Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Mathematical Analysis

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-CTxxx-ISA-EMANA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Mathematical Analysis
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Courses in English )--eng.-EITI
( Mathematics )--B.Sc.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
( Technical Courses )--eng.-EITI
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: angielski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

EMANA

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

W trakcie wykładu omówione zostaną następujące zagadnienia: Szeregi liczbowe: zbieżność i rozbieżność szeregów. Szeregi potęgowe: promień i przedział zbieżności. Szeregi Taylora: rozwinięcia podstawowych funkcji. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całki oznaczone i nieoznaczone, metody całkowania, zastosowania. Funkcje wielu zmiennych: granice i ciągłość, pochodne cząstkowe i kierunkowe, płaszczyzny styczne, ekstrema. Całki wielokrotne.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

Topics include: Infinite series: convergence and divergence, tests for convergence of series. Power series: radius and domain of convergence. Taylor Expansion Theorem, expansions of basic functions. Integral calculus: indefinite and definite integrals, basic theorems and techniques of integration, applications of integration. Multivariables calculus; limits and continuity, partial and directional derivatives, tangent planes, extremal points. Multiple integrals.

Lecture contents

  1. Infinite series (2): convergence and divergence. Absolute and
    conditional convergence. Geometric and harmonic series. Tests of
    convergence of series

  2. Power series (2): radius and domain of convergence.

  3. Taylor Expansion Theorem (2). Taylor and Maclaurine series.
    Expansions of basic functions

  4. Indefinite integrals (2): techniques for evaluations of
    integrals. Integrations by parts and substitution. Integrations
    of rational functions. Some integrals involving trigonometric and
    irrational functions.

  5. Definite integrals (2): basic properties. Definite integrals as
    limits of Riemann sums.

  6. Applications of integrals (2): finding the area of a region, the
    volume of a solid of revolution, the length of a curve.

  7. Improper integrals (2): definitions and applications. Integral
    test for convergence of infinite series.

  8. Functions of several variables (2): graphical representations for
    two variable functions: graphs and level curves, limits and continuity.

  9. Partial and directional derivatives (2): gradients. Tangent
    planes and linear approximation, differentiability.

  10. The chain rule (2). Implicit functions.

  11. Local maxima and minima (2): saddle points. Absolute maxima and
    minima in the closed bounded regions.

  12. Double integrals over rectangles (2): double integrals over
    general regions, changing the order of integration. Geometrical
    applications of double integrals.

  13. Change of variables in double integrals (2): double integrals in
    polar coordinates.

  14. Triple integrals (2). Coordinate transformations. Triple
    integrals in cylindrical and spherical coordinates.

  15. Applications of multiple integrals (2).


  16. Tutorial contents
    The fundamental aim of the tutorials is to demonstrate how to apply the knowledge from lectures in problem solving.


Prerequisites
Prerequisite TypePrerequisite NumberCodeName
Recommended1103A-CTxxx-ISA-EIDMAIntroduction to Discrete Mathematics

Literatura: (tylko po angielsku)

    1. R. Finney, G. Thomas, Calculus, Massachusetts Institute of
      Technology, Addison-Wesley Publishing Company, 2001.

    2. J.R.L. Webb, Functions of Several Real Variables, Ellis Horwood
      series in mathematics and its applications, England, 1991.

Metody i kryteria oceniania: (tylko po angielsku)

During the tutorials it is possible to score up to 40 points:

10 points for activity

15 points for mid-term test (7th week)

15 points for end-term test (14th week)

The maximum score for the final examination is 60 points.



The final result is based on the following pattern:

A: 91-100 points

B+: 81-90 points

B: 71-80 points

C+: 61-70 points

C: 51-60 points

D: 0 -50 points

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Agnieszka Geras, Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 70 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 70 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Agnieszka Geras, Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Agnieszka Geras, Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Agnieszka Geras, Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 55 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 55 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.