Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Elementy logiki i teorii mnogości

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MA000-LSP-0114 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Elementy logiki i teorii mnogości
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Inżynieria i analiza danych, I st. - przedmioty obowiązkowe, sem. 1
Matematyka i analiza danych, I st. - przedmioty obowiązkowe, sem. 1
Matematyka, I st. - przedmioty obowiązkowe, sem. 1
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie z podstawowymi pojęciami z logiki (na poziomie rachunku zdań i kwantyfikatorów) i teorii mnogości (na poziomie rachunku zbiorów, relacji i funkcji).

Pełny opis:

1. Wprowadzenie do logiki, rachunek zdań i predykatów.

2. Rachunek zbiorów. Indeksowane rodziny zbiorów. Suma i przecięcie rodziny zbiorów.

3. Relacje. W szczególności relacje równoważności, klasy abstrakcji, relacje porządku, diagramy Haasego, kresy,

4. Funkcje, obraz, przeciwobraz.

5. Konstrukcja liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych.

6. Równoliczność zbiorów, zbiory przeliczalne i ich własności, Twierdzenie Cantora, Cantora-Bersteina.

Efekty uczenia się:

Wiedza:

ELM_W01 - Zna podstawowe definicje oraz tautologie rachunku zdań, rachunku predykatów, rachunku zbiorów (odniesienie do efektów kierunkowych ML_W15)

ELM_W02 - Zna podstawowe własności relacji w szczególności relacji równoważności, porządku, funkcji. Zna konstrukcję liczba naturalnych, całkowitych, wymiernych (odniesienie do efektów kierunkowych ML_W15)

ELM_W03 - Zna pojęcie równoliczności, przeliczalności, podstawowe własności zbiorów równolicznych, zbiorów przeliczalnych (odniesienie do efektów kierunkowych ML_W15)

Umiejętności:

ELM_U01 - Rozumie pojecie i znaczenie dowodu. Umie dowodzić prawdziwości tautologii, równości zbiorów, podstawowych własności relacji (odniesienie do efektów kierunkowych ML_U09, ML_U10)

ELM_U02 - Umie posługiwać się formalizmem matematycznym (odniesienie do efektów kierunkowych ML_U09)

ELM_U03 - Umie wyznaczać przecięcia i sumy rodzin zbiorów, obrazy i przeciwobrazy funkcji, klasy abstrakcji, diagramy Hassego, kresy, moce zbiorów (odniesienie do efektów kierunkowych ML_U09, ML_U10)

Metody i kryteria oceniania:

Metody sprawdzenia osiągniętych efektów kształcenia:

1) w zakresie wiedzy - egzamin, część ustna

2) w zakresie umiejętnosci - kolokwium oraz egzamin, część pisemna

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Zbigniew Lonc, Agata Pilitowska
Prowadzący grup: Zbigniew Lonc, Paweł Naroski, Agnieszka Piliszek, Marta Przyborowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Zbigniew Lonc, Agata Pilitowska
Prowadzący grup: Tomasz Brengos, Rafał Górak, Zbigniew Lonc, Paweł Naroski, Agnieszka Piliszek, Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Zbigniew Lonc, Agata Pilitowska
Prowadzący grup: Zbigniew Lonc, Agata Pilitowska, Krzysztof Węsek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Agata Pilitowska
Prowadzący grup: Agata Pilitowska, Michał Tuczyński, Krzysztof Węsek, Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Agata Pilitowska
Prowadzący grup: Agata Pilitowska, Krzysztof Węsek, Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

1

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Konstanty Junosza-Szaniawski, Agata Pilitowska
Prowadzący grup: Konstanty Junosza-Szaniawski, Agata Pilitowska, Michał Tuczyński, Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Konstanty Junosza-Szaniawski, Agata Pilitowska
Prowadzący grup: Konstanty Junosza-Szaniawski, Agata Pilitowska, Michał Tuczyński, Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Konstanty Junosza-Szaniawski
Prowadzący grup: Konstanty Junosza-Szaniawski, Agata Pilitowska, Michał Tuczyński, Krzysztof Węsek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Konstanty Junosza-Szaniawski
Prowadzący grup: Konstanty Junosza-Szaniawski, Agata Pilitowska, Michał Tuczyński, Krzysztof Węsek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.