Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-IBxxx-ISP-ANAL2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza 2
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Inżynieria biomedyczna-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
114000 - Wydział Mechatroniki

Kod wydziałowy:

ANAL2

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje szeregi potęgowe i szeregi Fouriera, rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, podstawowe wiadomości o funkcjach zmiennej zespolonej, przekształcenia całkowe.

Pełny opis:

Wykład obejmuje szeregi potęgowe i szeregi Fouriera, rachunek całkowy funkcji wielu
zmiennych, podstawowe wiadomości o funkcjach zmiennej zespolonej, przekształcenia całkowe.

Treść wykładu

  1. Szeregi potęgowe, szereg Taylora i Maclaurina (3h).

  2. Szereg Fouriera, szereg kosinusowy i sinusowy (3h).

  3. Całki podwójne i potrójne. Zamiana zmiennych w całkach wielokrotnych. Współrzędne biegunowe, walcowe i sferyczne (6h).

  4. Całka krzywoliniowa skierowana. Tw.Greena i wnioski z tego wierdzenia. Całka nieskierowana. Całki powierzchniowe (6h).

  5. Funkcje zmiennej zespolonej. Pochodna funkcji zespolonej, funkcja holomorficzna. Całka funkcji zmiennej zespolonej (5h).

  6. Wzór całkowy Fouriera i przekształcenie Fouriera. Splot funkcji (3h).

  7. Przekształcenie Laplace?a. Rachunek operatorowy (4h).

    Treść ćwiczeń
    Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy Maclaurina, obliczanie sum pewnych szeregów
    liczbowych. Przedstawianie funkcji okresowej w postaci szeregu Fouriera, rozwijanie
    funkcji w szereg sinusowy lub cosinusowy Fouriera. Obliczanie całek podwójnych,
    potrójnych, krzywoliniowych i powierzchniowych, przykłady zastosowań. Obliczanie
    pochodnych i całek funkcji zmiennej zespolonej. Wyznaczanie splotu funkcji. Obliczanie
    transformat Fouriera i Laplace?a. Rozwiązywanie metodą operatorową równań
    różniczkowych liniowych i niektórych typów równań całkowych .

Literatura:

    1. W.Żakowski, W.Kołodziej, Matematyka cz. II, WNT 2003

    2. W.Żakowski, W.Leksiński, Matematyka cz.IV, WNT 2002

    3. uzupełniająca
    4. W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. II, PWN

    5. W.Leksiński,I.Nabiałek, W.Żakowski, Matematyka zadania, WNT

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2024-02-19 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2022-02-23 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Gabriel Pietrzkowski, Żaneta Trębska, Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Gabriel Pietrzkowski, Żaneta Trębska, Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Renata Gruszka, Gabriel Pietrzkowski, Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-7 (2024-03-18)