Wstęp do matematyki finansowej

Cel przedmiotu

Przedstawienie podstawowych pojęć z zakresu matematyki finansowej. Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami wyceny.

Wymagania wstępne / przedmioty poprzedzające

Rachunek Prawdopodobieństwa, Procesy Stochastyczne

Wykład, ćwiczenia:

1. Zasady działania rynków finansowych instrumentów pochodnych – podstawowe pojęcia (opcje, kontrakty terminowe). Problemy wyceny.

2. Rynek jednookresowy. Pojęcia ceny, wypłaty, arbitrażu, replikacji.

3. Rynek skończony. Pojęcie miary martyngałowej. Rynek zupełny.

4. Rynek futures.

5. Rynek z czasem ciągłym. Model Blacka-Scholesa. Wycena opcji euro-pejskich, amerykańskich i niektórych egzotycznych.

6. Metody Monte-Carlo. Wycena wypłat europejskich i egzotycznych. Metody redukcji wariancji.

Laboratoria:

1. Metody Monte-Carlo oraz metody redukcji wariancji.

2. Generowanie trajektorii procesów stochastycznych.

3. Metody redukcji wariancji w Monte-Carlo.

4. Wyceny wypłat europejskich i egzotycznych.

1. Modelowanie rynków finansowych. Jacek Jakubowski, Script, 2006.

Zaliczenie na podstawie dwóch kolokwiów (w 8 i 15 tygodniu) oraz prac do-mowych w ramach laboratoriów. Pierwsze kolokwium oceniane jest w skali od 0 do 50pkt, drugie od 0 do 30pkt. Za prace domowe można uzyskać 20pkt.

Student może dodatkowo uzyskać punkty za aktywność na ćwiczeniach i laboratoriach.

Do zaliczenia liczy się suma punktów z obu kolokwiów oraz z aktywności:

od 51pkt – 3,0

od 61pkt – 3,5

od 71pkt – 4,0

od 81pkt – 4,5

od 91pkt – 5,0