Teoria sterowania

103000 - Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych

TST

4

Cel przedmiotu: nauczenie studentów rozumienia i projektowania nieliniowych systemów sterowania.
Efekty kształcenia: umiejętność symulacyjnego badania i teoretycznej analizy stabilności nieliniowych układów dynamicznych; umiejętność projektowania nieliniowych systemów sterowania przy pomocy różnych metod; zapewnienia stabilności absolutnej; wyznaczenia optymalnego prawa sterowania, metody minimalizacji normy Hinf, linearyzacji przez sprzężenie zwrotne.

Cel przedmiotu: nauczenie studentów rozumienia i projektowania
nieliniowych systemów sterowania.

Efekty kształcenia: umiejętność symulacyjnego badania i teoretycznej
analizy stabilności nieliniowych układów dynamicznych; umiejętność
projektowania nieliniowych systemów sterowania przy pomocy różnych
metod; zapewnienia stabilności absolutnej; wyznaczenia optymalnego
prawa sterowania, metody minimalizacji normy Hinf, linearyzacji przez
sprzężenie zwrotne.


Treść wykładu

• Podstawowe struktury systemów sterowania. Transmitancje systemów sterowania z czasem ciągłym albo dyskretnym. Systemy z ujemnym
  sprzężeniem zwrotnym, systemy z kompensacją oddziaływań zewnętrznych
  (feedforward systems). Wskaźnik regulacji. (2)


• Układy dynamiczne. Zbiory niezmiennicze i punkty równowagi
  układów dynamicznych (UD). Definicje stabilności: zbiorów
  niezmienniczych wg Lapunowa, rozwiązania równania różniczkowego wg
  Lapunowa, stabilności wykładniczej, stabilności względem pobudzenia. (3)


• Kryteria stabilności liniowych systemów sterowania. (1)


• Badanie stabilności systemów nieliniowych. Twierdzenie Małkina o
  stabilności przy wymuszeniach. Pierwsza metoda Lapunowa. Druga metoda
  Lapunowa. Związek miedzy stabilnością wykładniczą a stabilnością
  względem pobudzenia. (6)


• Stabilność absolutna. Definicja. Kryteria stabilności: Popova,
  Jakubowicza, Cypkina. (2)


• Podstawy wyznaczania sterowania optymalnego. Typowe zadania
  sterowania optymalnego: zadanie z ograniczeniami całkowymi, zadanie
  Bolzy, zadanie wyznaczenia sterowania czaso-optymalnego Optymalne
  sterowanie w układzie otwartym a optymalne prawo sterowania.
  Prezentacja zasady maksimum Pontrjagina, programowania dynamicznego
  Bellmana. (4)


• Zastosowanie zasady maksimum. Wyznaczenie liniowo-kwadratowego
  (LQ) regulatora optymalnego. (2)


• Elementarne wprowadzenie do projektowania obserwatorów dla
  układów nieliniowych. (2)


• Sterowanie obiektami z niepewnością. Wrażliwość systemów
  sterowania. Jakościowa i ilościowa odporność (robustness) algorytmów
  sterowania. Wprowadzenie do projektowania odpornych systemów sterowania
  metodą minimalizacji normy Hinf: regulator Hinf jako uogólnienie
  regulatora LQ, wyznaczanie regulatora Hinf , jego podstawowe własności.
  (6)


• Podsumowanie. Syntetyczne przedstawienie najistotniejszych
  zagadnień przedstawionych na wykładzie. (2)

• Przypomnienie podstawowych metod opisu UD z czasem ciągłym albo
  dyskretnym.


• Przykłady różnych zachowań UD, ich zbiorów niezmienniczych i
  punktów równowagi.


• Elementarne wprowadzenie do projektowania systemów sterowania
  drogą linearyzacji przez sprzężenie zwrotne.


• Konstruowanie funkcji Lapunowa.


• Projektowanie układów stabilnych absolutnie.


• Metoda znajdowania sterowań optymalnych przez sprowadzenie do
  zadania programowania matematycznego


• Systemy sterowania czaso-optymalnego

• Studenci otrzymują do wykonania dwa projekty realizowane w
  środowisku MATLAB/SIMULINK:


• Analiza stabilności, łącznie z portretem fazowym, dwuwymiarowego,
  nieliniowego układu regulacji.


• Projekt czaso-optymalnego systemu sterowania, albo regulatora LQ,
  albo regulatora Hinf dla podanego obiektu.

1. Preskrypt opracowany przez wykładowcę.


2. M. Athans, P. Falb: Sterowanie optymalne, WNT 1969.


3. R. Gessing, M. Latarnik, A. Skrzywan-Kosek: Zbiór zadań z teorii
   nieliniowych układów regulacji i sterowania, WNT 1981, 4 wyd.: Wyd.
   Politechniki Śląskiej 1997.


4. D.-W. Gu, P.Hr. Petkov and M.M. Konstantinov: Robust Control
   Design with MATLAB, Springer 2005 (wersja elektroniczna dostępna w BG
   PW).


5. T. Kaczorek: Teoria układów regulacji automatycznej, 2 wyd., WNT
   1977.


6. T. Kaczorek: Teoria sterowania, PWN, t.1 1977, t. 2 1981.


7. J.R. Leigh: Control Theory, 2nd ed., The Institution of
   Electrical Engineers, London 2004 (wersja elektroniczna dostępna w BG
   PW).


8. Z. Vukić et al.: Nonlinear Control Systems, Marcel Dekker 2003
   (wersja elektroniczna dostępna w BG PW).

pozycje uzupełniające:

9. S.H. Żak: Systems and Control, Oxford University Press 2003.


10. H.K. Khalil: Nonlinear Systems, 3rd ed., Prentice Hall 2002.

Dwa sprawdziany w czasie wykładu/ćwiczeń. Etapowe weryfikacje postępów
projektów.

Sprawdziany oceniane w skali 0- 25 pkt. Pierwszy projekt oceniany w
skali 0-20 pkt., drugi - 0-30 pkt.; aby zaliczyć przedmiot trzeba
uzyskać 27 pkt. ze sprawdzianów oraz 25 pkt. z projektów.

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej

103100 - Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej