Fizyka kwantowa

FKw

45

Student zapoznaje się z podstawami mechaniki kwantowej dla układu jednej i dwóch oddziałujących cząstek. Uczy się mechaniki falowej opartej na równaniu Schroedingera razem z elementami bardziej abstrakcyjnego sformułowania w przestrzeni Hilberta. Celem wykładu jest nauczenie studenta rozwiązywania konkretnych problemów kwantowo-mechanicznych takich jak: obliczania energii własnych dla prostych studni potencjału, wartości własnych obserwabli, itd. Ponadto na wykładzie student zapozna się z koncepcjami tworzącymi podstawy teorii kwantów, oraz z nieoczekiwanymi, a czasem sprzecznymi z intuicją przewidywaniami mechaniki kwantowej.

1. Przegląd najważniejszych eksperymentów podważających fizykę klasyczną. Stara teoria kwantów.

2. Równanie Schroedingera. Probabilistyczna interpretacja funkcji falowej.

3. Operatory wielkości fizycznych. Funkcje własne i wartości własne.

4. Pomiar w mechanice kwantowej. Wartość oczekiwana. Twierdzenie Ehrenfesta. Zasada nieoznaczoności Heisenberga.

5. Liniowy oscylator harmoniczny. Energie i funkcje falowe stanów stacjonarnych.

6. Ruch w potencjale sferycznie symetrycznym. Operator momentu pędu.

7. Atom wodoru.

8. Abstrakcyjne sformułowanie mechaniki kwantowej. Przestrzeń Hilberta. Wektor stanu. Notacja 'bra' i 'ket' Diraca.

9. Operatory rzutowe. Ewolucja układu kwantowego jako transformacja unitarna. Iloczyn tensorowy przestrzeni Hilberta – stany splątane.

10. Operatory kreacji i anihilacji dla oscylatora harmonicznego.

11. Spinowy moment pędu. Ruch cząstki w polu magnetycznym. Zjawisko Zeemana. Równanie Pauliego.

12. Dodawanie momentu pędu w mechanice kwantowej.

13. Elementy mechaniki kwantowej wielu ciał. Nierozróżnialność cząstek. Fermiony i bozony. Zasada Pauliego.

14. Wariacyjne oszacowanie energii jonizacji atomu helu.

Literature podstawowa:

1. L. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN 1997

2. A.S. Dawydow, Mechanika kwantowa, PWN 1969

3. S. Shankar, Mechanika kwantowa, PWN 2006

4. L. Adamowicz, Mechanika kwantowa. Formalizm i zastosowania. Ofic.Wyd. PW 2005

Literatura uzupełniająca:

5. C. Cohen-Tanoudji, B.Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics, vol. 1-2, Wiley-Interscience 2006

6. L.D. Landau, E.M. Lifszyc, Mechanika kwantowa, PWN 1979

7. I. Białynicki-Birula, M. Cieplak, Teoria kwantów, PWN 1991

8. A. Peres, Quantum Theory: Concepts and Methods, Kluwer Ac. Publ. 2002

9. R.B. Griffiths, Consistent Quantum Theory, Cambridge Univ. Press 2002

10. C. Białobrzeski, Podstawy poznawcze fizyki świata atomowego, PWN 1984

FT1_W02, FT1_U01, FT1_U03, FT1_U05

Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Na ocenę z ćwiczeń składają się wyniki z kolokwiów (dwóch), ocena umiejętności rozwiązywania zadań domowych oraz aktywność na zajęciach. Szczegółowe wymagania przedstawia prowadzący ćwiczenia na pierwszych zajęciach. Ocena z przedmiotu = 1/2*(ocena z egzaminu) + 1/2*(ocena z ćwiczeń). Przewiduje się zwolnienie z egzaminu dla osób, które zdobędą na ćwiczeniach określoną liczbę punktów.

Regulamin ćwiczeń:

--------------------------------

- Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Można mieć dwie

nieusprawiedliwione nieobecności.

- W skład oceny z ćwiczeń wchodzi:

-- Kolokwium. Odbywa się pod koniec semestru, podczas sesji można

będzie podejść do poprawy. Z kolokwium można w sumie dostać 10

punktów.

-- Projekt programistyczno-wizualizacyjny. Może być zaliczany w parach.

Jest oceniany jako ZAL/NZAL.

Projekty będą rozdawane mniej więcej w połowie semestru.

-- Aktywność tablicowa i prace domowe. Można tu uzyskać 5 punktów.

-- Quizy. Można z nich uzyskać 5 punktów.

- Aby zaliczyć ćwiczenia należy:

-- Przepołowić kolokwium, uzyskując z niego przynajmniej 6 punktów.

-- Zaliczyć projekt programistyczno-wizualizacyjny.

-- Przepołowić ćwiczenia.

- Punkty na ocenę są przeliczane według następującego schematu:

00 - 10: 2.0

11 - 12: 3.0

13 - 14: 3.5

15 - 16: 4.0

17 - 18: 4.5

19 - 20: 5.0