Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Kombinatoryczna teoria liczb

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MA000-LSP-0646 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Kombinatoryczna teoria liczb
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Przedmioty obieralne uruchomione w sem. letnim 2018/19
Przedmioty obieralne, wydz. MiNI PW
Zaawansowane zagadnienia matematyki (blok obieralny)
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zaznajomienie słuchaczy z głównymi wynikami kombinatorycznej teorii liczb, począwszy od klasyki (twierdzenie Schura i Van der Waerdena), na najnowszych wynikach i problemach otwartych kończąc.

Wymagania wstępne / przedmioty poprzedzające:

Matematyka dyskretna, algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa

Pełny opis:

Treści kształcenia:

1. Kolorowanie liczb naturalnych, twierdzenie Ramseya.

2. Twierdzenie Van der Waerdena o ciągach arytmetycznych.

3. Twierdzenia Szemeredi’ego, Furstenberga, Gowersa, oraz Greena-Tao.

4. Problem Samotnego Biegacza.

5. Kolorowanie grafów różnicowych, hipoteza Katznelsona-Ruzsy.

6. Tęczowe ciągi arytmetyczne i problem Grahama.

7. Niepowtarzalne kolorowanie grafów różnicowych.

8. Hipoteza Erdosa o systemach pokrywających.

9. Problem dyskrepancji Erdosa.

10. Pakowanie ciągów arytmetycznych i hipoteza Kakeyi

Literatura:

1. B. Landmann, Ramsey theory on the Integers, AMS (2015).

2. R. Graham, B. Rotschild, J. Spencer, Ramsey Theory, Wiley (2000).

3. V. Bryant, Aspekty Kombinatoryki, WNT 2010.

Metody i kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie projektu i zdanie egzaminu końcowego.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-02-22 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jarosław Grytczuk
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jarosław Grytczuk
Prowadzący grup: Jarosław Grytczuk, Michał Tuczyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jarosław Grytczuk
Prowadzący grup: Jarosław Grytczuk, Michał Tuczyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 15 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Chybowska-Sokół, Jarosław Grytczuk
Prowadzący grup: Jarosław Grytczuk, Michał Tuczyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Projekt - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 15 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Chybowska-Sokół, Jarosław Grytczuk
Prowadzący grup: Joanna Chybowska-Sokół, Jarosław Grytczuk, Urszula Pastwa, Krzysztof Węsek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Projekt - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.