Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra liniowa z geometrią 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MA000-LSP-0111 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa z geometrią 1
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Matematyka i analiza danych, I st. - przedmioty obowiązkowe, sem. 1
Matematyka, I st. - przedmioty obowiązkowe, sem. 1
Punkty ECTS i inne: 8.00 LUB 5.00 (w zależności od programu)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zdobycie wiedzy o podstawowych strukturach algebraicznych takich jak grupy, pierścienie i ciała, zapoznanie się z teorią macierzy i układów równań liniowych oraz geometrią analityczną.

Pełny opis:

1. Podstawowe własności grup, pierścieni i ciał. Liczby zespolone.

2. Działania na macierzach, operacje wierszowe i kolumnowe. Wyznaczniki, rząd macierzy. Układy równań liniowych.

3. Przestrzenie metryczne, metryka euklidesowa w R^n. Wektory związane i wektory swobodne. Iloczyn skalarny. Iloczyn wektorowy w R^3.

4. Rozmaitości liniowe w R^n – w szczególności proste i płaszczyzny.

Efekty uczenia się:

Wiedza:

AL1_W_01 - Znajomość teorii liczb zespolonych (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_W16, ML_W17, ML_W18)

AL1_W_02 - Znajomość teorii macierzy, wyznaczników i układów równań liniowych (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_W16, ML_W17, ML_W18)

AL1_W_03 - Znajomość geometrii analitycznej (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_W16, ML_W17, ML_W18)

Umiejętności:

AL_U_01 - Umiejętność stosowania teorii macierzy i rozwiązywanie układów równań liniowych (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_U15)

AL_U_02 - Umiejętność rozwiązywania problemów geometrycznych za pomocą metod geometrii analitycznej (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_U16)

Kompetencje społeczne:

AL_K_01 - Umiejętność pracy w zespole (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_KS02).

AL_K_02 - Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_KS01).

Metody i kryteria oceniania:

Metody sprawdzenia osiągniętych efektów kształcenia: Egzamin pisemny i ustny

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Domitrz, Paweł Naroski, Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Domitrz, Paweł Naroski, Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Wojciech Domitrz, Paweł Naroski, Grzegorz Sójka, Marcin Zubilewicz, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Domitrz, Paweł Naroski
Prowadzący grup: Wojciech Domitrz, Paweł Naroski, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Domitrz
Prowadzący grup: Wojciech Domitrz, Tomasz Miller, Paweł Naroski, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

1

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Domitrz
Prowadzący grup: Tomasz Brengos, Wojciech Domitrz, Tomasz Miller, Paweł Naroski, Mariusz Zając, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

1

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Domitrz
Prowadzący grup: Wojciech Domitrz, Tomasz Miller, Paweł Naroski, Mariusz Zając, Michał Ziembowski, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

1

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.