Kod przedmiotu: |
103A-IBxxx-ISP-AL1 |
Kod Erasmus / ISCED: |
(brak danych)
/
(brak danych)
|
Nazwa przedmiotu: |
Algebra liniowa i analiza 1 |
Jednostka: |
Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych |
Grupy: |
( Matematyka )-Inżynieria biomedyczna-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Inżynieria Biomedyczna studia I stopnia sem. 1
|
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: - roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
- tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
- 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
- tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
- nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
|
Język prowadzenia: |
polski
|
Jednostka decyzyjna: |
103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych 114000 - Wydział Mechatroniki
|
Kod wydziałowy: |
AL1
|
Numer wersji: |
1
|
Skrócony opis: |
Wykład obejmuje podstawowe pojęcia z algebry liniowej, rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej, elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, równania różniczkowe zwyczajne oraz szeregi liczbowe.
|
Pełny opis: |
Wykład obejmuje podstawowe pojęcia z algebry liniowej, rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej, elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, równania różniczkowe zwyczajne oraz szeregi liczbowe.
Treść wykładu
- Liczby zespolone, postać kanoniczna, trygonometryczna i wykładnicza. Wzór Moivre`a i wzór
- Eulera. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. Zasadnicze twierdzenie algebry (4h).
- Przestrzenie wektorowe, baza i wymiar. Przekształcenia liniowe (4h).
- Macierze i wyznaczniki. Macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych (6h).
- Przestrzenie euklidesowe, iloczyn skalarny (2h).
- Uzupełnienia rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. Tw.l`Hospitala. Tw. Lagrange`a, wzór Taylora i wzór Maclaurina (6h).
- Całka nieoznaczona. Tw. o całkowaniu przez części i przez podstawienie. Definicja całki oznaczonej i jej interpretacja geometryczna. Zastosowania całki oznaczonej do obliczania pól figur płaskich, objętości i pól powierzchni brył obrotowych oraz
długości łuków (6h).
- Całki niewłaściwe I i II rodzaju (2h).
- Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, gradient funkcji. Różniczkowanie funkcji złożonych. Ekstrema funkcji wieku zmiennych (5h).
- Równania różniczkowe zwyczajne. Równania o zmiennych rozdzielonych. Równania liniowe I i II rzędu. Równania liniowe o stałych współczynnikach (6h).
- Szeregi liczbowe, kryteria zbieżności (4h).
Zakres laboratorium
- Działania na liczbach zespolonych. Rozwiązywanie równań algebraicznych w dziedzinie zespolonej. Rozkład wielomianów. Wyznaczanie baz w poznanych przestrzeniach. Działania na macierzach.
- Zastosowanie macierzy i wyznaczników do rozwiązywania układów równań liniowych.
- Obliczanie wyrażeń nieoznaczonych. Wykorzystanie wzoru Taylora i wzoru Maclaurina do aproksymowania funkcji wielomianami. Obliczanie całek nieoznaczonych. Zastosowania geometryczne całek oznaczonych. Obliczanie pochodnych cząstkowych, zastosowania pochodnych cząstkowych funkcji złożonych. Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych funkcji dwóch zmiennych. Wyznaczanie całek ogólnych i całek szczególnych dla poznanych klas równań różniczkowych zwyczajnych. Badanie zbieżności szeregów liczbowych na podstawie definicji i kryteriów zbieżności.
|
Literatura: |
- J.Klukowski, I.Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT 2005
- W.Żakowski, G.Decewicz, Matematyka cz. I, WNT 2005
- W.Żakowski, W.Kołodziej, Matematyka cz. II, WNT 2003
uzupełniająca
- J.Laszuk, Zbiór zadań z matematyki, Warszawa 2003
- W.Leksiński, I.Nabiałek, W.Żakowski, Matematyka zadania, WNT
|