Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Logika i teoria mnogości

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-INxxx-ISP-LTM
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Logika i teoria mnogości
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Informatyka-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

LTM

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje podstawy logiki, teorii mnogości i algebry abstrakcyjnej. Rozpatrywane są również zagadnienia składni i semantyki sformalizowanych teorii matematycznych

Pełny opis:

Wykład obejmuje podstawy logiki, teorii mnogości i algebry abstrakcyjnej. Rozpatrywane są również zagadnienia składni i semantyki sformalizowanych teorii matematycznych

Treść wykładu
Algebra zadań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zadań. Ważniejsze prawa rachunku zadań i ich zastosowania (5h).
Algebra zbiorów - suma, iloczyn, różnica. Funkcje zdaniowe. Kwalifikatory. Sumy i iloczyny uogólnione. Iloczyn kartezjański (5h). Relacje i ich własności. Relacje i ich własności. Relacje równoważności.Klasy abstrakcji. Zbiór ilorazowy. Porządki częściowe i liniowe. Elementy największe i najmniejsze, maksymalne i minimalne, kresy zbiorów. Kraty (6h). Elementy algebry abstrakcyjnej. Klasy algebr definiowane równościowo - monoidy, grupy, pierścienie (4h). Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne. Zbiór potęgowy. Metoda przekątniowa Cantora (4h).
Podstawy sformalizowanych teorii matematycznych. Rekurencyjne i nierekurencyjne definiowanie funkcji zbiorów. Dowodzenie twierdzeń. Rozstrzygalność, niesprzeczność i zupełność - twierdzenie Goedla (6h).

Treść ćwiczeń
Dowodzenie praw rachunku zdań i teorii mnogości. Badanie własności relacji. Badanie własności funkcji. Znajdowanie obrazów i przeciwobrazów zbiorów. Badanie własności grup, pierścieni i ciał. Dowodzenie przeliczalności i nieprzelicalności zbiorów

Literatura:

Literatura podstawowa:
H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, 1971

Literatura uzupełniająca:
W.Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, 1998

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-2 (2024-03-29)