Wstęp do analizy geometrycznej
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 6607-CSZ00-DSP-0SZ4 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Wstęp do analizy geometrycznej |
Jednostka: | Centrum Studiów Zaawansowanych |
Grupy: |
( Przedmioty techniczne )---EITI ( Przedmioty zaawansowane techniczne )--mgr.-EITI |
Strona przedmiotu: | http://www.konwersatorium.pw.edu.pl/oferta/w_podstawowe.html |
Punkty ECTS i inne: |
3.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
1. Geometria sferyczna, wielościany regularne i ich własności 2. Grupa permutacji, grupy obrotów, symetrie figur 3. Pokrycia i upakowania sfer. Łańcuchy figur regularnych 4. Krzywe stożkowe, inwersja na sferze, cross-ratio 5. Węzły i zapętlenia, grupa warkoczy 6. Przestrzeń odwzorowań gładkich, topologia Whitney’a 7. Działanie grupy dyfeomorfizmów 8. Stabilność strukturalna odwzorowań, kryteria stabilności 9. Geometria pól gradientowych, szybka i wolna dynamika 10. Klasyfikacja punktów krytycznych funkcji 11. Stabilne rodziny funkcji i odwzorowań 12. Analiza geometryczna zbiorów bifurkacyjnych |
Literatura: |
LP. Autor, Tytuł, Wydawnictwo, 1. J. Komorowski, „Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów, algebr Liego i kwadryk” PWN 1978 2. S. Janeczko, „Wybrane zagadnienia teorii katastrof”, OWPW, 1996 3. J.W. Bruce, P.J. Giblin, „Curves and singularities”, Cambridge 1992 |
Efekty uczenia się: |
Tabela 1. Efekty kształcenia Numer (symbol) Efekty kształcenia słuchacza, który zaliczył przedmiot, potrafi Sposób weryfikacji osiągnięcia efektu WIEDZA AG_W1 Ma uporządkowaną wiedzę z zakresu podstaw analizy geometrycznej w tym wyznaczania zbiorów bifurkacyjnych rodzin funkcji, odwzorowań i pól wektorowych Egzamin AG_W2 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie podstawowych zagadnień analizy geometrycznej w trzech wymiarach. Egzamin AG_W3 Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie podstawowych własności analizy na rozmaitościach. Egzamin UMIEJĘTNOŚCI AG_U1 Potrafi klasyfikować punkty osobliwe funkcji i konstruować ich rozwinięcia uniwersalne Egzamin AG_U2 Potrafi stosować twierdzenie R. Thoma o klasyfikacji strukturalnie stabilnych osobliwości do modelowania przemian strukturalnych i konstrukcji nowych zbiorów bifurkacyjnych Egzamin AG_U3 Potrafi rozwiązywać niektóre zagadnienia upakowania sfer i zawęźlenia krzywych i wyznaczać grupy symetrii figur. Egzamin AG_U4 Potrafi konstruować podrozmaitości Lagrange’a w geometrii symplektycznej i badać ich własności przy pomocy rodzin funkcji generujących. Egzamin KOMPETENCJE AG_K1 Rozumie konieczność dalszego samokształcenia Obserwacja na zajęciach, egzamin AG_K2 Rozumie znaczenie metod interdyscyplinarnych w nauce Obserwacja na zajęciach. |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Stanisław Janeczko, Jowita Krakowiecka, Ilona Sadowska | |
Prowadzący grup: | Stanisław Janeczko | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena łączna
Wykład - Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2018-10-01 - 2019-02-17 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Stanisław Janeczko, Jowita Krakowiecka, Ilona Sadowska | |
Prowadzący grup: | Stanisław Janeczko | |
Strona przedmiotu: | http://www.konwersatorium.pw.edu.pl/oferta/w_podstawowe.html | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Ocena łączna
Wykład - Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.