Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Wstęp do kryptografii kwantowej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-CBxxx-ISP-WOKK
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Wstęp do kryptografii kwantowej
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Przedmioty obieralne - Cyberbezpieczeństwo )-Cyberbezpieczeństwo-inż.-EITI
( Przedmioty obieralne )-Cyberbezpieczeństwo-inż.-EITI
( Przedmioty obieralne )-Techniki teleinformatyczne-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

WOKK

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Przedmiot ma na celu zaznajomienie słuchaczy z podstawowymi pojęciami i zagadnieniami związanymi z obliczeniami (komputerami) kwantowymi takimi jak pojęcie stanów i ich superpozycji, qubitów, zrównoleglenia kwantowego, bramek kwantowych, przyspieszenia obliczeń itd., jak również stosowanym tamże aparatem matematycznym. Przedstawione zostaną także algorytmy kwantowe (Grover, Shor) służące do przyspieszenia obliczeń i ich wpływ na bezpieczeństwo istniejących systemów kryptograficznych. Wreszcie omówione zostaną zagadnienia związane z kwantową dystrybucją klucza (QKD).

Pełny opis:

Wykład 1

a) Sprawy organizacyjne związane z projektem i zaliczeniem; przedstawienie regulaminu przedmiotu

b) Kopenhaska interpretacja mechaniki kwantowej. Funkcja falowa/amplituda prawdopodobieństwa. Równanie Schroedingera. Wielkości obserwowalne. Stany kwantowe i ich superpozycja. Przykłady stanów. Kolaps pomiarowy. Trudności interpretacyjne: kot Schroedingera. Inne interpretacje (np. teoria wieloświatów Everetta)

Wykład 2

a) Reprezentacja matematyczna stanów kwantowych. Formalizm Diraca: ket, bra, iloczyn wewnętrzny i zewnętrzny. Reprezentacje wektorowe i macierzowe. Qubity. Stany separowalne i splątane.

b) Kryptografia z użyciem jednorazowych kluczy (One Time Pad). Kwantowa dystrybucja klucza. Algorytm Bennetta i Brassard’a (BB84). Algorytm Ekerta. Twierdzenie o klonowaniu.

Wykład 3

a) Bramki kwantowe. Transformacje unitarne. Odwracalność. Przykłady bramek kwantowych: X, Y, Z, Hadamarda, fazowa, CNOT, SWAP itd.

b) Obwody kwantowe. Teleportacja stanów kwantowych. Tensory

Wykład 4

a) Zrównoleglenie obliczeń kwantowych (quantum parallelism). Złożoność obliczeniowa.

b) Algorytm Deutsch’a jako przykład algorytmu kwantowego. Wyrocznia (Oracle).

Wykład 5

a) Algorytm Grover’a. Przyspieszenie obliczeń zagadnień NP

b) Szyfrowanie RSA. Faktoryzacja wielkich liczb. Kwantowa transformata Fouriera. Algorytm Shor’a. Kryptografia post-kwantowa (wpływ algorytmów Grover’a i Shor’a na współczesne systemy kryptograficzne).

Wykład 6

Wirtualna wizyta w Laboratorium Technologii Kwantowych w Poznańskim Centrum Superkomputerowo-Sieciowym. W ramach wizyty zostaną przedstawione dwa systemy kwantowej dystrybucji klucza kryptograficznego, tj. system Cerberis firmy IDQ, który w przyszłości będzie służył do operacyjnego działania w sieci telekomunikacyjnej oraz system eksperymentalny Clavis – przeznaczony do dalszego rozwoju metod kryptografii kwantowej. Ponadto, przeprowadzony zostanie eksperyment dotyczący efektywności przekazu kwantowych kluczy kryptograficznych na łączu zestawionym pomiędzy Poznaniem i Warszawą obejmujący pomiar kwantowej stopy błędów oraz przepływności bitowej

Wykład 7

Fotoniczne urządzenia kwantowe – metody detekcji i generacji pojedynczych fotonów. Fizyczne realizacje urządzeń do pomiarów kwantowych. Generacja liczb losowych, i sposób testowania losowości (NIST Randomness tests)

Wykład 8

Zasada działania komputerów kwantowych i ich budowa, ze szczególnym uwzględnieniem i wskazaniem problemów inżynierskich. Rozwój komputerów kwantowych i skutki dla obecnych systemów cyberbezpieczeństwa.

Projekt:

Każdy z uczestników dostaje zagadnienie związane z kryptografią kwantową do samodzielnego opracowania. Uczestnicy mogą też zgłaszać swoje propozycje tematów, które jednak muszą być wcześniej zaaprobowane przez prowadzącego. Studenci/tki przygotowują odpowiednią prezentację, która następnie przedstawiana jest na zajęciach projektowych. W dyskusji grupa ocenia poprawność merytoryczną i jakość prezentacji. Alternatywą jest przygotowanie publikacji na zadany temat (opcjonalnie w języku angielskim).

Literatura:

Literatura (w języku polskim i angielskim):

  1. R. LaPierre, Introduction to Quantum Computing, Springer 2021
  2. D.J. Bernstein, T. Lange, Post-quantum cryptography, Nature, vol. 549, 2017
  3. N. Gisin et al., Quantum cryptography, Reviews of Modern Physics, vol. 74
Efekty uczenia się:

Wiedza

  • W1 - Ma pogłębioną wiedzę teoretyczną dotyczącą obliczeń kwantowych, a także działania kluczowych elementów komputerów kwantowych wraz z określeniem ich roli
  • W2 - Ma pogłębioną wiedzę teoretyczną dotyczącą możliwości zastosowania komputerów kwantowych dla łamania zabezpieczeń kryptograficznych i potrafi określić stopień narażenia na takie ataki poszczególnych systemów
  • W3 - Zna i rozumie aparat matematyki wyższej używany do wyrażenia obliczeń i opisu algorytmów w kryptografii kwantowej
  • W4 - Posiada wiedzę w zakresie zasady działania praktycznych urządzeń kwantowych, takich jak generatory liczb losowych, jednofotonowe odbiorniki/nadajniki

Umiejętności

  • U1 - Potrafi przeanalizować potencjalne zagrożenia dla różnych systemów kryptograficznych związane z atakami wspomaganymi obliczeniami kwantowymi
  • U2 - Potrafi pozyskiwać informacje z literatury (głównie anglojęzycznej) dotyczące wybranych szczegółowych zagadnień kryptografii kwantowej oraz krytycznie je analizować

Kompetencje społeczne

  • K1 - Potrafi przygotować i przedstawić prezentację oraz prowadzić dyskusję dotyczącą uzyskanych wyników projektu
  • K2 - Ma orientację zawodową w obszarze kryptografii kwantowej i jest świadomy procesu uczenia się w kierunku zwiększania kompetencji w tym obszarze
  • Rozumie zagrożenia wynikające z rozwoju technologii kwantowych na bezpieczeństwo obecnie wykorzystywanych metod zabezpieczania cyberprzestrzeni
  • Metody i kryteria oceniania:

    Kolokwium weryfikujące podstawy wiedzy wyniesionej z wykładów. Zaliczenie projektu jest obowiązkowe.

    Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. letni" (w trakcie)

    Okres: 2024-02-19 - 2024-09-30
    Wybrany podział planu:
    Przejdź do planu
    Typ zajęć:
    Projekt, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
    Wykład, 15 godzin, 45 miejsc więcej informacji
    Koordynatorzy: Konrad Markowski, Jerzy Siuzdak
    Prowadzący grup: Andrzej Bęben, Konrad Markowski, Jerzy Siuzdak
    Lista studentów: (nie masz dostępu)
    Zaliczenie: Ocena łączna
    Jednostka realizująca:

    103600 - Instytut Telekomunikacji

    Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. letni" (zakończony)

    Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
    Wybrany podział planu:
    Przejdź do planu
    Typ zajęć:
    Projekt, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
    Wykład, 15 godzin, 60 miejsc więcej informacji
    Koordynatorzy: Konrad Markowski, Jerzy Siuzdak
    Prowadzący grup: Andrzej Bęben, Konrad Markowski, Jerzy Siuzdak
    Lista studentów: (nie masz dostępu)
    Zaliczenie: Ocena łączna
    Jednostka realizująca:

    103600 - Instytut Telekomunikacji

    Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
    Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
    pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-2 (2024-03-29)