKiŁ 2008.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 92 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 92 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 92 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Przemysław Dymarski
Prowadzący grup: Tomasz Czarnecki, Przemysław Dymarski, Konrad Markowski, Michał Marzęcki, Grzegorz Stępniak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103600 - Instytut Telekomunikacji

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Przemysław Dymarski, Grzegorz Stępniak
Prowadzący grup: Tomasz Czarnecki, Przemysław Dymarski, Tomasz Mrozek, Kajetana Snopek, Grzegorz Stępniak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103600 - Instytut Telekomunikacji

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 92 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 92 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 92 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Przemysław Dymarski, Grzegorz Stępniak
Prowadzący grup: Tomasz Czarnecki, Przemysław Dymarski, Andrzej Jakubiak, Konrad Markowski, Michał Marzęcki, Grzegorz Stępniak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103600 - Instytut Telekomunikacji

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.