Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Elementy analizy funkcjonalnej

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1102-MB000-MZP-ELAMF Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Elementy analizy funkcjonalnej
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy:
Strona przedmiotu: http://pages.mini.pw.edu.pl/~ruzikowskaa/www/?Dydaktyka:Elementy_Analizy_Funkcjonalnej
Punkty ECTS i inne: 3.00
Język prowadzenia: polski
Liczba godzin zajęć teoretycznych:

20

Skrócony opis:

Podczas wykładu przedstawione są podstawowe elementy analizy funkcjonalnej i geometrii różniczkowej.

Pełny opis:

1. Funkcjonał, zasada wariacyjna, warunek konieczny istnienia ekstremum

2. Ekstremale funkcjonału jednej i kilku zmiennych

3. Ekstrema warunkowe

4. Warunek dostateczny istnienia ekstremum

5. Krzywe na płaszczyźnie, prosta styczna i normalna

6. Krzywa styczna, krzywizna i środek krzywizny

7. Obwiednia jednoparametrowej rodziny krzywych płaskich

8. Ewoluta i ewolwenta

9. Krzywe w przestrzeni, trójścian Freneta

10. Krzywizna i skręcenie krzywej, wzory Freneta

Literatura:

W. I. Smirnow, Matematyka wyższa

I. M. Gelfand, S. V. Fomin, Calculus of variations

B. Gdowski, Elementy geometrii różniczkowej z zadaniami

Efekty uczenia się:

Znajomość zasady wariacyjnej i warunku koniecznego istnienia ekstremum.

Umiejętność wyznaczania ekstremali funkcjonału jednej i kilku zmiennych.

Umiejętność wyznaczania ekstremum warunkowego.

Znajomość warunku dostatecznego istnienia ekstremum.

Umiejętność wyznaczania stycznej, normalnej, środka i promienia krzywizny krzywych płaskich.

Umiejętność wyznaczania obwiedni jednoparametrowej rodziny krzywych płaskich.

Umiejętność wyznaczania ewoluty i ewolwenty krzywej płaskiej.

Umiejętność wyznaczania trójścianu Freneta oraz krzywizny i skręcenia krzywych w przestrzeni.

Metody i kryteria oceniania:

Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym. Ocena wystawiona jest na podstawie wyniku egzaminu zgodnie z tabelą:

Procent punktów z egzaminu Ocena

0 - 50 2

51 - 60 3

61 - 70 3,5

71 - 80 4

81 - 90 4.5

91 - 100 5

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Ruzikowska
Prowadzący grup: Leszek Sidz
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Agnieszka Ruzikowska
Prowadzący grup: Agnieszka Ruzikowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Wykład, 20 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Leszek Sidz
Prowadzący grup: Agnieszka Ruzikowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.