Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka 1

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103B-ETRTM-IWP-MAT1M
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka 1
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Radiokomunikacja i techniki multimedialne-inż. wi.-EITI
Punkty ECTS i inne: 9.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MAT1M

Numer wersji:

2

Skrócony opis:

Wykład obejmuje liczby zespolone, algebrę liniową z geometrią analityczną w R3 oraz analizę w zakresie funkcji jednej zmiennej.

Pełny opis:

Wykład obejmuje liczby zespolone, algebrę liniową z geometrią analityczną w R3 oraz analizę w zakresie funkcji jednej zmiennej.


Treść wykładu
Liczby zespolone: postać kanoniczna, trygonometryczna, wykładnicza; interpretacja geometryczna, zbiory na płaszczyźnie zespolonej. Działania na liczbach zespolonych. Wzór Moivre`a, wzór Eulera. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. Rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste (6h).

Macierze: działania na macierzach, wyznacznik macierzy, macierz odwrotna, rząd macierzy. Układy równań liniowych: układy Cramera, układy m równań liniowych z n niewiadomymi (8h).

Przestrzenie liniowe: przestrzeń liniowa, kombinacja liniowa wektorów, liniowa zależność i niezależność wektorów, baza, wymiar, podprzestrzeń (2h).

Geometria analityczna w R3: iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, proste i płaszczyzny (6h).

Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna funkcji, interpretacja geometryczna pochodnej, pochodna funkcji złożonej, pochodna funkcji odwrotnej, pochodne wyższych rzędów (4h).

Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej: tw.de l`Hospitala, badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej (12h).

Szeregi liczbowe: kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych, zbieżność bezwzględna i warunkowa (2h).

Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: całka nieoznaczona - całkowanie przez części i przez podstawienie, wzory rekurencyjne; całka oznaczona - zastosowania geometryczne (obliczanie pól figur płaskich, objętości brył obrotowych, długości krzywych); całki niewłaściwe I i II rodzaju (12h).

Informacja o ciągach i szeregach funkcyjnych. Szeregi potęgowe, szeregi Fouriera (6h).

Przykładowe zadania egzaminacyjne (2h).



Treść ćwiczeń
Rozwiązywanie zadań rachunkowych i omawianie zagadnień poznanych na wykładzie.

Literatura:

Literatura podstawowa:

  • Konspekty opracowane przez wykładowców.

Literatura uzupełniająca:

  • W.Leksiński, I.Nabiałek, W.Żakowski: Matematyka - definicje, twierdzenia, przykłady, zadania, WNT 1997

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zapart
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

103400 - Instytut Radioelektroniki i Technik Multimedialnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-2 (2024-03-29)