Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Analiza 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-IBxxx-ISP-ANAL1 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza 1
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Inżynieria biomedyczna-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 3.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
114000 - Wydział Mechatroniki

Kod wydziałowy:

ANAL1

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Głównym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawami rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych oraz określeniem i własnościami całek pojedynczych, a także wykorzystanie tych pojęć do badania bardziej złożonych zagadnień, w tym np. do wyznaczania ekstremów funkcji i rozwiązywania równań różniczkowych.

Pełny opis:

Treść wykładu

  • Uzupełnienie wiadomości o funkcjach jednej zmiennej rzeczywistej. Granica funkcji, definicja pochodnej, twierdzenie Rolle'a, Lagrange'a i l'Hospitala.
  • Wzory Taylora i Maclaurina - przykładowe zastosowania.
  • Całka nieoznaczona - definicja i przykłady obliczeń. Twierdzenia o całkowaniu przez części i przez podstawienie.
  • Całka oznaczona - definicja i interpretacja geometryczna. Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania długości, pól i objętości. Całki niewłaściwe I i II rodzaju.
  • Analiza matematyczna funkcji wielu zmiennych: grance wielokrotne i iterowane, pochodne cząstkowe, gradient funkcji.
  • Wyznaczanie ekstremów funkcji wielu zmiennych - warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum.
  • Równania różniczkowe zwyczajne: równania o zmiennych rozdzielonych i równania dające się do nich sprowadzić. Równania liniowe rzędu 1 i 2.
  • Równania liniowe o stałych współczynnikach - metoda przewidywań i uzmiennienia stałych. Typowe zastosowania równań liniowych o stałych współczynnikach w problemach fizycznych i technicznych.
  • Zakres ćwiczeń

    Podczas ćwiczeń audytoryjnych omawiane będą kolejno zadania i problemy związane ze wszystkimi wymienionymi zagadnieniami. Ponadto użyty będzie system MATLAB, który pozwoli na zaprezentowanie studentom szybszych obliczeń na danych o znacznych rozmiarach.
Literatura:

  1. W. Żakowski, G. Decewicz, "Matematyka cz. I", WNT, Warszawa 2017.
  2. W. Żakowski, W. Kołodziej, "Matematyka cz. II", WNT, Warszawa 2017.
  3. pakiet MATLAB (www.mathworks.com, licencja TAH)

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 23 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 22 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Gruszka
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 23 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 22 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Gruszka
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 23 godzin więcej informacji
Wykład, 22 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Gruszka
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 23 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 22 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Renata Gruszka
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 23 godzin więcej informacji
Wykład, 22 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Zając
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 23 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 22 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Mariusz Zając
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.