Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Metody Monte Carlo

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103A-xxxxx-MSP-MMC
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody Monte Carlo
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Przedmioty techniczne )---EITI
( Przedmioty zaawansowane obieralne )-Elektronika i informatyka w medycynie-mgr.-EITI
( Przedmioty zaawansowane obieralne )-Systemy zintegrowanej elektroniki i fotoniki-mgr.-EITI
( Przedmioty zaawansowane techniczne )--mgr.-EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MMC

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Wykład stanowi wprowadzenie do metod symulacyjnych znanych jako metody Monte Carlo. Stanowią one coraz powszechniej stosowane narzędzia do rozwiązywania nieraz bardzo złożonych problemów spotykanych w nauce i technice. Wspólną cechą metod MC jest próbkowanie wykorzystujące liczby losowe. Sposobom generacji tych liczb oraz testom właściwości ich generatorów poświęcona jest pierwsza część wykładu. W dalszej części przedstawione jest naturalne wykorzystanie metody do obliczania całek zwłaszcza wielowymiarowych, kiedy ujawnia się przewaga metody MC nad innymi metodami numerycznymi, szczególnie gdy zastosuje się omówione w wykładzie metody zwiększenia efektywności próbkowania. W dalszej części wykład przedstawia metody perkolacji, błądzenia przypadkowego oraz model Isinga wykorzystywane do badania zjawisk i procesów z różnych dziedzin wiedzy. Zarysowane zostały dalej metody symulowania zjawisk dyfuzji i transportu - fundamentalnych dla mikroelektroniki. (...)

Pełny opis:

Wykład stanowi wprowadzenie do metod symulacyjnych znanych jako metody Monte Carlo. Stanowią one coraz powszechniej stosowane narzędzia do rozwiązywania nieraz bardzo złożonych problemów spotykanych w nauce i technice. Wspólną cechą metod MC jest próbkowanie wykorzystujące liczby losowe. Sposobom generacji tych liczb oraz testom właściwości ich generatorów poświęcona jest pierwsza część wykładu. W dalszej części przedstawione jest naturalne wykorzystanie metody do obliczania całek zwłaszcza wielowymiarowych, kiedy ujawnia się przewaga metody MC nad innymi metodami numerycznymi, szczególnie gdy zastosuje się omówione w wykładzie metody zwiększenia efektywności próbkowania. W dalszej części wykład przedstawia metody perkolacji, błądzenia przypadkowego oraz model Isinga wykorzystywane do badania zjawisk i procesów z różnych dziedzin wiedzy. Zarysowane zostały dalej metody symulowania zjawisk dyfuzji i transportu - fundamentalnych dla mikroelektroniki. Wykład zamyka krótki przegląd zastosowań metod MC w telekomunikacji, bioinżynierii, inżynierii materiałowej, medycynie, organizacji produkcji i handlu oraz statystyce i finansach.

Treść wykładu

  1. WPROWADZENIE i przypomnienie podstawowych pojęć z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej (3 godz.)

  2. PODSTAWY METOD MONTE CARLO
    Generowanie liczb losowych . Przegląd generatorów liczb losowych (RNG) i pseudolosowych o rozkładach równomiernych. Właściwości RNG. (3 godz) Inicjacja RNG. Parametry. Uwagi o implementacji. Kryteria wyboru generatorów. Generacja rozkładów nierównomiernych i transformacje rozkładów równomiernych na zadane. Metody generacji RN o dowolnych rozkładach. Konstrukcja generatorów o zadanych rozkładach: dyskretnych, i ciągłych. Rozkłady wielowymiarowe (2 godz).
    Testowanie RNG (2 godz) Testy zgodności, testy zgodności z rozkładem statystyk, testy momentów, serii, kombinatoryczne. Pakiety testów statystycznych. Testy aplikacyjne.

  3. METODA MC W OBLICZENIACH NUMERYCZNYCH Podstawowa idea metody MC: próbkowanie i całkowanie (2 godz). Zwiększenie efektywności obliczeń (2godz)

  4. WYBRANE ZAGADNIENIA MODELOWANIA ZJAWISK I PROCESÓW METODĄ MC
    Perkolacje (2godz) Odniesienie do zjawisk rozprzestrzeniających się (modelowanie przesączania, przewodnictwa klejów, pożaru lasu, epidemii). Błądzenie przypadkowe Wprowadzenie do błądzenia jedno i dwuwymiarowego Przykłady: modelowanie ruchów Browna i dyfuzji. Gaz sieciowy. (2godz)
    Układy siatkowe i model Isinga. (2 godz) Rozwiązywanie zagadnień para i ferromagnetyków. Zagadnienia adsorpcji i formowanie skupisk (klasterów). Symulacyjne modelowanie procesów fizycznych. (4 godz)
    Wprowadzenie do modelowania zagadnień transportu i dyfuzji. Zastosowanie algorytmu Metropolisa w badaniach stanu równowagi statystycznej. Uwagi o organizacji i przebiegu eksperymentów statystycznych.
    Przegląd innych obszarów zastosowań metody MC (3 godz)

  5. PODSUMOWANIE I EGZAMIN (2godz)


    Zakres laboratorium
    1. Implementacja wybranych algorytmów generacji liczb pseudolosowych z rozkładem równomiernym. Badanie szybkości działania zaawansowanych generatorów stosowanych w rzeczywistych aplikacjach.

    2. Badanie właściwości generatorów liczb pseudolosowych w oparciu o testy statystycznei aplikacyjne.

    3. Generacja liczb losowych o wybranych rozkładach nierównomiernych.

    4. Obliczanie wartości całek wielokrotnych.

    5. Badanie właściwości materiałów magnetycznych w oparciu o model Isinga.

    6. Badanie procesów w oparciu o algorytm perkolacji.

    7. Symulacja zjawiska dyfuzji w oparciu o model błądzenia przypadkowego.



Poprzedniki
Typ poprzednikaNr poprzednikaKod poprzednikaNazwa poprzednika
Wymagany1103A-TExxx-ISP-PROBAProbabilistyka
Wymagany1103A-INxxx-ISP-MPSMetody probabilistyczne i statystyka
Wymagany1103A-IBxxx-ISP-RPRRachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Literatura:

    1. Tao Pang: Metody obliczeniowe w fizyce, PWN, W-wa 2001.

    2. Zieliński R.:Metody Monte Carlo, WNT, W-wa 1970.

    3. Patrykiejew A.: Wprowadzenie do metody Monte Carlo, Wyd. UMCS, Lublin 1993.

    4. Wit R.: Metody Monte Carlo, Wyd. Politechniki Częstochowskiej, 2004.

    5. Wieczorkowski R., Zieliński R.: Komputerowe generatory liczb losowych, WNT, W-wa 1997.

    6. Ohno K. Esfariani K., Kawazoe Y.: Computational Materials Science, Springer-Verlag, NY 1999.

    7. Gentle J.E.: Random Number Generation and Monte Carlo Methods, Springer-Verlag, NY, 2003.

    8. Fishman G.S.: Monte Carlo Concepts, Algorithms and Applications, Springer-Verlag, NY, 1996

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2024-02-19 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Prowadzący grup: Dominik Kasprowicz, Piotr Mierzwiński, Marek Niewiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103500 - Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-18
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dominik Kasprowicz, Piotr Mierzwiński, Marek Niewiński
Prowadzący grup: Dominik Kasprowicz, Piotr Mierzwiński, Marek Niewiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103500 - Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Prowadzący grup: Dominik Kasprowicz, Piotr Mierzwiński, Marek Niewiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103500 - Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Niewiński
Prowadzący grup: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103500 - Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2022-02-23 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Prowadzący grup: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103500 - Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-22
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Marek Niewiński
Prowadzący grup: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103500 - Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Prowadzący grup: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103500 - Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Prowadzący grup: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103500 - Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Laboratorium, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Prowadzący grup: Dominik Kasprowicz, Marek Niewiński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103500 - Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-2 (2024-03-29)