Discrete Random Processes
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 103A-CTxxx-MSA-EDRP |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Discrete Random Processes |
Jednostka: | Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych |
Grupy: |
( Courses in English )--eng.-EITI ( Mathematics )--M.Sc.-EITI ( Przedmioty techniczne )---EITI ( Technical Courses )--eng.-EITI |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | angielski |
Jednostka decyzyjna: | 103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych |
Kod wydziałowy: | EDRP |
Numer wersji: | 1 |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu jest zapoznanie słuchaczy z prostymi dyskretnymi procesami stochastycznymi, nauczenie ich symulowania na komputerze oraz wskazanie na ważne zastosowania tych procesów. W szczególności zostaną omówione łańcuchy Markowa z czasem dyskretnym (zwłaszcza ich zachowanie graniczne), proces Poissona wraz z jego modyfikacjami i przekształceniami, procesy gałązkowe, łańcuchy Markowa z czasem ciągłym, elementy teorii kolejek i elementy algorytmów Markov Chain Monte Carlo (w szczególności algorytm Metropolisa-Hastingsa). |
Pełny opis: |
(tylko po angielsku) The aim of the course is to teach students the basics of simple discrete random processes, to teach them simulation techniques for such processes and to point them to some important applications of these processes. Lecture: Review of probability theory: probability distributions, random variables, random vectors, independence, conditional probability. Discrete time Markov chains: basic computations with Markov chains, limiting distribution, stationary distribution, irreducible chains, periodicity, ergodic chains. Poisson processes: arrival and interarrival times, thinning, superposition, nonhomogeneous Poisson process. Branching processes: probability generating functions, mean generation size, probability of extinction. Continuous time Markov chains: infinitesimal generator, transition rates, long-term behavior. Elements of queuing theory: basic queuing models, Little’s formula, M/M/c queues. Markov Chain Monte Carlo: Metropolis-Hastings algorithm, speed of convergence to the equilibrium (stationary) distribution. Tutorials: The tutorials cover the material from the lectures through exercises, problems and homeworks. Laboratory: The labs cover the material from the lectures and tutorials through simulation tasks and computational problems requiring some numerical computations. |
Literatura: |
Literatura i oprogramowanie:
|
Efekty uczenia się: |
(tylko po angielsku) Knowledge
Skills |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. letni" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-19 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR CZ LAB
LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-18 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR LAB
CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR CZ LAB
LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR LAB
CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2022-02-23 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-22 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR LAB
CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2021-02-20 - 2021-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-19 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR LAB
CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2020-02-22 - 2020-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-02-21 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR LAB
CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2019-02-18 - 2019-09-30 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2018-10-01 - 2019-02-17 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR LAB
CZ LAB
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Wojciech Matysiak | |
Prowadzący grup: | Wojciech Matysiak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.