Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-ETRTM-IWP-MAT2M
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka 2
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Radiokomunikacja i techniki multimedialne-inż. wi.-EITI
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MAT2M

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych rzeczywistych, funkcje analityczne, równania różniczkowe oraz rachunek prawdopodobieństwa.

Pełny opis:

Wykład obejmuje rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych rzeczywistych, funkcje analityczne, równania różniczkowe oraz rachunek prawdopodobieństwa.


Treść wykładu
- Funkcje wielu zmiennych: granica funkcji dwóch zmiennych, pochodne cząstkowe pierwszego i wyższych rzędów, gradient funkcji, ekstrema funkcji dwóch zmiennych, Wyznaczeni wartości najmniejszej i największej w obszarze domkniętym.
- Całki podwójne i potrójne, współrzędne biegunowe i sferyczne, zastosowanie geometryczne i fizyczne.

- Całki krzywoliniowe: skierowana i nieskierowana, twierdzenie Greena i jego zastosowanie.

- Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcia wstępne, metody rozwiązywania niektórych typów równań (równania o zmiennych rozdzielonych, równania liniowe rzędu pierwszego, równania liniowe rzędu drugiego o stałych współczynnikach).
- Informacja o funkcjach zespolonych argumentu rzeczywistego. Funkcje zespolone argumentu zespolonego, pochodna funkcji zespolonej, funkcja holomorficzna.

- Całka funkcji zespolonej, Twierdzenie Cauchy`ego, wzór całkowy Cauchy`ego.

- Przekształcenie Laplace`a , zastosowanie w rozwiązywaniu równań różniczkowych zwyczajnych.

- Prawdopodobieństwo: podstawowe pojęcia, prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa.

- Zmienna losowa jednowymiarowa: dystrybuanta, rozkłady dyskretne i ciągłe, przegląd najważniejszych rozkładów jednowymiarowych.

- Momenty zmiennej losowej jednowymiarowej.




Treść ćwiczeń
Rozwiązywanie przykładów podobnych do przerobionych na wykładach z uwzględnieniem przygotowania najsłabszych studentów.

Literatura:

    Literatura podstawowa

    1. I.Nabiałek, W. Leksiński, W. Żakowski, Matematyka. Zadania, WNT 1995

    2. A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WNT 2000

    Literatura uzupełniająca

    1. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz.II, WNT 1993

    2. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka, cz.IV, WNT 1998

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-7 (2024-03-18)