Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Introduction to Discrete Mathematics

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-CTxxx-ISA-EIDMA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Introduction to Discrete Mathematics
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Courses in English )--eng.-EITI
( Mathematics )--B.Sc.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
( Technical Courses )--eng.-EITI
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: angielski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

EIDMA

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład omawia logikę matematyczną, arytmetykę zbiorów, podstawy analizy kombinatorycznej, teorii grafów i teorii rekursji.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

The lecture covers mathematical logic including quantifiers, set theory, basic combinatorial principles and foundations of recursion theory.

Lecture contents

  1. Introduction (4h): Propositions, prepositional calculus,
    tautologies. Propositional functions and quantifiers. Sets, operations
    on sets, generalized union and intersection of sets

  2. Relations (6h): Cartesian product of sets. Relations as subsets
    of the Cartesian product of sets. Equivalence relations,
    equivalence classes. Ordering relations, partial and total orders,
    minimal, maximal, least and largest elements, chains and antichains.
    Well ordered sets. The Induction Theorem.

  3. Congruence modulo n (4h): Remainder lemma, residues modulo n.
    Addition and multiplication modulo n. Properties of addition and
    multiplication mod n.

  4. Functions (4h): Functions as relations. One-to-one and onto
    functions. Image and inverse image of a set by a function. Order
    preserving (increasing) functions. The concept of a fixed point.

  5. Combinatorics (6h): Basic combinatorial principles. Newton
    binomial formula. Pigeon-hole principle. Inclusion-exclusion principle.
    Generating functions. Number of subsets of a set, number of fixed-size
    subsets, number of permutations, number of functions from one set into
    another.

  6. Graphs (4): Graphs, subgraphs, induced and spanning subgraphs,
    paths and cycles. Connectivity, Menger theorem. Eulerian graphs,
    Hamilton graphs. Planar graphs, Kuratowski theorem. Coloring of graphs.

  7. Recurrence relation (2): Recursive equations. Recursive methods
    in enumeration


Tutorial contents
Tutorials will follow lectures step by step.

Metody i kryteria oceniania: (tylko po angielsku)

Two midterm exams for the maximum of 20 point each


  • Up to 10 points for classroom activity

  • Final exam for up to 50 points


The final result is based on the following pattern:

5.0: 91-100 points

4.5: 81-90 points

4.0: 71-80 points

3.5: 61-70 points

3.0: 51-60 points

2.0: ..0-50 points

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (w trakcie)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 70 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 70 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Traczyk
Prowadzący grup: Tomasz Traczyk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.