Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Logika i teoria mnogości

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-INxxx-ISP-LTM Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Logika i teoria mnogości
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Informatyka-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

LTM

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje podstawy logiki, teorii mnogości i algebry abstrakcyjnej. Rozpatrywane są również zagadnienia składni i semantyki sformalizowanych teorii matematycznych

Pełny opis:

Wykład obejmuje podstawy logiki, teorii mnogości i algebry abstrakcyjnej. Rozpatrywane są również zagadnienia składni i semantyki sformalizowanych teorii matematycznych

Treść wykładu
Algebra zadań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zadań. Ważniejsze prawa rachunku zadań i ich zastosowania (5h).
Algebra zbiorów - suma, iloczyn, różnica. Funkcje zdaniowe. Kwalifikatory. Sumy i iloczyny uogólnione. Iloczyn kartezjański (5h). Relacje i ich własności. Relacje i ich własności. Relacje równoważności.Klasy abstrakcji. Zbiór ilorazowy. Porządki częściowe i liniowe. Elementy największe i najmniejsze, maksymalne i minimalne, kresy zbiorów. Kraty (6h). Elementy algebry abstrakcyjnej. Klasy algebr definiowane równościowo - monoidy, grupy, pierścienie (4h). Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne. Zbiór potęgowy. Metoda przekątniowa Cantora (4h).
Podstawy sformalizowanych teorii matematycznych. Rekurencyjne i nierekurencyjne definiowanie funkcji zbiorów. Dowodzenie twierdzeń. Rozstrzygalność, niesprzeczność i zupełność - twierdzenie Goedla (6h).

Treść ćwiczeń
Dowodzenie praw rachunku zdań i teorii mnogości. Badanie własności relacji. Badanie własności funkcji. Znajdowanie obrazów i przeciwobrazów zbiorów. Badanie własności grup, pierścieni i ciał. Dowodzenie przeliczalności i nieprzelicalności zbiorów

Literatura:

Literatura podstawowa:
H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, 1971

Literatura uzupełniająca:
W.Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, 1998

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 168 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 168 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.