Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka dyskretna

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-INxxx-ISP-MAD Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka dyskretna
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Informatyka-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MAD

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje podstawy matematyki dyskretnej; Kombinatoryki, teorii grafów oraz elementów teorii liczb.

Pełny opis:

Wykład obejmuje podstawy matematyki dyskretnej; Kombinatoryki, teorii grafów oraz elementów teorii liczb.


Treść wykładu
Podstawy kombinatoryki (14 h): Prawa i metody przeliczania. Permutacje, kombinacje, wariacje, współczynniki dwumianowe, współczynniki wielomianowe. Podziały liczb, podziały zbiorów. Tożsamości kombinatoryczne. Zasada Szufladkowania, zasada dwoistości, zasada włączania-wyłączania. Systemy reprezentantów, twierdzenie Halla, skojarzenia. Równania rekurencyjne i funkcje tworzące.
Elementy teorii grafów (12h): Podstawowe pojęcia. Drzewa, twierdzenie Cayleya, kod Prufera, drzewa rozpinające. Drogi i cykle, algorytm Dijkstry. Grafy eulerowskie i hamiltonowskie. Kolorowanie krawędzi, twierdzenie Vizinga, kolorowanie wierzchołków, twierdzenie Brooksa. Planarność grafów, twierdzenie Kuratowskiego.
Elementy teorii grup i teorii liczb (4h): Grupy, działania grup, orbity. Liczby pierwsze i względnie pierwsze, algorytm Euklidesa.


Treść ćwiczeń
Ćwiczenia obejmują naukę rozwiązywania zadań (problemów) związanych bezpośrednio z tematyką wykładów oraz omawianie przykładów ilustrujących treść wykładu.

Literatura:

      Literatura podstawowa:
    1. Victor Brayant, Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1997.
    2. Witold Lipski, Kombinatoryka dla programistów, WNT, Warszawa, 1989.
    3. Zbigniew Palka, Andrzej Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, WNT, Warszawa, 1998.
      Literatura uzupełniająca:
    1. Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Matematyka konkretna, PWNT, Warszawa, 1996.
    2. Neal Koblitz, Algebraiczne aspekty kryptografi, WNT, Warszawa 2000.
    3. Kenneth A. Ross, Charles R. B. Wright, Matematyka dyskretna, PWNT, Warszawa, 1996.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Naroski
Prowadzący grup: Paweł Naroski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Paweł Naroski
Prowadzący grup: Paweł Naroski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Domitrz
Prowadzący grup: Wojciech Domitrz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.