Metody optymalizacji w analizie danych
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1120-DS000-MSP-0121 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Metody optymalizacji w analizie danych |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Pełny opis: |
Cel przedmiotu: Wprowadzenie do podstawowych metod obliczeniowych optymalizacji dla zadań z ograniczeniami i bez ograniczeń. Wprowadzenie do podstawowych metod optymalizacji całkowitoliczbowej. Przedstawienie metod obliczeniowych optymalizacji stosowanych do rozwiązywania zadań najmniejszych kwadratów: liniowych i nieliniowych. Omówienie metod obliczeniowych stosowanych do rozwiązywania zadań najmniejszych występujących w analizie danych. Omówienie zadania LASSO oraz metod wykorzystywanych do jego rozwiązania: metod proksymalnych opartych na technikach optymalizacji nieróżniczkowalnej; metod optymalizacji całkowitoliczbowej. Omówienie zastosowania obliczeń równoległych i rozproszonych do rozwiązywania zadań optymalizacji występujących w analizie danych. W ramach projektu zrealizowane zostaną: rozwiązywanie zadań estymacji parametrów modeli regresji poprzez rozwiązania zadania LASSO; wykorzystanie serwera NEOS, środowiska obliczeniowego IBM ILOG. Wymagania wstępne / przedmioty poprzedzające: Analiza matematyczna (rachunek różniczkowy), Algebra liniowa (rachunek macierzowy), Metody numeryczne, Ekonometria Treści kształcenia: 1. Wprowadzenie do podstawowych metod optymalizacji dla zadań bez ograniczeń. 2. Metoda Gaussa-Newtona i Levenberga-Marquardta rozwiązywania nieliniowego zadania najmniejszych kwadratów. 3. Zastosowanie metod dla zadania najmniejszych kwadratów do klasyfikacji danych oraz uczenia sieci neuronowych. 4. Zastosowanie przyrostowej metody gradientowej do rozwiązywania zadania najmniejszych kwadratów. 5. Filtr Kalmana w zastosowaniu do rozwiązywania zadania najmniejszych kwadratów. 6. Warunki optymalności dla zadań z ograniczeniami. 7. Programowanie wypukłe i dualność. 8. Metoda sympleks. 9. Metody punktu wewnętrznego. 10. Warunki konieczne optymalności dla zadań optymalizacji całkowitoliczbowej. Metoda podziału i ograniczeń. 11. Zadania optymalizacji nieróżniczkowalnej. Metody subgradientowe oraz metody proksymalne do rozwiązywania zadania estymacji parametrów zgodnie z podejściem LASSO. 12. Zastosowanie obliczeń równoległych i rozproszonych w rozwiązywaniu zadań optymalizacji metodami proksymalnymi. 13. Zastosowanie metod optymalizacji całkowitoliczbowej do realizacji podejścia LASSO.. 14. Asynchroniczne metody pierwszego rzędu z decentralizowaną komunikacją. 15. Wykorzystanie środowisk obliczeniowych optymalizacji w analizie danych. |
Literatura: |
1. S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004 2. L.A. Wolsey. Integer Programming, J. Wiley & Sons, 1998. 3. D..P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, 1999. 4. J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer, 2006. |
Metody i kryteria oceniania: |
Ocena przedmiotu składa się z ocen cząstkowych: sprawozdanie z projektu – 50%; egzamin – 50%. |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR PRO
CZ WYK
PRO
PRO
PT |
Typ zajęć: |
Projekt, 45 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Radosław Pytlak | |
Prowadzący grup: | Radosław Pytlak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-02-21 |
Przejdź do planu
PN PRO
WT ŚR WYK
CZ PT PRO
|
Typ zajęć: |
Projekt, 45 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Radosław Pytlak | |
Prowadzący grup: | Radosław Pytlak | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.