Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka w multimediach

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-TLRTM-MSP-MATMU Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka w multimediach
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Informatyka w multimediach-mgr.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
( Przedmioty zaawansowane obowiązkowe )-Radiokomunikacja i techniki multimedialne-mgr.-EITI
( Przedmioty zaawansowane techniczne )--mgr.-EITI
Punkty ECTS i inne: 5.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MATMU

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład obejmuje podstawy teoretyczne metod i algorytmów stosowanych w kompresji, rozpoznawaniu, indeksowaniu, zanurzaniu i modelowaniu obiektów multimedialnych. W efekcie studenci opanują podstawową wiedzę o modelach matematycznych leżących u podstaw standardów multimedialnych oraz uzyskają umiejętność programowania i stosowania modeli matematycznych w typowych aplikacjach multimedialnych.

Pełny opis:

Wykład obejmuje podstawy teoretyczne metod i algorytmów stosowanych w kompresji, rozpoznawaniu, indeksowaniu, zanurzaniu i modelowaniu obiektów multimedialnych. W efekcie studenci opanują podstawową wiedzę o modelach matematycznych leżących u podstaw standardów multimedialnych oraz uzyskają umiejętność programowania i stosowania modeli matematycznych w typowych aplikacjach multimedialnych.

Treść wykładu

  • Wprowadzenie (1h): O związkach multimediów ze strukturami
    CRIME and CREAM (Compression, Recognition, Indexing/Annotation,
    3D Modelling, Embedding).

  • Teoria Transformacji (10h)

Transformacje jako reprezentacje w bazach przestrzeni wektorowych i
funkcjonalnych

Transformacja Radona i biegunowe DFT (Discrete Fourier
Transform) w analizie tekstur.

Transformacja KLT (Karhunen-Loeve Transform) i DCT (Discrete
Cosine Transform) w kompresji i indeksowaniu.

Analiza SVD (Singular Value Decomposition) i PCA (Principal Component
Analysis) w modelowaniu 2D/3D, indeksowaniu multimediów (tekst i
obraz) i rozpoznawaniu.

Analiza wielo-rozdzielcza i jej forma drabinkowa (lifting) w kompresji
i indeksowaniu.

  • Geometria (10h)

Geometria Euklidesowa - perspektywa aksjomatyczna,
transformacyjna oraz 3D (macierze daszkowe i kwaterniony)

Geometria fraktalna w wizualizacji

Geometria krzywych i powierzchni w wizualizacji i
modelowaniu 3D.

Krzywizny i linie geodezyjne w indeksowaniu i rozpoznawaniu.

Geometria dwubiegunowa w systemach wizyjnych.

  • Statystyka i Teoria Informacji (9h)

Wielowymiarowe rozkłady Gaussa, kurtoza i centralne twierdzenie
graniczne w analizie składowych niezależnych (ICA) sygnału.

Kodowania nadmiarowe w transmisji i zanurzaniu (steganografia) mediów
cyfrowych.

Entropia, kwantyzacja sygnałów i teoria RD (Rate Distortion) w
optymalizacji kodeków multimedialnych.

Informacja wzajemna jako miara podobieństwa obiektów multimedialnych.

Sieci Bayesa i filtry cząsteczkowe w analizie obrazu.



Zakres laboratorium
1/C Elementy programowania obiektowego w Pythonie. Programowanie
operacji algebry liniowej w pakiecie NumPy. Wizualizacja wyników
obliczeń w pakiecie Matplotlib.

2/C Analiza SVD w syntezie transformacji liniowej w grafice
3D. Transformacja DCT jako aproksymacja transformacji KLT.

3/L Program: Analiza różnic transformacji KLT i DCT.

5/C Elementy programowania OpenCL. Implementacja operacji algebry
liniowej.

6/L Program SPIHT: falkowa kompresja obrazu.

8/C Macierz istotna i macierz fundamentalna: testowanie własności
na parze obrazów stereo.

9/L Program: wizualizacja krzywizny Gaussa i krzywizny
średniej na powierzchni.

11/C Algorytm BSP w eliminacji zasłoniętych wielokątów - testowanie

12/L Program: Triangulacja Delaunay`a diagram Voronoi`a.

14/L Program: Kody Reeda-Solomona w steganografii obrazowej.



Poprzedniki
Typ poprzednikaNr poprzednikaKod poprzednikaNazwa poprzednika
Zalecany1103A-TLRTM-ISP-PTOPodstawy techniki obrazowej
Zalecany1103A-TLRTM-ISP-OPAJava - obiektowe programowanie aplikacji multimedialnych

Literatura:

Literatura podstawowa:

  • Notatki wykładowe -- materiały elektroniczne

Literatura dodatkowa:

  • W. Skarbek: Metody reprezentacji obrazów cyfrowych, AOW, PLJ, 1994

  • W. Skarbek: Algorytmy i standardy kompresji, AOW PLJ,1998

  • D. Marsh: Applied Geometry for Computer Graphics and CAD,
    Springer, 1999.

  • T. Sikora: Introduction to MPEG-7, Wiley, 2002

  • D. Taubmann, M. Marcellin: JPEG2000, Kluwer, 2002

  • Y. Ma, S. Soato, J. Kosecky, S. Sastry : An Invitation to 3D
    Vision, Springer 2004

  • C. Bishop: Pattern Recognition and Data Mining, Springer, 2006

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie na podstawie wyników dwóch sprawdzianów i aktywności na
ćwiczeniach oraz laboratorium.

Maksymalna liczba punktów za egzamin: 50

Maksymalna liczba punktów za ćwiczenia: 25

Maksymalna liczba punktów za laboratorium: 25

Do zaliczenia przedmiotu wymagane jest zdobycie min. 25 punktów za
egzamin i przekroczenie łącznej sumy 50 punktów. Pozostałe progi
punktowe według standardowej skali.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Rafał Protasiuk, Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 36 miejsc więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin, 36 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 36 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Władysław Skarbek
Prowadzący grup: Władysław Skarbek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.