Zastosowania łańcuchów i procesów Markowa
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1120-MA000-NSP-0546 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Zastosowania łańcuchów i procesów Markowa |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Grupy: |
Przedmioty obieralne, wydz. MiNI PW |
Punkty ECTS i inne: |
4.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
I. Wykłady/Ćwiczenia. - Definicja Procesu Markowa (PM) i funkcji prawdopodobieństw przejścia, klasyfikacja PM, przykłady zastosowań w teorii kolejek, teorii ryzyka. Rodziny Markowa. - Różne formy własności Markowa. - Rozkłady skończenie wymiarowe PM, równanie Chapmana-Kołmogorowa. - Rodziny operatorów związane z PM. Fellerowskie rodziny Markowa. - Jednorodne rodziny Markowa. - Mocne PM, stacjonarne procesy Markowa. - Własności trajektorii PM z czasem ciągłym. - Operatory infinitezymalne a PM, wzór Dynkina. II. Projekt – przyg. referatu i konspektu w zesp. 2 os. Tematy: - Sterowanie stochastyczne Łańcuchem Markowa (ŁM) na skończonym przedziale czasowym. - Przykład: problem inwestora. - Sterowany ŁM na nieskończonym przedziale czasowym. - Problem inwestora. - Zagadnienie optymalnego stopowania ŁM – przypadek skończonego i nieskończonego horyzontu. Równanie Bellmanna. - Przykłady: problemy optymalnego wyboru (sekretarki), opcje amerykańskie. - Zagadnienie filtracji: filtr Kalmana – Bucy. |
Literatura: |
1. A.D. Wentzell: „Wykłady z teorii procesów stochastycznych”, PWN, Warszawa 1980. 2. Wykłady A.D. Wentzell: http://129.81.170.14/~wentzell/777dir.html, Np. Lecture 11 – zastosowanie łańcuchów Markowa w teorii kolejek, 12-15 teoria 3. S. Peszat i J. Zabczyk: „Wstęp do sterowania stochastycznego i teorii filtracji”, http://www.impan.pl/~peszat/sterowanie.pdf 4. A. Iwanik, J.K.. Misiewicz: „Wykłady z procesów stochastycznych z zadaniami”, Cz. pierwsza: Procesy Markowa.”, Script 2010. 5. J. Jakubowski i R. Sztencel: „Wstęp do teorii prawdopodobieństwa”, Script, 2001, wyd. II i następne, |
Metody i kryteria oceniania: |
Regulamin zaliczenia przedmiotu: Obecność obowiązkowa oraz Kolokwium z zakresu wykładu i ćwiczeń (waga – 50%), aktywność na ćwiczeniach (waga – 10%), referat (waga – 40%). |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2021-02-20 - 2021-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin
Laboratorium, 15 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Mariusz Niewęgłowski | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2020-02-22 - 2020-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin
Laboratorium, 15 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Mariusz Niewęgłowski | |
Prowadzący grup: | Mariusz Niewęgłowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2019-02-18 - 2019-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin
Laboratorium, 15 godzin
Wykład, 15 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Mariusz Niewęgłowski | |
Prowadzący grup: | Mariusz Niewęgłowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.