Drukuj sylabus

Metody numeryczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:

103A-INSID-ISP-MNUM

Kod Erasmus / ISCED:

(brak danych) / (brak danych)

Nazwa przedmiotu:

Metody numeryczne

Jednostka:

Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Grupy:

( Przedmioty podstawowe )-Systemy informacyjno-decyzyjne-mgr.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
( Systemy informacyjno decyzyjne )-Systemy informacyjno-decyzyjne-inż.-EITI

Punkty ECTS i inne:

4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:

roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

Język prowadzenia:

polski

Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MNUM

Numer wersji:

Skrócony opis:

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest zaznajomienie z zasadniczymi pojęciami analizy numerycznej (arytmetyka zmiennopozycyjna, błędy numeryczne, stabilność algorytmów, itd.) i wybranymi algorytmami numerycznymi, pod kątem poznania ich zasad oraz aspektów istotnych dla stosowania praktycznego. Związany z wykładem projekt służy wyrobieniu umiejętności bezpośredniej implementacji prostszych procedur numerycznych wybranych z kilku reprezentatywnych klas (algebra liniowa, równania nieliniowe, symulacja układów dynamicznych).

Treść wykładu
Podstawowe pojęcia analizy numerycznej: reprezentacja liczb, błędy, arytmetyka, uwarunkowanie zadań, stabilność numeryczna. Poprawne numerycznie realizacje prostych zadań obliczeniowych (jak obliczanie wielomianu, pierwiastków równania kwadratowego, realizacji arytmetyki zespolonej) (4h).

Wybrane algorytmy algebry liniowej: normy wektorów i macierzy, układ równań liniowych: uwarunkowanie, eliminacja Gaussa i rozkład LU, rozkład LLT, wstęp do algorytmów iteracyjnych. Obliczanie wartości własnych i szczególnych: algorytm QR, rozkład SVD i liniowe zadanie najmniejszych kwadratów (LZNK) (6h).

Iteracyjne rozwiązywanie równań nieliniowych. Metody elementarne. Metody specjalizowane dla obliczania zer wielomianów. Rozwiązywanie układów równań, algorytmy Newtona i Broydena (2h).

Interpolacja i aproksymacja. Interpolacja wielomianami (wzory Lagrange`a i Newtona), funkcjami sklejanymi. Aproksymacja jednostajna i średnio-kwadratowa, ciągła i dyskretna. Aproksymacja wielomianami ortogonalnymi. Aproksymacja Pade (4h).

Całkowanie i różniczkowanie numeryczne. Kwadratury Newtona-Cotesa, Gaussa, metoda Romberga. Numeryczne obliczanie pochodnych (4h).

Metody symulacji ciągłych układów dynamicznych. Algorytmy jednokrokowe Rungego-Kutty. Szacowanie dokładności i automatyczna korekta kroku. Algorytmy wielokrokowe typu predyktor-korektor, rząd, absolutna stabilność. Algorytmy Adamsa, algorytmy BDF dla układów sztywnych (6h).

Kolokwia (2x2)

Zakres projektu
Projekt prowadzony jest w trybie indywidualnych zadań projektowych (w pracowni komputerowej):

Zestaw zadań związanych z analizą dokładności maszynowej, wpływem błędów zaokrągleń, uwarunkowaniem zadań - w powiązaniu z algorytmami algebry liniowej.

Zadania dotyczące znajdowania miejsc zerowych równań nieliniowych i wielomianów.

Zadanie projektowe dotyczące metod symulacji komputerowej układów dynamicznych.

Przedmioty podobne

Kod przedmiotu	Nazwa przedmiotu	Dyskonto ECTS
103A-CTxxx-ISA-ENUME	Numerical Methods	4
103A-CTxxx-ISA-ENUME	Numerical Methods	4

Literatura:

P. Tatjewski: "Wybrane metody numeryczne", skrypt internetowy, 2002.

J. i M. Jankowscy: "Przegląd metod i algorytmów numerycznych", cz.1, WNT 1988.

M. Dryja, J. i M. Jankowscy: "Przegląd metod i algorytmów numerycznych", cz.2, WNT 1988

Z. Fortuna, B. Macukow: "Metody numeryczne", WNT 1993.

J. Stoer, R. Bulirsch: "Wstęp do analizy numerycznej", PWN 1987.

J. Krupka, R.Z. Morawski, L.J. Opalski: "Metody numeryczne", Oficyna Wyd. PW 1997.

B. Baron: "Metody numeryczne w Turbo Pascalu", Helion 1995.

A. Krupowicz: Metody numeryczne zagadnień początkowych równań rózniczkowych zwyczajnych", PWN 1986.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2013-10-01 - 2014-02-23	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Projekt, 15 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy:	(brak danych)
Prowadzący grup:	(brak danych)
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2013-02-20 - 2013-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Piotr Tatjewski
Prowadzący grup:	Piotr Tatjewski
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2012-10-01 - 2013-02-19	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Projekt, 15 godzin, 50 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 50 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Piotr Tatjewski
Prowadzący grup:	Piotr Tatjewski
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.