Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Metody optymalizacji w zastosowaniach

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-ELxxx-MSP-MOZA
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody optymalizacji w zastosowaniach
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Przedmioty techniczne )---EITI
( Przedmioty zaawansowane obowiązkowe )-Mikrosystemy i systemy elektroniczne-mgr.-EITI
( Przedmioty zaawansowane obowiązkowe )-Systemy elektroniczne i wbudowane-mgr.-EITI
( Przedmioty zaawansowane techniczne )--mgr.-EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MOZA

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Przedmiot ma wyposażyć studenta w umiejętności formułowania problemów inżynierskich w postaci zadań optymalizacji, znajomość współczesnych metod rozwiązywania tych zadań, umiejętność skutecznego rozwiązania powstałych zadań za pomocą gotowych narzędzi, a także w umiejętność oceny własności numerycznych i użytkowych uzyskanych rozwiązań. Ważną rolę w budowaniu wiedzy i kompetencji będą odgrywały przykłady zastosowania optymalizacji w różnych dziedzinach życia, nauki i techniki - zarówno prezentowane na wykładzie, jak i te, które będą realizowane w formie indywidualnych projektów.

Pełny opis:

WYKŁADY:

  • Podstawowe koncepcje optymalizacji. (3) Składowe zadania optymalizacji: zmienne projektowe (decyzyjne) i wyjściowe, ograniczenia realizowalności, kryteria jakości rozwiązania. Optymalność (lokalna/globalna) i jej użyteczne przybliżenia. Niepewność w sformułowaniu zadania i jej wpływ na metodę rozwiązania i ocenę wyników. Podsumowanie niezbędnych wiadomości matematycznych.

  • Programowanie liniowe. (2) Zadanie programowania liniowego. Algorytm sympleks.
    Przykłady użycia.
  • Optymalizacja bez ograniczeń. (6) Warunki optymalności funkcji jednej i wielu zmiennych. Własności algorytmów iteracyjnych: szybkość zbieżności, asymptotyczna dokładność, uwarunkowanie zadania optymalizacji. Testy zatrzymania algorytmów iteracyjnych. Algorytmy lokalne dla funkcji jednej zmiennej - wykorzystanie złotego podziału i zabezpieczonej interpolacji wielomianowej. Algorytmy lokalne dla wielu zmiennych: najszybszego spadku, kierunków sprzężonych, Newtona, zmiennej metryki, pełzającego sympleksu, poszukiwań wg wzorca. Specjalne algorytmy dla zadania najmniejszych kwadratów i mini-maks. Algorytmy Matlaba. Przykłady użycia (estymacja parametrów modeli nieliniowych, wspomaganie projektowania nominalnego układów z wymaganiami przedziałowymi).
  • Optymalizacja z ograniczeniami. (8) Warunki optymalności. Zadania z parametryzowanymi ograniczeniami; mnożniki Lagrange’a i ich wykorzystanie do analizy wrażliwości rozwiązania. Testy zatrzymania algorytmów iteracyjnych. Wykorzystanie transformacji zmiennych, funkcji kary, mnożników Lagrange'a, lokalnych przybliżeń kwadratowych oraz lokalnych algorytmów optymalizacji bez ograniczeń do konstrukcji algorytmów optymalizacji nieliniowej z ograniczeniami. Optymalizacja graficzna. Przykłady wykorzystania.
  • Wprowadzenie do optymalizacji globalnej. (2) Wprowadzenie do algorytmów globalnych dla funkcji wielu zmiennych (algorytm DIRECT, wielostart, CRS, symulowane wyżarzanie, algorytmy ewolucyjne). Przykłady użycia.
  • Wprowadzenie do optymalizacji wielokryterialnej. (2) Sformułowania zadania wielokryterialnego. Warunki optymalności. Metody znajdywania pojedynczych rozwiązań: skalaryzacja kryterium wektorowego, ograniczenia na wartości kryteriów cząstkowych, programowanie celowe. Metody wyznaczania reprezentacji zbioru rozwiązań Pareto. Przykłady wykorzystania.
  • Wprowadzenie do optymalizacji dyskretnej (2). Metoda podziału i ograniczeń. Programowanie całkowitoliczbowe i binarne. Przykłady wykorzystania.



LABORATORIA:

Tematyka zajęć:

  • Wprowadzenie do wykorzystania symulatorów układów dynamicznych (jak Spice, Simulink) dla potrzeb optymalizacji w środowisku Matlab

  • Interfejs bibliotek optymalizacji w środowisku Matlab
  • Badanie wpływu nieidealności symulatorów oraz skalowania zadania na skuteczność procesów optymalizacji



PROJEKT:

Projekt nr 1 polega na rozwiązaniu zadania projektowania (bądź dopasowania złożonego nieliniowego modelu do danych) przy pomocy metod optymalizacji lokalnej.

Etapy pracy:

  • Analiza inżynierska wymagań, znajdowanie rozsądnego rozwiązania początkowego, ew. negocjacja wymagań projektowych.

  • Implementacja kodu (Matlab+symulator zewnętrzny) funkcji odwzorowujących zmienne projektowe na wartości parametrów roboczych. Badanie własności numerycznych tych funkcji (dokładność, gładkość).
  • Formułowanie matematycznego zadania optymalizacji, wybór metody i algorytmu rozwiązania (biblioteki Matlaba i inne). Realizacja kodu, organizującego optymalizację.
  • Przeprowadzenie obliczeń, badanie własności rozwiązania, dokumentacja projektu.

Projekt nr 2 jest rozwinięciem projektu nr 1, dostosowanym do preferencji studenta, albo niewielkim projektem samodzielnym. Chodzi o wykorzystanie technik optymalizacji dwu-kryterialnej, optymalizacji dyskretnej, bądź optymalizacji globalnej.

Literatura:

Literatura podstawowa

  • A. Stachurski, A.P. Wierzbicki, "Podstawy optymalizacji", Oficyna Wyd. PW, Warszawa 1999.
  • A. Ostanin, Metody optymalizacji z MATLAB, Wyd. NAKOM, Poznań, 2009.
  • Slajdy wykładowe

  • J. Arora, Introduction to Optimum Design, Elsevier Science & Technology, 2011
  • D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006.
  • D. Horla, Metody obliczeniowe optymalizacji w zadaniach, Wyd. Polit. Poznańskiej, 2008.
  • P.E. Gill, W. Murray, M.H. Wright, Practical optimization, Academic Press, 1981.
  • Bibliografia do wykładu, podawana przy slajdach wykładowych

Oprogramowanie:

MATLAB/Simulink, SPICE/LTspice itp.

Metody i kryteria oceniania:

Ocena z przedmiotu wynika z sumy punktów: za laboratoria (do 24p), projekt (w sumie do 36p) i za egzamin (do 40p). Ocena może być podwyższona (nawet o 10p) - za aktywność na zajęciach, bądź za samodzielne wykonanie dodatkowych zadań (uzgodnionych z prowadzącym).



Suma punktów Ocena
w przedziale [80,90) 4,5
w przedziale [70-80) 4
w przedziale [60-70) 3,5
w przedziale [50-60) 3
<50 2



Dla uzyskania pozytywnej oceny końcowej (>2) konieczne jest uzyskanie co najmniej 50p, w tym co najmniej 30p z wszystkich ocenionych ćwiczeń laboratoryjnych i projektów, oraz co najmniej 20p z egzaminu.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Laboratorium, 9 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Projekt, 11 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Katarzyna Opalska, Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2022-02-23 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Laboratorium, 9 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Projekt, 11 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Katarzyna Opalska, Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Katarzyna Opalska, Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Katarzyna Opalska, Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 20 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 20 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-4 (2022-09-16)