Teoria obwodów

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami teorii obwodów w zakresie najważniejszych pojęć, koncepcji i zasad oraz opanowanie przez nich metod opisu i analizy obwodów pracujących przy różnych pobudzeniach. Zakłada się, że student nabędzie umiejętność samodzielnego rozwiązywania typowych zadań i problemów.
Uzupełnieniem warstwy wykładowej jest laboratoryjna demonstracja powiązań teorii z praktyką, w tym ocena adekwatności poznanych modeli matematycznych w stosunku do rzeczywistych elementów i obwodów. Poszczególne ćwiczenia laboratoryjne ilustrują zjawiska występujące w prostych obwodach i umożliwiają weryfikację pomiarową podstawowych praw teorii obwodów.


Treść wykładu

1. Pojęcia podstawowe - elementy.
Element obwodowy, obwód, układ, sieć, sygnał, moc i energia pobierana przez element. Opór, indukcyjność, pojemność jako modele elementów rzeczywistych. Elementy skupione, liniowe, stacjonarne, bezinercyjne. Elementy nieliniowe i ich parametry. Elementy rezystancyjne. Indukcyjności sprzężone, transformator idealny (5h).

2. Pojęcia podstawowe - układy.
Warunek quasistacjonarności. Prawa Kirchhoffa. Zasada Tellegena. Łączenie elementów. Dwójnik, czwórnik, n-wrotnik. Układy bezźródłowe. Zasada superpozycji. Moce. Pasywność i aktywność. Bezstratność. Klasa układów SLS (3h).

3. Źródła.
Źródła niezależne, idealne, rzeczywiste. Siła elektromotoryczna. Wydajność prądowa. Równoważność źródła napięciowego i prądowego. Łączenie źródeł. Moc oddawana. Źródła sterowane. Żyrator. Wzmacniacze: operacyjny (2h).

4. Obwody prądu stałego.
Opór zastępczy. Dzielniki. Metody analizy: metoda zamiany źródeł, metoda superpozycji, zasady Thevenina i Nortona. Moce, bilans mocy, dopasowanie na maksimum mocy, moc dysponowana źródła. Podstawowe metody analizy układów nieliniowych. (4h).

5. Obwody SLS prądu sinusoidalnego
Pojęcie stanu ustalonego. Sygnały okresowe. Wartość średnia i wartość skuteczna. Sygnał sinusoidalny. Amplituda zespolona. Metoda amplitud zespolonych. Równania zespolone elementów SLS. Prawa Kirchhoffa w zapisie zespolonym. Pojęcie immitancji. Metody analizy obwodów SLS prądu sinusoidalnego. Moce: czynna bierna, pozorna, zespolona. Dopasowanie na maksimum mocy czynnej (6h).

6. Obwody prądu okresowego.

Szeregi Fouriera (przypomnienie). Równość Parsevala. Twierdzenie o wartości skutecznej. Metody analizy. Moce. Elementy nieliniowe w obwodach prądu okresowego. Produkt nieliniowości: powielenie częstotliwości, mieszanie, modulacja, prostowanie. Prostowniki. Analiza małosygnałowa (6h).

7. Obwody rezonansowe.
Rezonans. Pulsacja rezonansowa. Szeregowy obwód rezonansowy. Opór charakterystyczny, dobroć, rozstrojenie względne i rozstrojenie bezwzględne. Krzywe rezonansowe. Pasmo przenoszenia. Wpływ oporu wewnętrznego źródła. Obwody rezonansowe: równoległy trójgałęźny, równoległy dwugałęźny (3h).

8. Stany nieustalone.
Pojęcie stanu nieustalonego. Metoda klasyczna analizy. Prawo komutacji. Metoda uproszczona dla obwodów rzędu pierwszego. Przekształcenie Laplace`a (przypomnienie). Metoda operatorowa. Immitancje operatorowe. Warunki początkowe zerowe i niezerowe. Dowolne pobudzenia określone dla t > 0. Dystrybucja Diraca. Izomorfizm opisów układów SLS przy różnych pobudzeniach (6h).

9. Elementy teorii czwórników.
Czwórniki SLSB. Macierze czwórnika. Interpretacja parametrów czwórnika. Immitancje wejściowe i transmitancje czwórnika (6h).



Treść ćwiczeń
Przewiduje się 15 godzinnych ćwiczeń. Zakłada się, że student nabędzie umiejętność samodzielnego rozwiązywania typowych zadań.
Podstawowe prawa i elementy. Moc, energia, równania elementów. Obwody liniowe prądu stałego. Źródła zastępcze. Elementy nieliniowe, charakterystyka wypadkowa, wyznaczanie graficzne i analityczne punktu pracy. Parametry robocze elementów nieliniowych. Obwody nieliniowe prądu stałego.
Obwody prądu sinusoidalnego: wskazy, wartości skuteczne. Moc czynna, bierna, zespolona, pozorna. Dopasowanie na maksimum mocy czynnej. Obwody rezonansowe.
Obwody liniowe prądu okresowego. Obwody nieliniowe prądu okresowego. Prostownik jednopołówkowy. Metoda małosygnałowa.
Stany nieustalone: metoda klasyczna, bwody pierwszego rzędu, stała czasu, metoda operatorowa.




Zakres laboratorium
Przewiduje się pięć trzygodzinnych zajęć laboratoryjnych, podczas których studenci wykonują ćwiczenia z następujących tematów:

1. Podstawowe elementy elektroniczne, ich parametry i charakterystyki. Dwuzaciskowe elementy nieliniowe: opór nieliniowy (1a) i indukcyjność nieliniowa (1b). Elementy czterozaciskowe: transformator (1b), żyrator (1c). Student wykonuje jedno z trzech ćwiczeń (1a, 1b lub 1c).
2. Badanie obwodów liniowych przy pobudzeniach sinusoidalnych. Źródła zastępcze Thevenina i Nortona. Dopasowanie na maksimum mocy czynnej (2a). Dzielnik skompensowany częstotliwościowo (2b). Student wykonuje jedno z dwóch ćwiczeń (2a lub 2b).
3. Obwody rezonansowe, wpływ strat
4. Badanie obwodów liniowych przy pobudzeniach okresowych. Elementy nieliniowe w obwodach prądu okresowego. Analiza produktu nieliniowości.
5. Stany nieustalone w obwodzie liniowym RLC i nieliniowym RL. Obwody z warunkami początkowymi niezerowymi.