Drukuj sylabus

Logika i teoria mnogości

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	103A-INxxx-ISP-LTM	Kod Erasmus / ISCED:	(brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu:	Logika i teoria mnogości
Jednostka:	Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy:	( Matematyka )-Informatyka-inż.-EITI ( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne:	5.00
Język prowadzenia:	polski
Jednostka decyzyjna:	103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Kod wydziałowy:	LTM
Numer wersji:	1
Skrócony opis:	Wykład obejmuje podstawy logiki, teorii mnogości i algebry abstrakcyjnej. Rozpatrywane są również zagadnienia składni i semantyki sformalizowanych teorii matematycznych
Pełny opis:	Wykład obejmuje podstawy logiki, teorii mnogości i algebry abstrakcyjnej. Rozpatrywane są również zagadnienia składni i semantyki sformalizowanych teorii matematycznych Treść wykładu Algebra zadań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zadań. Ważniejsze prawa rachunku zadań i ich zastosowania (5h). Algebra zbiorów - suma, iloczyn, różnica. Funkcje zdaniowe. Kwalifikatory. Sumy i iloczyny uogólnione. Iloczyn kartezjański (5h). Relacje i ich własności. Relacje i ich własności. Relacje równoważności.Klasy abstrakcji. Zbiór ilorazowy. Porządki częściowe i liniowe. Elementy największe i najmniejsze, maksymalne i minimalne, kresy zbiorów. Kraty (6h). Elementy algebry abstrakcyjnej. Klasy algebr definiowane równościowo - monoidy, grupy, pierścienie (4h). Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne. Zbiór potęgowy. Metoda przekątniowa Cantora (4h). Podstawy sformalizowanych teorii matematycznych. Rekurencyjne i nierekurencyjne definiowanie funkcji zbiorów. Dowodzenie twierdzeń. Rozstrzygalność, niesprzeczność i zupełność - twierdzenie Goedla (6h). Treść ćwiczeń Dowodzenie praw rachunku zdań i teorii mnogości. Badanie własności relacji. Badanie własności funkcji. Znajdowanie obrazów i przeciwobrazów zbiorów. Badanie własności grup, pierścieni i ciał. Dowodzenie przeliczalności i nieprzelicalności zbiorów
Literatura:	Literatura podstawowa: H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, 1971 Literatura uzupełniająca: W.Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, 1998

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2019-02-18 - 2019-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2018-10-01 - 2019-02-17	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Renata Gruszka, Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2018-02-19 - 2018-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2017-10-01 - 2018-02-18	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2017-02-20 - 2017-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2016-10-01 - 2017-02-19	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 168 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 168 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2016-02-23 - 2016-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 130 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2015-10-01 - 2016-02-22	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2015-02-23 - 2015-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2014-09-29 - 2015-02-22	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2014-02-24 - 2014-09-28	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2013-10-01 - 2014-02-23	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres:	2013-02-20 - 2013-09-30	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres:	2012-10-01 - 2013-02-19	Wybrany podział planu: ten tydzień cykl przedmiotu zobacz plan zajęć
Typ zajęć:	Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy:	Żaneta Trębska
Prowadzący grup:	Żaneta Trębska
Lista studentów:	(nie masz dostępu)
Zaliczenie:	Ocena łączna
Jednostka realizująca:	112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych