Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Metody numeryczne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103B-INxxx-ISP-MNUM Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody numeryczne
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Automatyka i robotyka-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
( Systemy informacyjno decyzyjne )-Systemy informacyjno-decyzyjne-inż.-EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

Kod wydziałowy:

MNUM

Numer wersji:

2

Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest zaznajomienie z zasadniczymi pojęciami analizy numerycznej (arytmetyka zmiennopozycyjna, błędy numeryczne, stabilność algorytmów, itd.) i wybranymi algorytmami numerycznymi, pod kątem poznania ich zasad oraz aspektów istotnych dla stosowania praktycznego. Związany z wykładem projekt służy wyrobieniu umiejętności bezpośredniej implementacji prostszych procedur numerycznych wybranych z kilku reprezentatywnych klas (algebra liniowa, równania nieliniowe, symulacja układów dynamicznych).

Pełny opis:

Celem przedmiotu jest zaznajomienie z zasadniczymi pojęciami analizy numerycznej (arytmetyka zmiennopozycyjna, błędy numeryczne, stabilność algorytmów, itd.) i wybranymi algorytmami numerycznymi, pod kątem poznania ich zasad oraz aspektów istotnych dla stosowania praktycznego. Związany z wykładem projekt służy wyrobieniu umiejętności bezpośredniej implementacji prostszych procedur numerycznych wybranych z kilku reprezentatywnych klas (algebra liniowa, równania nieliniowe, symulacja układów dynamicznych).


Treść wykładu
Podstawowe pojęcia analizy numerycznej: reprezentacja liczb, błędy, arytmetyka, uwarunkowanie zadań, stabilność numeryczna. Poprawne numerycznie realizacje prostych zadań obliczeniowych (jak obliczanie wielomianu, pierwiastków równania kwadratowego, realizacji arytmetyki zespolonej) (4h).

Wybrane algorytmy algebry liniowej: normy wektorów i macierzy, układ równań liniowych: uwarunkowanie, eliminacja Gaussa i rozkład LU, rozkład LLT, wstęp do algorytmów iteracyjnych. Obliczanie wartości własnych i szczególnych: algorytm QR, rozkład SVD i liniowe zadanie najmniejszych kwadratów (LZNK) (6h).

Iteracyjne rozwiązywanie równań nieliniowych. Metody elementarne. Metody specjalizowane dla obliczania zer wielomianów. Rozwiązywanie układów równań, algorytmy Newtona i Broydena (2h).

Interpolacja i aproksymacja. Interpolacja wielomianami (wzory Lagrange`a i Newtona), funkcjami sklejanymi. Aproksymacja jednostajna i średnio-kwadratowa, ciągła i dyskretna. Aproksymacja wielomianami ortogonalnymi. Aproksymacja Pade (4h).

Całkowanie i różniczkowanie numeryczne. Kwadratury Newtona-Cotesa, Gaussa, metoda Romberga. Numeryczne obliczanie pochodnych (4h).

Metody symulacji ciągłych układów dynamicznych. Algorytmy jednokrokowe Rungego-Kutty. Szacowanie dokładności i automatyczna korekta kroku. Algorytmy wielokrokowe typu predyktor-korektor, rząd, absolutna stabilność. Algorytmy Adamsa, algorytmy BDF dla układów sztywnych (6h).

Kolokwia (2x2)



Zakres projektu
Projekt prowadzony jest w trybie indywidualnych zadań projektowych (w pracowni komputerowej):

  1. Zestaw zadań związanych z analizą dokładności maszynowej, wpływem błędów zaokrągleń, uwarunkowaniem zadań - w powiązaniu z algorytmami algebry liniowej.

  2. Zadania dotyczące znajdowania miejsc zerowych równań nieliniowych i wielomianów.

  3. Zadanie projektowe dotyczące metod symulacji komputerowej układów dynamicznych.



Przedmioty podobne
Kod przedmiotuNazwa przedmiotuDyskonto ECTS
103A-CTxxx-ISA-ENUMENumerical Methods4
103A-CTxxx-ISA-ENUMENumerical Methods4

Literatura:

    1. P. Tatjewski: "Wybrane metody numeryczne", skrypt internetowy, 2002.

    Uzupełniająca:

    1. J. i M. Jankowscy: "Przegląd metod i algorytmów numerycznych", cz.1, WNT 1988.

    2. M. Dryja, J. i M. Jankowscy: "Przegląd metod i algorytmów numerycznych", cz.2, WNT 1988

    3. Z. Fortuna, B. Macukow: "Metody numeryczne", WNT 1993.

    4. J. Stoer, R. Bulirsch: "Wstęp do analizy numerycznej", PWN 1987.

    5. J. Krupka, R.Z. Morawski, L.J. Opalski: "Metody numeryczne", Oficyna Wyd. PW 1997.

    6. B. Baron: "Metody numeryczne w Turbo Pascalu", Helion 1995.

    7. A. Krupowicz: Metody numeryczne zagadnień początkowych równań rózniczkowych zwyczajnych", PWN 1986.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni"

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Adam Krzemienowski, Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Adam Krzemienowski, Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 45 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Andrzej Karbowski, Adam Krzemienowski, Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 72 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 72 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 68 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 68 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Projekt, 15 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 48 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Piotr Tatjewski
Prowadzący grup: Piotr Tatjewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.