Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra liniowa z geometrią 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MA000-LSP-0121 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa z geometrią 2
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Matematyka i analiza danych, I st. - przedmioty obowiązkowe, sem. 2
Matematyka, I st. - przedmioty obowiązkowe, sem. 2
Punkty ECTS i inne: 6.00 LUB 5.00 (zmienne w czasie)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Cel przedmiotu:

Zdobycie wiedzy o przestrzeniach wektorowych, odwzorowaniach liniowych, formach dwuliniowych i kwadratowych, formach hermitowskich, przestrzeniach unitarnych, operatorach liniowych, operatorach hermitowskich.

Wymagania wstępne / przedmioty poprzedzające:

Algebra liniowa z geometrią 1, Elementy logiki i teorii mnogości

Pełny opis:

Treści kształcenia:

1. Przestrzenie wektorowe i odwzorowania liniowe. Macierz odwzorowania liniowego.

2. Formy dwuliniowe, kwadratowe, hermitowskie, iloczyn skalarny.

3. Przestrzenie unitarne, operatory hermitowskie, operatory unitarne.

4. Twierdzenie spektralne dla operatorów hermitowskich i postać kanoniczna form kwadratowych – zastosowanie w geometrii.

Efekty uczenia się:

Wiedza:

AL1_W_01 - Znajomość teorii przestrzeni wektorowych i odwzorowań liniowych (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_W11 ML_W12)

AL1_W_02 - Znajomość teorii form dwuliniowych hermitowskich (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_W11 ML_W12)

AL1_W_03 - Znajomość teorii operatorów normalnych (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_W11 ML_W12)

Umiejętności:

AL_U_01 - Potrafi znajdować bazy przestrzeni wektorowych oraz współrzędne wektorów w zadanych bazach (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_U10, ML_U11)

AL_U_02 - Potrafi znajdować macierze przekształceń liniowych oraz ich postać kanoniczną (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_U10, ML_U11)

AL_U_03 - Potrafi ortogonalizować układy wektorów i znajdować bazy ortogonalne złożone z wektorów własnych operatorów normalnych (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_U10, ML_U11)

Kompetencje społeczne:

AL_K_01 - Umiejętność pracy w zespole (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_KS02)

AL_K_02 - Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia (odniesienie do efektów kierunkowych: ML_KS01)

Metody i kryteria oceniania:

Metody sprawdzenia osiągniętych efektów kształcenia:

1) w zakresie wiedzy - egzamin, część ustna

2) w zakresie umiejętnosci - kolokwium oraz egzamin, część pisemna

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Sójka, Michał Ziembowski, Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Grzegorz Sójka, Michał Ziembowski, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Grzegorz Sójka, Michał Ziembowski, Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Grzegorz Sójka, Michał Ziembowski, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 15 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Ziembowski
Prowadzący grup: Grzegorz Sójka, Michał Ziembowski, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 15 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Pysiak
Prowadzący grup: Tomasz Miller, Leszek Pysiak, Grzegorz Sójka, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Ćwiczenia - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

2

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 15 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Pysiak
Prowadzący grup: Leszek Pysiak, Grzegorz Sójka, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

2

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Pysiak
Prowadzący grup: Leszek Pysiak, Grzegorz Sójka, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

2

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Pysiak
Prowadzący grup: Jakub Kierzkowski, Leszek Pysiak, Grzegorz Sójka, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

2

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Pysiak
Prowadzący grup: Konstanty Junosza-Szaniawski, Jakub Kierzkowski, Tomasz Miller, Leszek Pysiak, Grzegorz Sójka, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

2

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Konstanty Junosza-Szaniawski, Tadeusz Świrszcz
Prowadzący grup: Jakub Kierzkowski, Anna Mućka, Karolina Ślusarska, Tadeusz Świrszcz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Semestr:

2

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.