Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Wstęp do analizy geometrycznej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 6607-CSZ00-DSP-0SZ4
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Wstęp do analizy geometrycznej
Jednostka: Centrum Studiów Zaawansowanych
Grupy: ( Przedmioty techniczne )---EITI
( Przedmioty zaawansowane techniczne )--mgr.-EITI
Strona przedmiotu: http://www.konwersatorium.pw.edu.pl/oferta/w_podstawowe.html
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

1. Geometria sferyczna, wielościany regularne i ich własności

2. Grupa permutacji, grupy obrotów, symetrie figur

3. Pokrycia i upakowania sfer. Łańcuchy figur regularnych

4. Krzywe stożkowe, inwersja na sferze, cross-ratio

5. Węzły i zapętlenia, grupa warkoczy

6. Przestrzeń odwzorowań gładkich, topologia Whitney’a

7. Działanie grupy dyfeomorfizmów

8. Stabilność strukturalna odwzorowań, kryteria stabilności

9. Geometria pól gradientowych, szybka i wolna dynamika

10. Klasyfikacja punktów krytycznych funkcji

11. Stabilne rodziny funkcji i odwzorowań

12. Analiza geometryczna zbiorów bifurkacyjnych

Literatura:

LP.

Autor, Tytuł, Wydawnictwo,

1.

J. Komorowski, „Od liczb zespolonych do tensorów, spinorów, algebr Liego i kwadryk” PWN 1978

2.

S. Janeczko, „Wybrane zagadnienia teorii katastrof”, OWPW, 1996

3.

J.W. Bruce, P.J. Giblin, „Curves and singularities”, Cambridge 1992

Efekty uczenia się:

Tabela 1. Efekty kształcenia

Numer (symbol)

Efekty kształcenia słuchacza, który zaliczył przedmiot, potrafi

Sposób weryfikacji osiągnięcia efektu

WIEDZA

AG_W1

Ma uporządkowaną wiedzę z zakresu podstaw analizy geometrycznej w tym wyznaczania zbiorów bifurkacyjnych rodzin funkcji, odwzorowań i pól wektorowych

Egzamin

AG_W2

Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie podstawowych zagadnień analizy geometrycznej w trzech wymiarach.

Egzamin

AG_W3

Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie podstawowych własności analizy na rozmaitościach.

Egzamin

UMIEJĘTNOŚCI

AG_U1

Potrafi klasyfikować punkty osobliwe funkcji i konstruować ich rozwinięcia uniwersalne

Egzamin

AG_U2

Potrafi stosować twierdzenie R. Thoma o klasyfikacji strukturalnie stabilnych osobliwości do modelowania przemian strukturalnych i konstrukcji nowych zbiorów bifurkacyjnych

Egzamin

AG_U3

Potrafi rozwiązywać niektóre zagadnienia upakowania sfer i zawęźlenia krzywych i wyznaczać grupy symetrii figur.

Egzamin

AG_U4

Potrafi konstruować podrozmaitości Lagrange’a w geometrii symplektycznej i badać ich własności przy pomocy rodzin funkcji generujących.

Egzamin

KOMPETENCJE

AG_K1

Rozumie konieczność dalszego samokształcenia

Obserwacja na zajęciach, egzamin

AG_K2

Rozumie znaczenie metod interdyscyplinarnych w nauce

Obserwacja na zajęciach.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Janeczko, Jowita Krakowiecka, Ilona Sadowska
Prowadzący grup: Stanisław Janeczko
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Stanisław Janeczko, Jowita Krakowiecka, Ilona Sadowska
Prowadzący grup: Stanisław Janeczko
Strona przedmiotu: http://www.konwersatorium.pw.edu.pl/oferta/w_podstawowe.html
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-2 (2024-03-29)