Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Metody optymalizacji w analizie danych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-DS000-MSP-0121
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Metody optymalizacji w analizie danych
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy:
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Pełny opis:

Cel przedmiotu:

Wprowadzenie do podstawowych metod obliczeniowych optymalizacji dla zadań z ograniczeniami i bez ograniczeń. Wprowadzenie do podstawowych metod optymalizacji całkowitoliczbowej. Przedstawienie metod obliczeniowych optymalizacji stosowanych do rozwiązywania zadań najmniejszych kwadratów: liniowych i nieliniowych. Omówienie metod obliczeniowych stosowanych do rozwiązywania zadań najmniejszych występujących w analizie danych. Omówienie zadania LASSO oraz metod wykorzystywanych do jego rozwiązania: metod proksymalnych opartych na technikach optymalizacji nieróżniczkowalnej; metod optymalizacji całkowitoliczbowej. Omówienie zastosowania obliczeń równoległych i rozproszonych do rozwiązywania zadań optymalizacji występujących w analizie danych.

W ramach projektu zrealizowane zostaną: rozwiązywanie zadań estymacji parametrów modeli regresji poprzez rozwiązania zadania LASSO; wykorzystanie serwera NEOS, środowiska obliczeniowego IBM ILOG.

Wymagania wstępne / przedmioty poprzedzające: Analiza matematyczna (rachunek różniczkowy), Algebra liniowa (rachunek macierzowy), Metody numeryczne, Ekonometria

Treści kształcenia:

1. Wprowadzenie do podstawowych metod optymalizacji dla zadań bez ograniczeń.

2. Metoda Gaussa-Newtona i Levenberga-Marquardta rozwiązywania nieliniowego zadania najmniejszych kwadratów.

3. Zastosowanie metod dla zadania najmniejszych kwadratów do klasyfikacji danych oraz uczenia sieci neuronowych.

4. Zastosowanie przyrostowej metody gradientowej do rozwiązywania zadania najmniejszych kwadratów.

5. Filtr Kalmana w zastosowaniu do rozwiązywania zadania najmniejszych kwadratów.

6. Warunki optymalności dla zadań z ograniczeniami.

7. Programowanie wypukłe i dualność.

8. Metoda sympleks.

9. Metody punktu wewnętrznego.

10. Warunki konieczne optymalności dla zadań optymalizacji całkowitoliczbowej. Metoda podziału i ograniczeń.

11. Zadania optymalizacji nieróżniczkowalnej. Metody subgradientowe oraz metody proksymalne do rozwiązywania zadania estymacji parametrów zgodnie z podejściem LASSO.

12. Zastosowanie obliczeń równoległych i rozproszonych w rozwiązywaniu zadań optymalizacji metodami proksymalnymi.

13. Zastosowanie metod optymalizacji całkowitoliczbowej do realizacji podejścia LASSO..

14. Asynchroniczne metody pierwszego rzędu z decentralizowaną komunikacją.

15. Wykorzystanie środowisk obliczeniowych optymalizacji w analizie danych.

Literatura:

1. S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004

2. L.A. Wolsey. Integer Programming, J. Wiley & Sons, 1998.

3. D..P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, 1999.

4. J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer, 2006.

Metody i kryteria oceniania:

Ocena przedmiotu składa się z ocen cząstkowych: sprawozdanie z projektu – 50%; egzamin – 50%.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Projekt, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Radosław Pytlak
Prowadzący grup: Radosław Pytlak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Projekt, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Radosław Pytlak
Prowadzący grup: Radosław Pytlak
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-7 (2024-03-18)