Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algebra liniowa

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103B-INxxx-ISP-ALIN Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algebra liniowa
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Automatyka i robotyka-inż.-EITI
( Matematyka )-Informatyka-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 6.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

ALIN

Numer wersji:

2

Skrócony opis:

Wykład obejmuje podstawowe pojęcia i metody algebry liniowej i geometrii.

Pełny opis:

Wykład obejmuje podstawowe pojęcia i metody algebry liniowej i geometrii.


Treść wykładu
Liczby zespolone, postać kanoniczna i trygonometryczna. Wzór Moivre`a i wzory Eulera. Postać wykładnicza. Pierwiastkowanie. Pierwiastki z jedynki. Funkcje wymierne, ułamki proste (6h).
Przestrzenie liniowe. Baza i wymiar. Przekształcenie liniowe. Macierz przekształcenia liniowego. Wyznaczniki. Macierz odwrotna (8h).
Tw. Cramera. Rząd macierzy. Tw. Kroneckera-Capelli`ego. Metoda eliminacji Gaussa (5h). Geometria analityczna w R^3. Iloczyn skalarny. Przestrzenie euklidesowe (4h).
Macierze podobne. Postać kanoniczna Jordana. Wartości własne i wektory własne przekształcenia liniowego. Wielomian charakterystyczny. Formy kwadratowe. Postać kanoniczna (7h).


Treść ćwiczeń
Ćwiczenia obejmują naukę rozwiązywania problemów z wykorzystaniem metod rachunkowych poznanych na wykładach oraz omawianie przykładów ilustrujących treść wykładu.

Literatura:

      Literatura podstawowa:
    1. J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT, Warszawa 2000.
    2. J. Klukowski, Algebra w zadaniach, OWPW, Warszawa, 1999.
      Literatura uzupełniająca:
    1. A. I. Kostrikin, Wstęp do algebry, PWN, Warszawa, 1982.
    2. A. I. Kostrikin, J. I. Manin, Algebra liniowa i geometria, PWNT, Warszawa, 1993.
    3. A. I. Kostrikin, Zbiór zadań z algebry, PWNT, Warszawa, 1995.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (w trakcie)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Anna Walczyńska, Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 185 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 185 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Łukasz Rożej, Anna Walczyńska, Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 185 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 185 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 194 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 194 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 200 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 94 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 94 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 165 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 165 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Anna Zamojska-Dzienio
Prowadzący grup: Anna Zamojska-Dzienio
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.