Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Matematyka 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103B-ETRTM-IWP-MAT1M Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka 1
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Radiokomunikacja i techniki multimedialne-inż. wi.-EITI
Punkty ECTS i inne: 9.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MAT1M

Numer wersji:

2

Skrócony opis:

Wykład obejmuje liczby zespolone, algebrę liniową z geometrią analityczną w R3 oraz analizę w zakresie funkcji jednej zmiennej.

Pełny opis:

Wykład obejmuje liczby zespolone, algebrę liniową z geometrią analityczną w R3 oraz analizę w zakresie funkcji jednej zmiennej.


Treść wykładu
Liczby zespolone: postać kanoniczna, trygonometryczna, wykładnicza; interpretacja geometryczna, zbiory na płaszczyźnie zespolonej. Działania na liczbach zespolonych. Wzór Moivre`a, wzór Eulera. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. Rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste (6h).

Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: układy Cramera, układy m równań liniowych z n niewiadomymi (8h).

Przestrzenie liniowe: przestrzeń liniowa, kombinacja liniowa wektorów, liniowa zależność i niezależność wektorów, baza, wymiar, podprzestrzeń (2h).

Geometria analityczna w R3: iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, proste i płaszczyzny (6h).

Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna funkcji, interpretacja geometryczna pochodnej, pochodna funkcji złożonej, pochodna funkcji odwrotnej, pochodne wyższych rzędów (4h).

Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej: tw.de l`Hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej (12h).

Szeregi liczbowe: kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych, zbieżność bezwzględna i warunkowa (2h).

Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona - całkowanie przez części i przez podstawienie, wzory rekurencyjne; całka oznaczona - zastosowania geometryczne (obliczanie pól figur płaskich, objętości brył obrotowych, długości krzywych); całki niewłaściwe I i II rodzaju (12h).

Informacja o ciągach i szeregach funkcyjnych. Szeregi potęgowe, szeregi Fouriera (6h).

Przykładowe zadania egzaminacyjne (2h).



Treść ćwiczeń
Rozwiązywanie zadań rachunkowych i omawianie zagadnień poznanych na wykładzie.

Literatura:

Literatura podstawowa:

  • Konspekty opracowane przez wykładowców.

Literatura uzupełniająca:

  • W.Leksiński, I.Nabiałek, W.Żakowski: Matematyka - definicje, twierdzenia, przykłady, zadania, WNT 1997

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zapart
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zapart
Prowadzący grup: Anna Zapart
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zapart
Prowadzący grup: Anna Zapart
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zapart
Prowadzący grup: Anna Zapart
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.