Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody optymalizacji w zastosowaniach

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-ELxxx-MSP-MOZA Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody optymalizacji w zastosowaniach
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Przedmioty techniczne )---EITI
( Przedmioty zaawansowane obowiązkowe )-Mikrosystemy i systemy elektroniczne-mgr.-EITI
( Przedmioty zaawansowane obowiązkowe )-Systemy elektroniczne i wbudowane-mgr.-EITI
( Przedmioty zaawansowane techniczne )--mgr.-EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MOZA

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Przedmiot ma wyposażyć studenta w umiejętności formułowania problemów inżynierskich w postaci zadań optymalizacji, skutecznego rozwiązania powstałych zadań za pomocą gotowych narzędzi, a także oceny własności numerycznych i użytkowych uzyskanych rozwiązań. Ważną rolę w budowaniu wiedzy i kompetencji będą odgrywały przykłady zastosowania optymalizacji w różnych dziedzinach życia, nauki i techniki - zarówno prezentowane na wykładzie, jak i te, które będą realizowane w formie indywidualnych projektów.
Planowane efekty kształcenia:

  • Znajomość podstawowych koncepcji teorii optymalizacji (deterministycznej i stochastycznej, lokalnej i globalnej, jedno- i wielokryterialnej) oraz własności standardowych zadań optymalizacji statycznej.
  • Umiejętność zapisu (w języku MATLAB) algorytmu optymalizacji opisanego pseudokodem, a także badania jego własności (szybkość zbieżności, dokładność graniczna)
  • Umiejętność prawidłowego formułowania zadania (...)

Pełny opis:

Przedmiot ma wyposażyć studenta w umiejętności formułowania problemów
inżynierskich w postaci zadań optymalizacji, skutecznego rozwiązania
powstałych zadań za pomocą gotowych narzędzi, a także oceny własności
numerycznych i użytkowych uzyskanych rozwiązań. Ważną rolę w budowaniu
wiedzy i kompetencji będą odgrywały przykłady zastosowania
optymalizacji w różnych dziedzinach życia, nauki i techniki - zarówno
prezentowane na wykładzie, jak i te, które będą realizowane w formie
indywidualnych projektów.

Planowane efekty kształcenia:

  • Znajomość podstawowych koncepcji teorii optymalizacji
    (deterministycznej i stochastycznej, lokalnej i globalnej, jedno- i
    wielokryterialnej) oraz własności standardowych zadań optymalizacji
    statycznej.

  • Umiejętność zapisu (w języku MATLAB) algorytmu optymalizacji
    opisanego pseudokodem, a także badania jego własności (szybkość
    zbieżności, dokładność graniczna)

  • Umiejętność prawidłowego formułowania zadania optymalizacji (w
    jednej ze standardowych postaci) na podstawie opisu zadania
    inżynierskiego

  • Umiejętność właściwego doboru algorytmu do rozwiązania zadania
    optymalizacji z uwzględnieniem cech szczególnych (rozmiar zadania,
    dostępność wrażliwości, koszt obliczeń funkcji celu, funkcji
    ograniczeń, rodzaj ograniczeń)

  • Umiejętność oceny własności rozwiązania (oszacowanie dokładności,
    analiza wrażliwości)


  • Treść wykładu
    • Podstawowe koncepcje optymalizacji. (3)

    Składowe zadania optymalizacji: zmienne projektowe (decyzyjne) i
    wyjściowe, ograniczenia realizowalności, kryteria jakości rozwiązania.
    Optymalność (lokalna/globalna) i jej użyteczne przybliżenia. Niepewność
    w sformułowaniu zadania i jej wpływ na metodę rozwiązania i ocenę
    wyników. Podsumowanie niezbędnych wiadomości matematycznych:
    przestrzenie liniowe (bazy, liniowa niezależność, transformacje
    liniowe, faktoryzacje macierzy), równania liniowe, formy kwadratowe;
    analiza funkcji wielu zmiennych: różniczkowalność, wypukłość,
    twierdzenie Taylora; zbieżność ciągów liczbowych.

    • Programowanie liniowe z zastosowaniami. (4)

    Nierówności liniowe. Zadanie programowania liniowego. Algorytm
    sympleks. Programowanie całkowitoliczbowe. Metoda podziału i
    ograniczeń. Przykłady rozwiązywania problemów wymagających
    optymalizacji (np. doboru tolerancji elementów układu, organizacji
    transportu, optymalizacji diety czy alokacji zasobów).

    • Optymalizacja bez ograniczeń ? metody i zastosowania. (9)


    Warunki optymalności funkcji jednej i wielu zmiennych. Własności
    algorytmów iteracyjnych: szybkość zbieżności, asymptotyczna dokładność,
    uwarunkowanie zadania optymalizacji. Testy zatrzymania algorytmów
    iteracyjnych. Algorytmy lokalne dla funkcji jednej zmiennej -
    wykorzystanie złotego podziału i zabezpieczonej interpolacji
    wielomianowej. Algorytmy lokalne dla wielu zmiennych: najszybszego
    spadku, kierunków sprzężonych, Newtona, zmiennej metryki, pełzającego
    sympleksu, "pattern search". Specjalne algorytmy dla zadania
    najmniejszych kwadratów. Zastosowanie metody powierzchni odpowiedzi do
    optymalizacji obiektów fizycznych. Przykłady rozwiązywania problemów
    inżynierskich (np. estymacja parametrów modeli nieliniowych,
    wspomaganie projektowania nominalnego układów).

    • Optymalizacja z ograniczeniami ? metody i zastosowania. (9)

    Warunki optymalności. Zadania z parametryzowanymi ograniczeniami;
    mnożniki Lagrange?a i ich wykorzystanie do analizy wrażliwościowej
    rozwiązania. Testy zatrzymania algorytmów iteracyjnych. Wykorzystanie
    transformacji zmiennych, funkcji kary, mnożników Lagrange`a, lokalnych
    przybliżeń kwadratowych oraz lokalnych algorytmów optymalizacji
    bez ograniczeń do konstrukcji algorytmów optymalizacji nieliniowej z
    ograniczeniami. Przykłady rozwiązywania problemów inżynierskich (np.
    wspomaganie syntezy, czy optymalizacja jakości układów elektronicznych).

    • Wstęp do optymalizacji globalnej. (2)

    Wprowadzenie do algorytmów globalnych dla funkcji wielu zmiennych
    (symulowane wyżarzanie, algorytmy ewolucyjne). Przykłady użycia.

    • Wstęp do optymalizacji wielokryterialnej. (3)

    Sformułowania zadania wielokryterialnego. Warunki optymalności. Metody
    znajdywania pojedynczych rozwiązań: skalaryzacja kryterium wektorowego,
    ograniczenia na wartości kryteriów cząstkowych, programowanie celowe.
    Metody wyznaczania reprezentacji zbioru rozwiązań Pareto. Przykłady
    rozwiązywania problemów inżynierskich (np. porównywanie obszarów
    konkurencyjności różnych architektur bloku układu scalonego,
    realizujących tę samą funkcjonalność).


    Zakres projektu
    1. Optymalizacja bez ograniczeń lub z ograniczeniami liniowymi

    2. Optymalizacja wielokryterialna i/lub z ograniczeniami nieliniowymi


    Uwagi realizacyjne:

    Typowy projekt ma polegać na rozwiązaniu "zadania z tekstem" przy
    pomocy metod optymalizacji. Etapy pracy: formułowanie zadania
    numerycznego, wyodrębnienie zadania optymalizacji, wybór metody
    rozwiązania, realizacja obliczeń, badanie własności rozwiązania,
    dokumentacja projektu. Dopuszczalne jest przy tym rozwiązywanie
    problemu zaproponowanego przez studenta.

    Projekt może również polegać na samodzielnej implementacji algorytmu
    opisanego w literaturze (do samodzielnego przestudiowania), zbadaniu
    jego własności, porównaniu z algorytmami referencyjnymi i dokumentacji
    badań.

    Do realizacji projektów planowane jest wykorzystanie środowisk: MATLAB,
    EXCEL Solver, a także bibliotek numerycznych (C/C++) wskazanych przez
    prowadzących projekt.

Literatura:

Literatura podstawowa

  • A. Stachurski, A.P. Wierzbicki, "Podstawy optymalizacji", Oficyna Wyd. PW, Warszawa 1999.

  • A. Ostanin, Metody optymalizacji z MATLAB, Wyd. NAKOM, Poznań,
    2009.

  • Slajdy wykładowe

Literatura uzupełniająca

  • J. Arora, Introduction to Optimum Design, Elsevier Science & Technology, 2011

  • D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, 2006.

  • D. Horla, Metody obliczeniowe optymalizacji w zadaniach, Wyd.
    Polit. Poznańskiej, 2008.

  • P.E. Gill, W. Murray, M.H. Wright, Practical optimization,
    Academic Press, 1981.

Metody i kryteria oceniania:

50% punktów za projekty (min. 25%), 50% za egzamin (min. 25%). Część egzaminu może wymagać rozwiązania zadania numerycznego przy użyciu komputera.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Katarzyna Opalska, Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 25 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Katarzyna Opalska, Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 20 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 20 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Opalski
Prowadzący grup: Leszek Opalski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103300 - Instytut Systemów Elektronicznych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.