Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Probabilistyka

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-INxxx-ISP-PROB Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Probabilistyka
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Informatyka-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

PROB

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, ukształtowanie umiejętności wyznaczania prawdopodobieństwa zdarzeń losowych oraz charakterystyk liczbowych zmiennych losowych jednowymiarowych i wielowymiarowych, przedstawienie podstawowych technik analizy danych statystycznych i szeregów czasowych.

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, ukształtowanie umiejętności wyznaczania prawdopodobieństwa zdarzeń losowych oraz charakterystyk liczbowych zmiennych losowych jednowymiarowych i wielowymiarowych, przedstawienie podstawowych technik analizy danych statystycznych i szeregów czasowych.



Treść wykładu

  1. Preliminaria analityczne: całka podwójna. (2 godz.)
  2. Model probabilistyczny – podstawy: przestrzeń probabilistyczna, własności prawdopodobieństwa, przykłady określania prawdopodobieństwa: przeliczalny zbiór zdarzeń elementarnych, prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne, definicja prawdopodobieństwa warunkowego, wzór na prawdopodobieństwo całkowite, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń. (4 godz.)
  3. Jednowymiarowe zmienne losowe: zmienne losowe jednowymiarowe o rozkładach dyskretnych, ciągłych i mieszanych, wybrane rozkłady jednowymiarowe, parametry zmiennych losowych jednowymiarowych, rozkłady funkcji zmiennych losowych jednowymiarowych. (8 godz.)
  4. Zmienne losowe wielowymiarowe: zmienne losowe wielowymiarowe o rozkładach ciągłych, niezależność zmiennych losowych, wielowymiarowy rozkład normalny, parametry wielowymiarowych zmiennych losowych, rozkłady funkcji wielowymiarowych zmiennych losowych. (6 godz.)
  5. Twierdzenia graniczne: prawa wielkich liczb, centralne twierdzenia graniczne. (2 godz.)
  6. Rozkłady warunkowe: rozkłady warunkowe zmiennych losowych typu dyskretnego i ciągłego, warunkowa wartość oczekiwana i warunkowa wariancja. (2 godz.)
  7. Elementy statystyki matematycznej. Model regresji liniowej. Estymacja metodą największej wiarygodności i testowanie hipotez statystycznych w modelu liniowym. (4 godz.)
  8. Wstęp do procesów stochastycznych. Proces AR i MA. Estymacja parametrów i predykcja procesu MA. (2 godz.)
Literatura:

Literatura podstawowa:

  1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT.
  2. J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT.
  3. A. Plucińska, E. Pluciński, Probabilistyka, WNT.
  4. A. Sosnowski, E. Stankiewicz-Wiechno, P. Szabłowski, Metody probabilistyczne w przykładach i zadaniach, WPW.


Literatura uzupełniająca:

  1. A. Pacut, Prawdopodobieństwo. Teoria. Modelowanie probabilistyczne w technice, WNT.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Renata Gruszka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 40 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Frankiewicz
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Renata Gruszka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.