Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza i równania różniczkowe 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 103C-INxxx-ISP-ANA2
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza i równania różniczkowe 2
Jednostka: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Grupy: ( Matematyka )-Informatyka-inż.-EITI
( Przedmioty techniczne )---EITI
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Jednostka decyzyjna:

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych
Kod wydziałowy:

ANA2
Numer wersji:

3
Skrócony opis:

Wykład obejmuje teorię szeregów liczbowych i funkcyjnych o wyrazach rzeczywistych i zespolonych, elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i zmiennej zespolonej oraz teorię przekształceń całkowych i jej zastosowania do rozwiązywania równań różniczkowych i różnicowych.

Pełny opis:

Wykład obejmuje teorię szeregów liczbowych i funkcyjnych o wyrazach rzeczywistych i zespolonych, elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i zmiennej zespolonej oraz teorię przekształceń całkowych i jej zastosowania do rozwiązywania równań różniczkowych i różnicowych.

Treść wykładu
Szeregi liczbowe. Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Kryteria zbieżności. Ciągi i szeregi funkcyjne (5h).
Szeregi potęgowe. Szereg Taylora. Promień zbieżności szeregu potęgowego. Różniczkowanie i całkowanie szeregów funkcyjnych. Szereg Fouriera (6h).
Funkcja zmiennej zespolonowej i jej pochodna. Pojęcie holomorficzności. Warunki Cauchy`ego-Riemanna. Całka funkcji zmiennej zespolonej. Wzór całkowy Cauchy`ego. Szereg Laurenta. Residuum funkcji w punkcie (8h).
Wzór całkowy Fouriera i przekształcenie Fouriera. Przekształcenie Laplace`a. Przekształcenie Z (5h).
Liniowe równania różniczkowe o stałych współczynnikach. Rozwiązywanie równań różniczkowych i różnicowych metodą operową (6h).


Treść ćwiczeń
Badanie zbieżności szeregów liczbowych. Wyznaczanie promieni zbieżności szeregów okręgowych. Znajdowanie pochodnych i badanie różniczkowalności funkcji zmiennej zespolonej. Obliczanie całek funkcji zmiennej zespolonej. Rozwijanie funkcji zmiennej zespolonej w szeregi Taylora i Laurenta. Obliczanie transformat Laplace`a i Z. Rozwiązywanie równań różniczkowych metodą operatorową. Rozwiązywanie równań różnicowych metodą operatorową

Literatura:

    1. W.Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka, cz. II, WNT, 1998

    2. W.Żakowski, W. Leksiński, Matematyka, cz. IV, WNT, 1998

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 90 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Frankiewicz, Renata Gruszka, Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Renata Gruszka, Ewa Stróżyna, Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 185 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 185 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Anna Walczyńska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 150 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 170 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 170 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 180 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2015-10-01 - 2016-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 120 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2015-02-23 - 2015-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 160 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2014/2015 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2014-09-29 - 2015-02-22
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2014-02-24 - 2014-09-28
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 155 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 155 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2013/2014 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2013-10-01 - 2014-02-23
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 115 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2013-02-20 - 2013-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 140 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2012/2013 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2012-10-01 - 2013-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 15 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 80 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Stróżyna
Prowadzący grup: Ewa Stróżyna
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Ocena łączna
Jednostka realizująca:

112000 - Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-2 (2023-09-25)