Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra i teoria mnogości

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-TExxx-ISP-ALGTM Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra i teoria mnogości
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Elektronika, Telekomunikacja-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

ALGTM

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje wstęp do logiki i teorii mnogości (rachunek zdań, zbiory, relacje) oraz podstawowe pojęcia i metody algebry liniowej.

Pełny opis:

Wykład obejmuje wstęp do logiki i teorii mnogości (rachunek zdań, zbiory, relacje) oraz podstawowe pojęcia i metody algebry liniowej.

Treść wykładu

  1. Algebra zdań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zdań. Funkcje zdaniowe, kwantyfikatory, zasada indukcji matematycznej. (4h)

  2. Algebra zbiorów. Sumy i iloczyny uogólnione. Iloczyn kartezjański. (2h)

  3. Relacje i ich własności. Relacja równoważności i klasy abstrakcji. Własności funkcji . Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcję. (4h)

  4. Działania algebraiczne. Podstawowe własności grup, pierścieni i ciał. (2h)

  5. Liczby zespolone, postać kanoniczna i trygonometryczna. Wzór Moivre`a, potęgowanie i pierwiastkowanie. Zasadnicze tw. algebry, rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. (6h)

  6. Przestrzenie liniowe. Liniowa zależność, baza i wymiar. (2h)

  7. Funkcje liniowe. Macierz funkcji liniowej, działania na macierzach. Rozwiązywanie układów równań liniowych. Metoda eliminacji Gaussa. Rząd macierzy. Tw.Kroneckera-Capellego. Wyznaczniki. Tw.Cramera. Macierz odwrotna.(8h)

  8. Wartości własne i wektory własne przekształceń liniowych i macierzy. (2h)



  9. Treść ćwiczeń
    Ćwiczenia obejmują naukę rozwiązywania problemów z wykorzystaniem metod rachunkowych poznanych na wykładach oraz omawianie przykładów ilustrujących treść wykładu.

Literatura:

    Literatura podstawowa:

    1. H.Rasiowa, Wstęp do matematyki wpółczesnej, PWN

    2. J.Klukowski, I.Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT

    Literatura uzupełniająca:

    1. W.Marek, J.Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości z zadaniach, PWN

    2. I. Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, WNT

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (w trakcie)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Paweł Józiak, Gabriel Pietrzkowski, Łukasz Rożej, Mariusz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Anna Junosza-Szaniawska, Gabriel Pietrzkowski, Dariusz Socha
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 320 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 320 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Paweł Józiak, Gabriel Pietrzkowski, Łukasz Rożej, Dariusz Socha, Żaneta Trębska, Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Gabriel Pietrzkowski
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Gabriel Pietrzkowski, Mariusz Zając
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 170 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 170 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 165 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 165 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Junosza-Szaniawska, Żaneta Trębska
Prowadzący grup: Anna Junosza-Szaniawska, Żaneta Trębska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Junosza-Szaniawska
Prowadzący grup: Anna Junosza-Szaniawska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Junosza-Szaniawska
Prowadzący grup: Anna Junosza-Szaniawska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.